Навігація
Головна
Модель ARIMAПереваги та недоліки моделі В. В. ЛеонтьєваПорівняльні переваги та недоліки різних моделей корпоративного...Переваги та недоліки моделей трендівМоделі ARIMAМОДЕЛІ ARMA, ARIMA, ARCH, GARCHПереваги та недоліки ринкуПереваги та недоліки інвестуванняПереваги і недоліки бюджетуванняПереваги та недоліки лізингу
 
Головна arrow Економіка arrow Методи соціально-економічного прогнозування. Т.2.
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Переваги та недоліки моделей ARIMA

Щоб підсумувати наш розгляд моделей ARIMA, обговоримо їх переваги та недоліки.

До очевидних переваг можна віднести те, що ці моделі мають дуже чітке математико-статистичне обгрунтування, що робить їх одними з найбільш науково обгрунтованих моделей з усього безлічі моделей прогнозування тенденцій у тимчасових рядах.

Ще однією перевагою є формалізована і найбільш докладно розроблена методика, слідуючи якій можна підібрати модель, найбільш підходящу до кожного конкретного тимчасовому ряду. Формальна процедура перевірки моделі на адекватність досить проста, а розроблені методики по автоматичному підбору найкращої ARIMA і зовсім "значно полегшують життя" прогнозиста.

Крім того, точкові та інтервальні прогнози випливають з самої моделі і не потребують окремого оцінювання.

Один з явних недоліків моделей полягає у вимозі до рядів даних: для побудови адекватної моделі ARIMA потрібно не менше 40 спостережень, а для SARIМА - порядку 6-10 сезонів [1], що на практиці не завжди можливо.

Другим серйозним недоліком є неадаптивность моделей авторегресії: при отриманні нових даних модель потрібно періодично переоцінювати, а іноді - і переідентіфіціровать.

Третій недолік полягає в тому, що побудова задовільною моделі ARIMA вимагає великих витрат ресурсів і часу. Саме ж побудова моделі скоріше є "мистецтвом", тобто вимагає великого досвіду з боку прогнозиста.

Але ці всі переваги і недоліки стосуються лише процесу побудови моделі. Цікаво порівняння точності прогнозів моделей ARIMA з іншими моделями, яке було здійснено в ряді випробувань, що проводяться Міжнародним інститутом прогнозистів (International Institute of Forecasters).

До 1982 р серед прогнозистів існувала думка, що моделі ARIMA дають найточніші прогнози, оскільки є більш загальними для класу інших моделей. Проте після проведення перших випробувань точності прогнозування різних моделей в рамках "М - Competition", проведеного Міжнародним інститутом прогнозистів, в ході якого моделі ARIMA показали себе не краще моделей експоненціального згладжування, це думка змінилося на цілком логічне уявлення про те, що в кожному конкретному випадку потрібно використовувати свою модель [2].[2]

Більше того, подальші дослідження показали, що використання моделей AR (1), AR (2) і ARMA (1,1) в обхід методології Боксу - Дженкінса (тобто без дослідження коррелограмм та оцінки залишків) в ряді випадків дає не менше точні прогнози, ніж за моделями ARIMA, побудованим на основі методології Боксу - Дженкінса [3]. Даний висновок вказує на те, що для отримання точних прогнозів за допомогою моделей ARIMA домагатися некоррелірованних нормально розподілених залишків не має сенсу: одне просто не залежить від іншого.[3]

Дослідження в рамках наступних випробувань, опублікованих у статтях 1 998-х, 2000-х і 2005-х рр. [4], показали, що статистично обґрунтовані моделі (в першу чергу малася на увазі саме ARIMA) не перевищують інші моделі по точності прогнозів.

Все це викликає питання про те, чому ж методи, що мають таке гарне наукове обгрунтування з точки зору математичної статистики, не перевищують "дикі" методи, у яких повноцінне статистичне обгрунтування з'явилося в кращому випадку на початку XXI ст.

Відповідь на це питання полягає в самому підході, лежачому основу цих методів: всі побудова моделей ARIMA грунтується на припущенні про те, що часовий ряд генерується нескінченно відповідно до якоїсь функцією, параметри якої нам потрібно ідентифікувати і оцінити, тобто в основі підходу ARIMA лежить припущення про застиглому характері протікають, еволюціоііость як така в моделі не враховується. Викликано це не в останню чергу тим, що моделі спочатку розроблялися для моделювання фізичних і технічних процесів (наприклад, один з основоположників моделей авторегресії, Дж. Юл, у своїх роботах спирався на моделювання числа плям на сонці [5]), в яких практично всі види процесів описуються або як стаціонарні, або як стаціонарні в різницях. Проблема ж застосування цих методів до економічних рядам полягає в тому, що економічні процеси, як ми вже знаємо, по суті своїй незворотні, а значить, і таке "технічне" ставлення до них не дозволяє врахувати їх особливості і, як результат, не дозволяє давати точні прогнози.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

У економетрики вважається, що для отримання адекватних прогнозів потрібно домогтися різними способами незміщених, ефективних і заможних оцінок коефіцієнтів моделі, позбутися гетероскедастичності і автокореляції, отримати нормально розподілені залишки і т.д. І звичайно леї, при прогнозуванні тенденцій у тимчасових рядах економетрика всього цього домагається за допомогою моделі ARIMA (і різних її модифікацій для окремих випадків автокореляції залишків і гетероскедастичності). Проте всі ці характеристики мають сенс тільки у випадку з технічними процесами або при роботі з просторовими даними - там, де немає еволюції. У еволюційних процесах відбуваються постійні зміни всіх характеристик розподілу, у зв'язку з чим "гонка" за кращими оцінками швидше нагадує пошуки єдинорога: ми шукаємо те, що не існує, там, де його в принципі немає.

Більше того, залежність поточного значення від попереднього в багатьох рядах має скоріше віртуальний, ніж реальний характер: дійсно, якщо в понеділок продажу тапочок були на одному рівні, то і у вівторок вони будуть близькі до нього. Однак це жодною мірою не говорить про те, що кількість проданих тапочок в понеділок дійсно впливає на те, скільки буде продано тапочок у вівторок. По суті своїй це незалежні один від одного події, на які впливають якісь зовнішні чинники. Але формально при побудові коррелограмм ми побачимо, що між цими подіями є якась кореляція. Очевидно, що вона носить помилковий характер, а значить, і моделі, що грунтуються на ній, будуть носити помилковий характер.

Моделі експоненціального згладжування, не маючи настільки хорошого статистичного обгрунтування, як моделі ARIMA, одночасно з цим не вводять якихось припущень про те, як процес генерується і які в ньому є залежності. Вони націлені в першу чергу не на "розтин залежностей", а на "зовнішнє" опис динаміки. Саме тому, наприклад, в М3 - Competition найточніші прогнози у багатьох випадках дав один з найменш статистично обгрунтованих на той момент методів - метод Theta [6] (який, як ми вже розглядали в параграфі 7.3, є окремим випадком моделі простого експоненціального згладжування з дрейфом).

Звичайно, у моделей ARIMA є свої недоліки, що лежать в самій їх основі. Однак це жодною мірою не говорить про те, що від цих моделей треба відмовитися і при прогнозуванні використовувати тільки моделі експоненціального згладжування! Для кожного конкретного випадку варто звертатися до своєї прогнозної моделі: будь то найпростіші моделі, моделі трендів, сезонної декомпозиції, моделі експоненціального згладжування або моделі авторегресії зі ковзної середньої. Просто варто мати на увазі як позитивні, так і негативні сторони використовуваних моделей і спиратися на ті прогнози, щодо яких (на основі експертної думки і фундаментального аналізу галузі) можна сказати, що вони краще опишуть реальну ситуацію в майбутньому.

  • [1] Ханк Д. Е "Уічері Д. У., Райт А. Дж. Бізнес-прогнозування: пров. з англ. 7-е изд. М .: Вільямс, 2003. С. 506.
  • [2] Makridakis 5., Andersen A., Carbone R., Fildes R., Hibon M., Lewandowski R., Newton J., Parzen E., Winkler R. The accuracy of extrapolation (time series) methods: Results of a forecasting competition // Journal of Forecasting. 1982. Vol. 1. Issue 2. P. 111-153.
  • [3] Makridakis S., Hibon M. ARMA models and the Box-Jenkins Methodology // Journal of Forecasting. 1997. Vol. 16. P. 147-163.
  • [4] Fildes R "Hibon M., Makridakis 5., Meade N. Generalising about univariate forecasting methods: further empirical evidence // International Journal of Forecasting. 1998. Vol. 14. Issue 3. P. 339-358; Makridakis 5., Hibon M. The М3 - Competition: results, conclusions and implications // International Journal of Forecasting. 2000. Vol. 16. P. 451-476; Koning AJ, Franses P. H "Hibon M., Stekler HO The М3 competition: Statistical tests of the results // International Journal of Forecasting. 2005. Vol. 21. P. 397-409.
  • [5] Yule С. Udny. On a Method of Investigating Periodicities in Disturbed Series, with Special Reference to Wolfer's Sunspot Numbers // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1927. Ser. A. Vol. 226. P. 267-298.
  • [6] Makridakis S., Hibon М. The М3 - competition: Results, conclusions and implications. P. 451-476.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Cхожі теми

Модель ARIMA
Переваги та недоліки моделі В. В. Леонтьєва
Порівняльні переваги та недоліки різних моделей корпоративного контролю
Переваги та недоліки моделей трендів
Моделі ARIMA
МОДЕЛІ ARMA, ARIMA, ARCH, GARCH
Переваги та недоліки ринку
Переваги та недоліки інвестування
Переваги і недоліки бюджетування
Переваги та недоліки лізингу
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук