Навігація
Головна
Методи аналізу сезонних коливань в економіціМетоди аналізу сезонних коливань в економіціМОДЕЛЮВАННЯ І ВИЗНАЧЕННЯ ЗВ'ЯЗКІВ МІЖ ЗМІННИМИАналіз часових рядів з урахуванням сезонної компонентиСЕЗОННА декомпозиція і ТРЕНД-СЕЗОННІ МОДЕЛІІнфразвукові коливанняДодаткові змінні і контроль відповідності змінних як умови узагальненьМакроекономічне моделюванняЕКСПЕРИМЕНТ ЯК ВИД ПРАКТИЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ДОСЛІДНИКА: КОНТРОЛЬ ЗМІННИХСезонність використання персоналу в підприємствах
 
Головна arrow Економіка arrow Методи соціально-економічного прогнозування. Т.2.
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Моделювання сезонних коливань з використанням фіктивних змінних

Осторонь від методів сезонної декомпозиції варто метод урахування сезонних коливань в регресійних моделях за допомогою фіктивних змінних. Метод фіктивних змінних був розглянутий нами детально в параграфі 4.6. Тут ми розглянемо один з варіантів його застосування на практиці.

Як ми зазначали раніше, фіктивні змінні можуть включатися в регресію двома способами:

1) в константу, шляхом простого додавання відповідних змінних;

2) в кут нахилу, шляхом перемноження фіктивних змінних на фактори та включення нових отриманих змінних в регресію.

При моделюванні сезонності ці способи дають абсолютно різні результати. Перший спосіб фактично відповідає побудові моделі з адитивною сезонністю, в той час як другий - відповідає побудові моделі з мультиплікативної сезонністю.

Розглянемо для початку перший спосіб включення фіктивних змінних.

Нехай перед дослідником стоїть завдання побудувати аддитивную модель з сезонністю виду (6.1) де в якості може виступати як певний тренд, так і регресійна модель виду

(6.24)

Для обліку адитивної сезонності в такому випадку в модель можна ввести s-1 фіктивну змінну. Наприклад, у випадку з квартальними даними в модель потрібно буде включити трьох фіктивні змінні, відповідні кварталами:

1) season 1 = 1 - якщо дане спостереження відноситься до першого кварталу;

2) season 2 = 1 - якщо дане спостереження відноситься до другого кварталу;

3) season 3 = 1 - якщо дане спостереження відноситься до третього кварталу.

Тоді регресійна модель буде мати такий вигляд;

(6.25)

Коефіцієнти такої моделі можуть бути оцінені простим МНК.

Еталоном у даному випадку виступає четвертий квартал, для якого модель (6.25) прийматиме вид

Для всіх інших кварталів буде змінюватися рівень ряду на величину коефіцієнта перед відповідною фіктивної змінної. Таке включення фіктивних змінних буде приводити до обліку адитивної сезонності: кожен перший квартал року значення у t буде вище значення на одну і ту ж фіксовану величину b 0, що в принципі відповідає простому сезонному коефіцієнту для цього ж кварталу, одержуваному у випадку з класичної декомпозицией. Єдина відмінність в коефіцієнтах полягатиме в точці відліку. Як ми обговорювали раніше, фіктивні змінні характеризують відмінності в категоріях щодо обраного еталона. Сезонні ж коефіцієнти вважаються відносно певної середньої згладженої лінії. Значення сезонних коефіцієнтів і коефіцієнтів при фіктивних змінних будуть різними, проте залежно вони будуть моделювати одні й ті ж, але схожим принципам.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Моделювання мультиплікативної сезонності за допомогою фіктивних змінних можливо двома методами:

1. Перейти до логарифмам, після чого включити фіктивні змінні. У такому випадку ми отримаємо модель:

(6.26)

яка, як ми знаємо, буде відповідати моделі:

(6.27)

в якій сезонність вже дійсно врахована мультиплікативно. Однак подібне включення увазі попередню оцінку, наприклад, по десезоналізірованному ряду, що змушує нас звернутися до одного з методів сезонної декомпозиції.

2. Включити фіктивні змінні в кут нахилу факторів моделі.

У цьому випадку попередньо треба зрозуміти, від якого чинника може залежати величина амплітуди. У моделі виду (6.24) сезонність може, наприклад, рости з ростом x 1 або зі зниженням х 2, або зі зміною іншого чинника. З'ясувати, з динамікою якого з чинників пов'язана сезонність, на практиці може бути проблематично. Однак якщо ми будуємо модель тренда, то сезонність можемо врахувати мультиплікативно, додавши фіктивні змінні в кут нахилу. Наприклад, якщо ми маємо справу з простою лінійною моделлю:

(6.28)

то модель з мультиплікативної сезонністю буде мати вигляд

(6.29)

У такому випадку з зростанням значення t значення у по сезонах зростатиме. Наприклад, для квартальних даних на першому спостереженні в перший сезон значення у буде вище еталонного на b 1 • 1, а на п'ятому (рік потому) - вище еталона на b 1 • 5.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Графічно проста модель тренда (6.28) з фіктивними змінними може бути представлена наступним чином на прикладі ряду № 2568 (рис. 6.19).

Ряд № 2 568 в динаміці по місяцях (пунктирні лінії) і його апроксимація (суцільні лінії) за допомогою моделі лінійного тренду з фіктивними змінними

Рис. 6.19. Ряд № 2568 в динаміці по місяцях (пунктирні лінії) і його апроксимація (суцільні лінії) за допомогою моделі лінійного тренду з фіктивними змінними

Як бачимо по рис. 6.19, щороку по місяцях в ряді № 2568 спостерігається тенденція до зростання. Оскільки ряд Ха +2568 трендово стационарен, його можна було описати простою моделлю тренда з додаванням фіктивних змінних (за аналогією з (6.29)). На рис. 6.19 показано, як у такому випадку тенденція була описана по місяцях. На рис. 6.20 зображена частина ряду Ха 2568 зі згаданою моделлю з фіктивними змінними.

Малюнок показує, що собою представляє модель з фіктивними змінними. Прямими пунктирними лініями показані моделі трендів для квітня і травня кожного року. Як бачимо, по кожному з періодів по роках спостерігається простий лінійний ріст. Єдине, що відбувається - від місяця до місяця змінюється константа, яка якраз і залежить від значення коефіцієнта при фіктивної змінної.

Частина ряду № 2 568 (суцільні гонки лінії) і його апроксимація (пунктирні лінії з точками) за допомогою моделі лінійного тренду з фіктивними змінними

Рис. 6.20. Частина ряду № 2 568 (суцільні гонки лінії) і його апроксимація (пунктирні лінії з точками) за допомогою моделі лінійного тренду з фіктивними змінними

Підводячи підсумок розгляду моделювання сезонності за допомогою фіктивних змінних, можна виділити наступні переваги і недоліки методу.

Переваги:

1. Метод не вимагає "розкладання" низки на частини, а значить, не вимагає і визначення того, як саме згладжувати окремі частини ряду.

2. При використанні методу не відбувається втрат спостережень (як у випадку з методом класичної декомпозиції).

3. Метод дозволяє включити сезонність в будь-яку регресійну модель, а нс тільки в модель тренда, що може бути корисно у випадку, якщо ми намагаємося спрогнозувати якийсь показник на основі значень іншого відомого нам показника.

4. Метод простий у реалізації: досить задати вид функції, визначити, як саме включати фіктивні змінні, і розрахувати оцінки коефіцієнтів методом найменших квадратів.

Недоліки:

1. Метод передбачає усереднення всіх сезонних коефіцієнтів. Він не допускає можливості еволюційного зміни сезонних складових в часі.

2. Метод не враховує можливі "викиди" - їх можна врахувати тільки вручну, задавши попередньо відповідні ваги кожному спостереженню і розрахувавши оцінки моделі зваженим МПК.

3. Для побудови моделі таким методом потрібно попередньо вибрати вид функції, яка найкраще опише даний процес. У випадку з простими трендовими моделями це може бути важко, особливо в ситуаціях, коли трендова компонента еволюціонує в часі.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Методи аналізу сезонних коливань в економіці
Методи аналізу сезонних коливань в економіці
МОДЕЛЮВАННЯ І ВИЗНАЧЕННЯ ЗВ'ЯЗКІВ МІЖ ЗМІННИМИ
Аналіз часових рядів з урахуванням сезонної компоненти
СЕЗОННА декомпозиція і ТРЕНД-СЕЗОННІ МОДЕЛІ
Інфразвукові коливання
Додаткові змінні і контроль відповідності змінних як умови узагальнень
Макроекономічне моделювання
ЕКСПЕРИМЕНТ ЯК ВИД ПРАКТИЧНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ДОСЛІДНИКА: КОНТРОЛЬ ЗМІННИХ
Сезонність використання персоналу в підприємствах
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук