Навігація
Головна
Трендові моделі на основі кривих ростуТрендові моделі на основі кривих росту
Логарифмічний трендЛінійні перевезенняПоказовий тренд
Логарифмічний трендПоказовий трендПостструктуралістского юриспруденція: три тренда
 
Головна arrow Економіка arrow Методи соціально-економічного прогнозування. Т.2.
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Моделі трендів

Одна з найпростіших моделей прогнозування, що використовуються на практиці, - це модель тренда - регресійна модель, в якій залежною змінною виступає досліджуваний нами показник, а незалежною - час або номер спостереження даного показника. Інакше кажучи, тренд - его математичний опис тимчасової тенденції. Прогнозування з використанням трендів зводиться до того, щоб замість значення номера спостереження (або часу) підставити необхідні номери в майбутньому:

де - розрахункове значення показника на спостереженні t; f - вибрана аналітиком функція тренда: Т - номер останнього спостереження у ряді даних; h - горизонт прогнозування.

Оскільки тенденції зміни часових рядів соціально-економічних показників вельми різноманітні, то і тренди можуть мати самі різні форми. Найчастіше в практиці соціально-економічного прогнозування в якості моделей трендів використовують кілька елементарних функцій. Розглянемо їх.

Лінійний тренд

(5.35)

Лінійний тренд, напевно, - найпростіший, інтуїтивно зрозумілий і часто зустрічається з усіх трендів. Раніше в цій главі ми вже кілька разів до нього зверталися. Він описує рівномірний зміна показника в часі. Коефіцієнт а 0 моделі (5.35) характеризує первісний рівень ряду, щодо якого процес починає розвиватися, відрізок, який відсікає пряма лінія на осі; а 1 характеризує середню швидкість зміни рівня ряду і дорівнює тангенсу кута нахилу тренда до осі

Модель лінійної функції у прогнозуванні використовують дуже часто. Принаймні, виходячи з загальнонаукового принципу "від простого - до складного", вивчають властивості цієї моделі, розробляють різні методи оцінювання її коефіцієнтів, а також їх перерахунку при появі нової інформації або адаптації моделі; виконують прогнози і вважають довірчі інтервали, а потім на основі отриманих знань і навичок переходять до вивчення більш складних моделей. На практиці цю модель також досить часто воліють іншим, більш складним моделям, оскільки іншої загальнонаукових принцип "простоти" свідчить, що якщо складна модель незначно покращує розуміння процесу, то їй треба віддати перевагу більш просту модель - немає сенсу ускладнювати завдання, якщо вона має просте рішення .

Параболічний тренд

(5.36)

У параболическом тренді крім уже згаданих коефіцієнтів з лінійного тренда з'являється коефіцієнт, що відповідає за прискорення процесу, - а 2. Як відомо, прискоренню відповідає друга похідна за часом. Якщо ми візьмемо другу похідну функції (5.36) за часом, то отримаємо

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Таким чином, знаючи значення коефіцієнтів параболічного тренду, можна дати їм деяку трактування. Помноживши коефіцієнт а 2 на 2, ми отримаємо оцінку середнього прискорення в моделируемом ряді даних.

Графіком цієї функції є парабола з віссю симетрії, паралельної осі ординат. Характер функції визначається її коефіцієнтами. Зазвичай для моделювання економічних процесів використовують одну з гілок параболічного тренду, що дозволяє моделювати різні процеси:

1) зростання з прискоренням - права висхідна гілка, а 2> 0;

2) зниження з уповільненням - ліва спадна гілка, а 2> 0;

3) зростання з уповільненням - ліва висхідна гілка, а 2 <0;

4) зниження з прискоренням - права спадна гілка, а 2 <0.

Помстимося, що, використовуючи параболу при моделюванні процесів 2 і 3, треба мати на увазі, що в майбутньому така модель прийде до свого екстремуму і почне рух у протилежний бік.

Зазвичай в моделюванні не використовують параболи більш високих ступенів, ніж друга. Зокрема, це викликано тим, що параболи більш високих ступенів хоч і можуть добре апроксимувати ряд, але тенденції прогнозують погано.

Так, через будь п точок можна провести параболу (n - 1) -го порядку (через дві точки - пряма, через три - парабола другого порядку, через чотири - третього і т.д.), однак у такому випадку не виявляється ніяка тенденція , а всього лише здійснюється "підгонка" моделі під вихідний ряд даних. На рис. 5.16 представлений поліном четвертого ступеня, який описується рівнянням:

Модель полінома четвертого ступеня (суцільна лінія) до апроксимації та прогнозуванні згенерованого ряду даних

Рис. 5.16. Модель полінома четвертого ступеня (суцільна лінія) до апроксимації та прогнозуванні згенерованого ряду даних

Як бачимо, така модель добре апроксимує вихідний ряд даних, повторюючи зниження і спади, але прогноз па 49-58 спостережень ця модель дає неприйнятний: права гілка параболи задирається і, як відомо, при збільшенні t йде в нескінченність. Звичайно ж, дати адекватну прогноз за допомогою такої моделі практично неможливо.

Можна дати одну рекомендацію з побудови параболічних трендів: перш ніж давати остаточну прогноз за такою моделлю, досліднику варто оцінити, якого саме прогнозу можна чекати від отриманої моделі в осяжному майбутньому і чи може він відповідати реальності.

Якщо модель показує наявність екстремуму в найближчій перспективі або різка зміна тенденцій (різке зростання або зниження), можливо, варто звернутися до іншої моделі тренда.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Трендові моделі на основі кривих росту
Трендові моделі на основі кривих росту
Логарифмічний тренд
Лінійні перевезення
Показовий тренд
Логарифмічний тренд
Показовий тренд
Постструктуралістского юриспруденція: три тренда
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук