Навігація
Головна
Логарифмічний трендМоделі трендівПостструктуралістского юриспруденція: три трендаТренди і тренд-сезонні моделіГерменевтическая юриспруденція: чотири тренда
Логарифмічний трендМоделі трендівАналітичні рішення гіперболічних рівнянь в умовах гідравлічного ударуАналітичні рішення гіперболічних рівнянь руху при розгінному перебігу...Тренди і тренд-сезонні моделі
 
Головна arrow Економіка arrow Методи соціально-економічного прогнозування. Т.2.
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Показовий тренд

(5.38)

Даний вид тренда на практиці зазвичай замінюється експоненціальним, так як будь-яку показову функцію можна представити у вигляді експоненційної, якщо взяти, то

(5.39)

Економісти вважають за краще використовувати модель (5.39), а не (5.38), так як в ній коефіцієнту b 1 можна дати просту і красиву інтерпретацію: з кожним спостереженням у збільшуватиметься на - коефіцієнт характеризує те, на скільки відсотків змінюється у в часі.

Нас, однак, цікавить не інтерпретація коефіцієнтів моделей, а те, які саме тенденції вони описують. В даному випадку як показовий, так і експонентний тренди описують або зростання з вибуховим прискоренням, або зниження з уповільненням.

Якщо розглянути модель (5.38), то по підставі a 1 можна судити про те, з яким саме процесом ми маємо справу. Можливі чотири ситуації:

1. a 1> 1 процес зростання з вибуховим прискоренням.

2. 0 <a 1 <1 - процес уповільнення з наближенням до нуля.

3. -1 <a 1 <0 - уповільнення з наближенням до нуля. У даному випадку дослідник має справу з Знакозмінні поруч.

4. а 1 <-1 - розбіжний процес з чергуванням знаків.

Останні дві ситуації на практиці зустрічаються вкрай

рідко (тільки у випадку зі специфічними сезонними рядами даних), так що дослідники обмежуються першими двома. Причому варіант (1) з вибуховим зростанням в економічній практиці зустрічається значно рідше, ніж варіант (2) з уповільненням, і може спостерігатися тільки на деяких проміжках часу. Наприклад, зростання числа транзисторів, розміщених на кристалі інтегральної схеми, за законом Мура подвоюється кожні два роки. Подібна тенденція якраз описується експонентою, проте останнім часом експерти все частіше говорять про те, що закон Мура перестане діяти вже в найближчі роки (2013-2015).

Всі згадані ситуації наведено на рис. 5.17.

Види показових трендів

Рис. 5.17. Види показових трендів

Варто відзначити, що тільки перші дві з цих ситуацій відповідають деяким дійсним значенням коефіцієнта ft, в експоненційному тренді:

1) a 1> 1 дає b 1> 0;

2) 0 <a 1 <1 дає b 1 <0.

Решта дві ситуації відповідають комплексним значенням b 1, які в принципі не використовуються на практиці, але теоретично можуть бути виведені через формулу логарифма комплексного числа. Уявімо -1 у вигляді комплексного числа в експоненційної формі:

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

, Де

Тоді логарифм цього числа буде дорівнює:

(5.40)

Якщо а 1 буде менше -1, то єдине, що зміниться у формулі (5.40), - це дійсна частина, яка буде дорівнювати не 0, а. Уявна ж частина комплексного коефіцієнта b 1 буде залишатися такою ж, як і в (5.40). У такому випадку отримуємо ось відповідність умов (3) і (4) в показовою функції умовам в експоненційної функції:

1) -1 <a 1 <0 дає;

2) a 1 <-1 дає

Ці умови знадобляться нам дещо пізніше.

Гіперболічний тренд

(5.41)

Гіперболічний тренд може бути характерний для процесів, в яких відбувається деяка стабілізація. Наприклад, після впровадження інновацій у міру налагодження виробництва витрати на випуск продукції поступово знижуються і наближаються до деякому рівню. Саме така тенденція може бути описана цим трендом.

Якщо a 1> 0, то тренд описує тенденцію замедляющегося зниження. Якщо ж a 1 <0, то він описує процес замедляющегося зростання. Обидві ці ситуації представлені на рис. 5.18.

Коефіцієнт a 0 в (5.41) являє собою асимптоту - рівень ряду, до якого процес сходиться в часі.

Види гіперболічних трендів

Рис. 5.18. Види гіперболічних трендів

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Логарифмічний тренд
Моделі трендів
Постструктуралістского юриспруденція: три тренда
Тренди і тренд-сезонні моделі
Герменевтическая юриспруденція: чотири тренда
Логарифмічний тренд
Моделі трендів
Аналітичні рішення гіперболічних рівнянь в умовах гідравлічного удару
Аналітичні рішення гіперболічних рівнянь руху при розгінному перебігу Куетта
Тренди і тренд-сезонні моделі
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук