Навігація
Головна
Моделі експоненціального згладжуванняАвтоматизація моделей експоненціального згладжуванняМодель простого експоненціального згладжуванняМодель Брауна (модель експоненціального згладжування)Просте експоненціальне згладжування з дрейфомЕкспоненціальне згладжуванняМетод експоненціального згладжуванняЗв'язок між ARIMA і експоненціальним згладжуваннямСЕЗОННА декомпозиція і ТРЕНД-СЕЗОННІ МОДЕЛІЯк використовувати метод експоненціального згладжування?
 
Головна arrow Економіка arrow Методи соціально-економічного прогнозування. Т.2.
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Модель експоненціального згладжування сезонних рівнів

На основі методу Брауна можна виділити ще одну елементарну модифікацію, застосовну для сезонних рядів даних. Ідея цієї модифікації заснована на моделі сезонного Naive (параграф 5.2): замість того, щоб при розрахунку нового прогнозного значення використовувати фактичне, отримане на попередньому спостереженні, ми будемо використовувати значення, отримане s спостережень назад (де s - лаг сезонності). Модель, таким чином, може бути записана у вигляді

(7.45)

Очевидно, що модель не увазі наявності будь -яких тенденцій до зростання або зниження в ряді даних і зберігає в собі ті ж властивості, що були притаманні моделі Брауна (включаючи межі постійної згладжування) [1].[1]

Однак при побудові такої моделі може виникнути складність із завданням стартових значень, так як тепер їх потрібно поставити кілька (s розрахункових значень). У даному випадку можна вдатися до деяких з методів, запропонованих у попередньому параграфі:

1. Перше розрахункове значення вибирається рівним фактичному.

2. Отримання стартових значень з процедури "зворотного прогнозу".

3. Підбір першого значення під час пошуку оптимальної α.

Використання інших методів, на жаль, або неможливо, або пов'язане з великими складнощами.

У всіх трьох перерахованих методах нескладно отримати набір стартових значень. Так, для моделі (7.45) за допомогою методу зворотного прогнозу, враховуючи лаг сезонності s, розрахункове значення буде обчислюватися так:

(7.46)

Сенс цієї процедури залишається таким же, як і у випадку з простою моделлю Брауна: отримати такі стартові значення, які вписувалися б у загальну картину.

Отримати прогноз по моделі (7.45) на один сезон не викликає складнощів, а для всіх наступних сезонів фактично буде виходити тривіальний прогноз виду

Розглянемо приклад прогнозування ряду № 1683 (див. Параграф 6.7, присвячений сезонної декомпозиції) за допомогою даної моделі. Для оцінки стартових значень ми розглянули всі три методи ("Метод 1" - це метод завдання стартових значень рівним фактичним, "Метод 2" - метод зворотного прогнозу, "Метод 3" - метод знаходження оцінок під час оптимізації), в результаті чого були отримані наступні прогнози (рис. 7.12).

Як бачимо, у всіх трьох випадках явних тенденцій до зростання або зниження на прогнозованому періоді не спостерігалося, поетом в середньому модель (7.45) дала нс найгірший прогноз, який відрізняється лише поганим прогнозуванням ника.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Для цих трьох методів були отримані наступні симетричні відносні помилки апроксимації та оптимальні постійні згладжування:

1. Метод 1: sMAPE = 6,09%, α = 0,447.

2. Метод 2: sMAPE = 6,71%, α = 0,019.

3. Метод 3: sMAPE = 6,66%, α = 0,000.

Цікаво, що при підборі стартових значень була отримана постійна згладжування, фактично рівна нулю. Виходить, що в цьому випадку про жодну адаптацію мови немає: модель прийняла форму, близьку до тренд-сезонної моделі, заснованої на класичній декомпозиції з усередненою сезонністю по всьому ряду даних.

Відзначимо, що помилка апроксимації по всіх трьох методам виявилася трохи менше помилки за методом STL, за яким ми давали прогноз в параграфі 6.7. При цьому на те, щоб отримати ці прогнози, ми витратили значно менше часу, ніж у випадку з STL. Це вказує на головна перевага методів експоненціального згладжування: простота в побудові при порівнянній з іншими методами точності прогнозів.

Апроксимація ряду даних № 1683 з бази М3 і його прогнози на 18 спостережень вперед моделлю експоненціального згладжування сезонних рівнів

Рис. 7.12. Апроксимація ряду даних № 1683 з бази М3 і його прогнози на 18 спостережень вперед моделлю експоненціального згладжування сезонних рівнів:

суцільна лінія - фактичні значення; переривчаста - розрахункові значення

  • [1] Hyndrnan Rob J., Koehler Anne B., Ord J. Keith, Snyder Ralph D. Forecasting with Exponential Smoothing: The State Space Approach. Springer- Verlag Berlin Heidelberg, 2008. P. 49.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Моделі експоненціального згладжування
Автоматизація моделей експоненціального згладжування
Модель простого експоненціального згладжування
Модель Брауна (модель експоненціального згладжування)
Просте експоненціальне згладжування з дрейфом
Експоненціальне згладжування
Метод експоненціального згладжування
Зв'язок між ARIMA і експоненціальним згладжуванням
СЕЗОННА декомпозиція і ТРЕНД-СЕЗОННІ МОДЕЛІ
Як використовувати метод експоненціального згладжування?
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук