Навігація
Головна
Методи виявлення сезонної компонентиЯкі особливості прогнозування на основі аналізу часових рядів?Методика аналізу демографічного компонента національної сили
Аналіз ймовірності погіршення фінансового стану та можливості...Неприпустимість погіршення становища засудженого, виправданого в...Методи виявлення сезонної компоненти
Які можливості для антикризового управління відкриває укладення...Можливість розрахунку з використанням інтервальних оцінок показників...Які можливості відкривають канали збуту
 
Головна arrow Економіка arrow Антикризове управління: механізми держави, технології бізнесу
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Аналіз часових рядів з урахуванням сезонної компоненти

Про що піде мова

• Які підходи до обліку сезонної компоненти існують при прогнозуванні можливості погіршення фінансового становища?

• Які можливості відкриває використання моделі з адитивною компонентою?

• Які особливості має модель з мультиплікативної компонентою?

Які підходи до обліку сезонної компоненти існують при прогнозуванні можливості погіршення фінансового становища?

Ми познайомилися з основними моделями, що використовуються в прогнозуванні. У деяких простих випадках (для первинної оцінки або відносної "прозорості" майбутнього) їх цілком достатньо для розрахунків і планування. Але більш детальний аналіз даних дозволяє істотно підвищити якість прогнозу. Наприклад, облік сезонної компоненти дозволяє відрізнити сезонні коливання від змін, які можуть свідчити про неблагополуччя і можливий розвиток кризи.

В якості міри відповідальності можна використати помилку прогнозу - різницю між реальними даними і даними, отриманими в результаті розрахунків. Зазвичай застосовують середнє абсолютне відхилення (Mean Absolute Deviation, MAD):

(5.8)

і середню квадратичну помилку (Mean Square Error, MSE):

(5.9)

Відзначимо, що MSE при наявності високих помилок різко зростає.

Для моделювання часових рядів використовуються два типи моделей - адитивна і мультиплікативна. У кожній з них передбачається, що фактичне значення змінної А складається з трендового значення Т, сезонної варіації S і помилки Е. Як легко здогадатися, в моделі з адитивною компонентою використовується додавання окремих компонент:

(5.10)

а в моделі з мультиплікативної - їх множення:

(5.11)

Алгоритм проведення аналізу однаковий в обох моделях і складається з чотирьох послідовних пунктів.

1. Розрахунок значень сезонної компоненти.

2. Десезоналізація даних (віднімання сезонної компоненти з фактичних значень) і побудова тренда на їх основі.

3. Розрахунок помилок (різниця між фактичними і трендовими значеннями, отриманими на попередньому етапі).

4. Розрахунок середнього абсолютного відхилення і середньоквадратичної помилки (для перевірки відповідності моделі або вибору найкращої).

На початковому етапі роботи виникає природне запитання: чим же керуватися при виборі моделі? Тут важливу роль відіграє динаміка сезонних коливань. Якщо з часом сезонна варіація залишається досить рівною, це вказує на доцільність вибору моделі з адитивною компонентою. Якщо ж сезонна компонента не є константою, то краще скористатися моделлю з мультиплікативної компонентою.

Які можливості відкриває використання моделі з адитивною компонентою?

Аддитивна модель прогнозування може дати високу точність результатів, якщо внутрісезонние коливання практично не змінюються з року в рік. Основними етапами її використання є:

• знаходження центрованої ковзної середньої, яку можна порівнювати з реальним значенням за той же період;

• зменшення значення помилок і усереднення сезонної компоненти:

• побудова лінійного прогнозу на основі рівняння

x = at + b,

де t - номер періоду (зазвичай кварталу); х - десезоналізірованний тренд.

Для кращого розуміння розглянемо конкретний приклад.

Приклад 5.5

У табл. 5.7 наведені дані про число відвідувачів фітнес-центру "Самбо - Сімба" по кварталах з січня 2010 р по червень 2013

Таблиця 5.7

Кількість відвідувачів фітнес-центру "Самбо - Сімба" за 14 кварталів

Дата

Номер

кварталу

Кількість відвідувачів, тис. Чол.

січень - березень 2010

1

27

квітень - червень 2 010

2

23

липень - вересень +2010

3

21

жовтень - грудень +2010

4

33

січень - березень +2011

5

35

квітень - червень +2011

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

6

31

липень - вересень 2 011

7

29

жовтень - грудень 2 011

8

41

січень - березень 2012

9

43

квітень - червень 2 012

10

39

липень - вересень 2012

11

37

жовтень - грудень 2012

12

49

січень - березень 2013

13

51

квітень - червень 2013

14

46

Відзначимо, що внутрісезонние коливання практично не змінюються з року в рік, що і дозволяє вибрати для дослідження аддитивную модель.

Щоб виключити вплив сезонної компоненти, скористаємося методом простого ковзаючого середнього. Підсумувавши перші чотири значення, отримаємо загальний обсяг продажів за перший рік, а поділивши цю суму на чотири - середній обсяг продажів цього року. Причому це значення вже не містить сезонної компоненти і відповідає середині першого року між 2 і 3 кварталами. "Ковзаючи" але вихідного ряду (повторюючи ці обчислення і знаходячи середні по 2-5 кварталу, 3-6 кварталу і т.д.), ми отримаємо оцінку шуканого тренда.

Отримані таким чином значення тренда можна використовувати для оцінки сезонної компоненти. Потрібно відзначити, що для зваженої оцінки сезонної компоненти недостатньо тільки ковзних середніх значень. Для першого року в нашому розпорядженні їх дві: одна відповідає точці між 2 і 3 кварталами, друга - між 3 і 4. Це пов'язано з тим, що усредняя значення за чотири квартали, ми отримуємо число відвідувачів, відповідне середині року. Однак нам необхідно отримати десезоналізірованние оцінки для квартальних значень, а не для проміжних точок. Розрахувавши середню з першої і другої оцінки, ми отримаємо середню на 3 квартал. Саме цю величину, звану центрованої ковзної середньої, ми і будемо порівнювати з реальним значенням за той же період. З її допомогою проведемо первинну оцінку сезонної компоненти, скориставшись наступною формулою:

А - Т = S + Е. (5.12)

Результати розрахунків з якої наведено в табл. 5.8.

Таблиця 5.8

Центрована змінна середня і первинна оцінка сезонної компоненти

Номер

кварталу

Кількість відвідувачів, тис. Чол.

Змінна середня за чотири квартали

Центрована змінна середня

Оцінка сезонної компоненти AT = S + Е

1

27

-

-

-

2

23

-

-

3

21

26

27

-6

4

33

28

34

-1

5

35

40

36

-1

З

31

32

33

-2

7

29

34

35

-6

8

41

36

37

4

9

43

38

39

4

10

39

40

41

-2

11

37

42

43

-6

12

49

44

45

4

13

51

46

-

-

14

46

-

-

-

Тепер для кожного кварталу ми маємо оцінку сезонної компоненти, що включає в себе помилку. Для зменшення значення помилок і для усереднення сезонної компоненти проведемо наступні перетворення: знайдемо середні значення для кожного сезону і скорегуємо їх таким чином, щоб у сумі вони давали нуль (цього легко добитися, додавши до кожному} 'їх суму, поділену на чотири, табл. 5.9).

Таблиця 5.9

Розрахунок середніх значень сезонної компоненти

Номер кварталу в році

Σ

I

II

III

IV

-

-

-6

-1

-1

-2

-6

4

4

-2

-6

4

Середнє значення

1,5

-2

-6

2,3

-4,2

Скоригований сезонна компонента

2,5

-1

-5

3,5

0

Довідково: аналогічним чином визначається сезонна варіація за будь-який проміжок часу. Так, наприклад, розглядаючи замість сезонів дні тижня, доречно розраховувати ковзаючу середню для семи днів. У цьому випадку значення тренда буде відповідати середині тижня, тобто четверга, і процедура центрування не буде потрібне. Об'єднаємо отримані результати в табл. 5.10.

Таблиця 5.10

Десезоналізірованние дані по компанії "Самбо - Сімба"

Номер кварталу

Кількість відвідувань, А

Сезонна компонента, S

Десезоналізірованное кількість відвідувань AS = T + E

1

27

2,5

24,5

2

23

-1

24,0

3

21

-5

26,0

4

33

3,5

29,5

5

35

2,5

32,5

6

31

-1

32,0

7

29

-5

34,0

8

41

3,5

37,5

9

43

2,5

40,5

10

39

-1

40,0

11

37

-5

42,0

12

49

3,5

45,5

13

51

2,5

48,5

14

46

-1

47,0

Тут нові оцінки значень тренда ще містять помилку, але на їх основі за допомогою методу проектування тренда неважко побудувати лінійний прогноз (x = at + b; в нашому випадку t - номер кварталу; х - десезоналізірованпий тренд (T + E)). Рівняння тренду має вигляд:

Т + Е = 1,93t + 21,4.

Для розрахунку помилок і прогнозування по адитивної моделі побудуємо таблицю, яка містить всі підсумкові компоненти (табл. 5.11).

Таблиця 5.11

Підсумкові дані

Номер кварталу

Кількість відвідувань, А

Сезонна компонента, S

Значення тренда (7), тис. Чол.

Помилка Е = А - S - Т, тис. чол.

1

27

2,5

23,33

1,17

2

23

-1

25,26

-1,26

3

21

-5

27,19

-1,19

4

33

3,5

29,12

0,38

5

35

2,5

31,05

1,45

e

31

-1

32,98

-0,98

7

29

-5

34,91

-0,91

8

41

3,5

36,84

0,66

9

43

2,5

38,77

1,73

10

39

-1

40,70

-0,70

11

37

-5

42,63

-0,63

12

49

3,5

44,56

0,94

13

51

2,5

46,49

2,01

14

46

-1

48,42

-1,42

Останній стовпець цієї таблиці використовуємо при розрахунку середнього абсолютного відхилення або середньої квадратичної помилки. У нашому випадку MAD = 1,17; MSE = 1,68, що демонструє стійкість і хороше наближення при складанні короткострокових прогнозів.

Сам прогноз по адитивної моделі розраховується наступним чином:

F = T + S, (5.13)

де Т знаходимо з рівняння лінійного тренду, a S - це сезонна компонента, відповідна прогнозованому кварталу.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Cхожі теми

Методи виявлення сезонної компоненти
Які особливості прогнозування на основі аналізу часових рядів?
Методика аналізу демографічного компонента національної сили
Аналіз ймовірності погіршення фінансового стану та можливості банкрутства
Неприпустимість погіршення становища засудженого, виправданого в результаті розгляду його справи судом другої інстанції
Методи виявлення сезонної компоненти
Які можливості для антикризового управління відкриває укладення мирової угоди?
Можливість розрахунку з використанням інтервальних оцінок показників (поряд з точними оцінками)
Які можливості відкривають канали збуту
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук