Навігація
Головна
Стартові значення в моделі БраунаЗначення юридичних процедур у правовому регулюванні і в житті...Юридичні особи як суб'єкти отримання правової допомогиКоло осіб, що мають право на отримання державної соціальної допомогиПроцедури отримання аудиторських доказів
Пошук оптимальної стратегіїРеабілітаційний процес: пошук оптимального алгоритмуПідбір, профорієнтація і ділова оцінка персоналуТрансформація відносин власності. Пошук оптимальної структури:...Перше розрахункове значення одно фактичному
 
Головна arrow Економіка arrow Методи соціально-економічного прогнозування. Т.2.
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Отримання стартових значень за допомогою процедури "зворотного прогнозу"

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Один з варіантів отримання стартових розрахункових значень можна вивести за допомогою процедури, що використовується в моделях авторегресії. Процедура ця англійською мовою називається "backcasting", що дослівно можна перекласти як "приведення назад". Більш коректним було б назвати цю процедуру "зворотним прогнозуванням". Суть її полягає в тому, щоб дати оцінку значень в минулому, використовуючи саму модель, на основі якої ми збираємося дати прогноз. Стосовно до моделі Брауна формула для зворотного прогнозу буде мати вигляд

(7.36)

Використання формули (7.36) можливо завдяки тому, що модель Брауна має еквівалентну форму моделі авторегресії зі ковзної середньої, яку ми обговоримо в наступному розділі.

Варто звернути увагу на те, що у формулі (7.36) для розрахунків використовуються майбутні розрахункові значення, які, у свою чергу, взагалі-το повинні бути отримані за формулою (7.18). Виходить своєрідне замкнене коло, з якого виходять наступним чином. Спочатку дослідник яким-небудь чином задає значення (наприклад, як рівне першому фактичним значенням) і на основі нього будує модель до останнього спостереження. Після цього застосовується формула (7.36), починаючи з останнього спостереження до найпершого. Отримавши таким чином перший розрахункове значення, процедура побудови моделі за формулою (7.18) повторюється. Описану процедуру можна провести кілька разів для того, щоб отримати значення першої точки, більш адекватні для досліджуваного ряду даних.

Отримана за допомогою такого механізму стартова точка виявляється фактично "виведеної" з самої моделі, що по ідеї повинно гарантувати більш точний опис вихідного ряду даних, а значить, і отримання більш точного прогнозу.

Плюсом даного методу є те, що у такому випадку зі розгляду не випадає перше значення, а ряд терезів усе так само сходиться до одиниці. Мінусом, однак, є складність процедури, в результаті чого реалізувати її, наприклад, в MS Excel, не вдаючись до програмування в Visual Basic, виявляється важко. Ще один мінус методу полягає в тому, що підсумкові значення стартової точки та оптимальної постійної згладжування можуть залежати від числа проведених ітерацій: занадто мало ітерацій може означати отримання неточних значень, занадто багато - збільшення часу обчислень.

Підбір першого значення під час пошуку оптимальної а

Останній використовуваний метод полягає в тому, щоб під час підбору оптимального значення постійної згладжування підібрати і початкову точку. Очевидно, що таким чином вибирається число, ніяк не прив'язані до вихідного ряду даних. Однак у цьому випадку вибирається таке число, яке забезпечує найкращу апроксимацію вихідного ряду даних.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Здійснити пошук стартових значень таким методом може бути важко, тому в якості значень, від яких можна почати пошук оптимальних, можуть виступати значення, знайдені одним з описаних вище методів завдання стартового значення.

Для порівняння різних методів завдання стартового значення ми вибрали ряд № 41 з бази рядів М3 (замість нього можна було б взяти будь-який інший ряд з невеликим числом спостережень). З розгляду методів завдання стартового значення ми виключили експертний метод, оскільки його складно порівнювати з іншими методами - навряд чи оцінка одного експерта співпаде з оцінкою іншого. Для отримання стартового значення, використовуючи середню арифметичну за частиною ряду, ми вибрали перші три фактичних значення.

За обраному ряду даних ми побудували шість моделей Брауна, кожна з яких відповідала своєму методу завдання стартового значення. Короткі дані по методів наведено в табл. 7.2.

Таблиця 7.2

Різні методи завдання стартових значень і відповідні їм постійні згладжування і помилки прогнозу але ряду № 41

Метод (№)

Розшифровка

методу

Значення оптимальної a

Модуль еквівалентної постійної згладжування | l-α |

Абсолютна помилка прогнозу на одне спостереження

sMАРЕ але прогнозом на шість спостережень,%

1

1,968

0,968

1027,74

18,82

2

1,999

0,999

1018,35

18,87

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

3

1,968

0,968

955,26

18,82

4

1,812

0,812

997,65

18,82

5

Зворотний прогноз

1.909

0,909

955,52

19,25

6

Підбір при оптимізації

1.999

0,999

1025,74

19,25

Як бачимо, в даному випадку для всіх методів завдання оптимальна постійна згладжування виявилася лежачою в позамежному множині. Модуль еквівалентної постійної згладжування практично у всіх випадках близький до одиниці, що говорить про високу інерційності в ряді даних. Помітно, що прогнози на середньострокову перспективу (шестеро спостережень вперед) вийшли практично однаковими але методам 1, 3 і 4. Методи 3 і 5 дали найбільш точні прогнози на одне спостереження вперед.

Графічне представлення апроксимації ряду даних і точкового прогнозу на шість спостережень вперед наведено на рис. 7.8.

Апроксимація ряду даних № 41 з бази М3 і його прогнозу на шість спостережень вперед моделлю Брауна

Рис. 7.8. Апроксимація ряду даних № 41 з бази М3 і його прогнозу на шість спостережень вперед моделлю Брауна:

суцільна лінія - фактичні значення; переривчаста - розрахункові значення

Як бачимо, ряд, за яким робився прогноз, носить нестаціонарний характер: у ряді даних є явна тенденція до зростання. Саме тому оптимальна постійна згладжування опинилася в позамежному множині. В цілому модель при різних стартових значеннях поводиться дуже схоже, розрахункові значення розрізняються незначно. Оцінюючи тільки ступінь апроксимації вихідного ряду, зробити однозначний висновок про те, якому з методів віддати перевагу, неможливо.

Варто відзначити, що ряд даних на періоді побудови моделі мав явні тенденції до зростання, а ось на періоді прогнозування став поводитися хаотично, коливаючись щодо одного рівня ряду. Виходить, що припущення про те, що в майбутньому сформовані тенденції збережуться, в даному випадку не виконується. У такій ситуації прогноз, отриманий за простої моделі Брауна, швидше за все, буде більш точним, ніж по будь-яким іншим математичним моделям.

Оцінивши модель Брауна з різними методами завдання з усіх річними даними М3 (ряди № 0001 - № +0645), ми отримали результати, представлені в табл. 7.3.

Таблиця 7.3

Усереднені помилки прогнозів за методом простого експоненціального згладжування для різних методів завдання стартових значень

Метод

(№)

а> 1

Горизонт прогнозування,%

1

2

3

4

5

6

1-6

1

500

9,23

13,72

17,90

20,24

22,94

24,81

18,14

2

492

9,21

13,66

17,91

20,16

22,76

24,52

18,04

3

500

9,23

13,72

17,90

20,24

22,94

24,81

18,14

4

498

8,55

13,01

17,25

19,65

22,31

24,15

17,49

5

483

8,76

13,06

17,22

19,61

22,30

24,22

17,53

6

498

8,80

13,15

17,38

19,72

22,42

24,26

17,62

У колонці "α> 1" представлено число випадків, коли оптимальна постійна згладжування виявлялася лежачої в позамежному множині. Як бачимо, це число велике для всіх методів завдання стартового значення. Враховуючи, що в базі М3 представлено 645 річних рядів даних, отримати випадково таку кількість постійних згладжування, що лежать в позамежному множині, неможливо. Отриманий результат говорить про те, що ряди в цій базі є в своїй більшості нестаціонарними, а значить, для отримання більш точних прогнозів варто звернутися до модифікацій методу Брауна.

У тій же табл. 7.3 наведені значення симетричних середніх помилок прогнозу. По них можна зробити висновок, що для більшої частини даних в середньому більш точний прогноз дала модель Брауна з методом 4, хоча і метод зворотного прогнозу виявився досить точним (різниця в sMAPE для двох методів менше 0,04%).

Ці результати можуть служити деяким орієнтиром при ухваленні рішення про те, який же метод завдання стартових значень вибрати при прогнозуванні. Але в кожному конкретному випадку потрібно приймати самостійне рішення про те, до якого методу вдатися. У прийнятті правильного рішення досліднику може допомогти процедура ретропрогноза.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Стартові значення в моделі Брауна
Значення юридичних процедур у правовому регулюванні і в житті сучасного суспільства
Юридичні особи як суб'єкти отримання правової допомоги
Коло осіб, що мають право на отримання державної соціальної допомоги
Процедури отримання аудиторських доказів
Пошук оптимальної стратегії
Реабілітаційний процес: пошук оптимального алгоритму
Підбір, профорієнтація і ділова оцінка персоналу
Трансформація відносин власності. Пошук оптимальної структури: приватизація і націоналізація
Перше розрахункове значення одно фактичному
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук