Навігація
Головна
Основні принципи та етапи математичного моделювання в соціологіїЕтапи економіко-математичного моделюванняЕкономіко-математична модель моделювання управлінських процесівЕкономіко-математичне моделювання у плануванніПриклад математичного моделюванняРОСІЙСЬКА ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА ШКОЛА (КІНЕЦЬ XIX- ПОЧАТОК XX В.)Методи економіко-математичного моделюванняМатематичне моделювання в географіїМатематичне моделюванняРосійська економіко-математична школа
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Етапи економіко-математичного моделювання

Процес моделювання, у тому числі і економіко-математичного, включає в себе три структурні елементи: об'єкт дослідження; суб'єкт (дослідник); модель, опосредующая відносини між пізнає суб'єктом і пізнаваним об'єктом. Розглянемо загальну схему процесу моделювання, в якому можна виділити чотири стадії.

Нехай є деякий об'єкт, який ми хочемо дослідити методом моделювання. На першій стадії ми конструюємо (або знаходимо в реальному світі) інший об'єкт - модель вихідного об'єкта-оригіналу. Стадія побудови моделі припускає наявність певних відомостей про об'єкт-оригіналі. Пізнавальні можливості моделі визначаються тим, що модель відображає лише деякі суттєві риси вихідного об'єкта, тому будь-яка модель заміщає оригінал в строго обмеженому сенсі. З цього випливає, що для одного об'єкта може бути побудовано декілька моделей, що відображають певні сторони досліджуваного об'єкта або характеризують його з різним ступенем деталізації.

На другій стадії процесу моделювання модель виступає як самостійний об'єкт дослідження. Наприклад, одну з форм такого дослідження становить проведення модельних експериментів, при яких цілеспрямовано змінюються умови функціонування моделі і систематизуються дані про її "поведінці". Кінцевим результатом цієї стадії є сукупність знань про модель відносно істотних сторін об'єкта-оригіналу, які відображені в даній моделі.

Третя стадія полягає в перенесенні знань з моделі на оригінал, в результаті чого ми формуємо безліч знань про вихідний об'єкті і при цьому переходимо з мови моделі на мову оригіналу. З достатньою підставою переносити який-небудь результат з моделі на оригінал можна лише в тому випадку, якщо цей результат відповідає ознакам подібності оригіналу і моделі (іншими словами, ознаками адекватності).

На четвертій стадії здійснюються практична перевірка отриманих за допомогою моделі знань та їх використання як для побудови узагальнюючої теорії реального об'єкта, так і для його цілеспрямованого перетворення або управління ім. У підсумку ми знову повертаємося до проблематики об'єкта-оригіналу.

Моделювання являє собою циклічний процес, тобто за перший четирехстадійним циклом може відбутися другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваному об'єкті розширюються і уточнюються, а спочатку побудована модель поступово вдосконалюється. Таким чином, в методології моделювання закладені великі можливості самовдосконалення.

Перейдемо тепер безпосередньо до процесу економіко-математичного моделювання, тобто до опису економічних і соціальних систем і процесів у вигляді економіко-математичних моделей. Цей різновид моделювання володіє рядом істотних особливостей, пов'язаних як з об'єктом моделювання, так і з застосовуваними апаратом і засобами моделювання. Тому доцільно більш детально проаналізувати послідовність і зміст етапів економіко-математичного моделювання, виділивши наступні шість етапів: постановка економічної проблеми та її якісний аналіз; побудова математичної моделі; математичний аналіз моделі; підготовка вихідної інформації; чисельне рішення; аналіз чисельних результатів та їх застосування. Розглянемо кожен з етапів більш докладно.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

1. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. На цьому етапі потрібно сформулювати сутність проблеми, що приймаються передумови і допущення. Необхідно виділити найважливіші риси і властивості модельованого об'єкта, вивчити його структуру і взаємозв'язок його елементів, хоча б попередньо сформулювати гіпотези, що пояснюють поведінку і розвиток об'єкта.

2. Побудова математичної моделі. Це етап формалізації економічної проблеми, тобто вираження її у вигляді конкретних математичних залежностей (функцій, рівнянь, нерівностей та ін.). Побудова моделі підрозділяється у свою чергу на кілька стадій. Спочатку визначається тип економіко-математичної моделі, вивчаються можливості її застосування в даній задачі, уточнюються конкретний перелік змінних і параметрів і форма зв'язків. Для деяких складних об'єктів доцільно будувати кілька різноаспектних моделей; при цьому кожна модель виділяє лише деякі сторони об'єкта, а інші сторони враховуються агрегування і наближено. Виправдано прагнення побудувати модель, що відноситься до добре вивченого класу математичних задач, що може зажадати деякого спрощення вихідних передумов моделі, що не спотворює основних рис модельованого об'єкта. Проте можлива й така ситуація, коли формалізація проблеми призводить до невідомої раніше математичної структурі.

3. Математичний аналіз моделі. На цьому етапі чисто математичними прийомами дослідження виявляються загальні властивості моделі та її рішень. Зокрема, важливим моментом є доказ існування вирішення сформульованої задачі. При аналітичному дослідженні з'ясовується, єдино чи рішення, які змінні можуть входити до рішення, в яких межах вони змінюються, які тенденції їх зміни і т.д. Однак моделі складних економічних об'єктів з великими труднощами піддаються аналітичному дослідженню; в таких випадках переходять до чисельних методів дослідження.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

4. Підготовка вихідної інформації. В економічних задачах це, як правило, найбільш трудомісткий етап моделювання, оскільки справа не зводиться до пасивного збору даних. Математичне моделювання висуває жорсткі вимоги до системи інформації; при цьому треба брати до уваги не тільки принципову можливість підготовки інформації необхідної якості, а й витрати на підготовку інформаційних масивів. У процесі підготовки інформації використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики для організації вибіркових обстежень, оцінки достовірності даних і т.д. При системному економіко-математичному моделюванні результати функціонування одних моделей служать вихідною інформацією для інших.

5. Чисельне рішення. Цей етап включає розробку алгоритмів чисельного рішення задачі, підготовку програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків; при цьому значні труднощі викликаються великою розмірністю економічних задач. Зазвичай розрахунки на основі економіко-математичної моделі носять різноманітний характер. Численні модельні експерименти, вивчення поведінки моделі при різних умовах стало можливо проводити завдяки високій швидкодії сучасних ЕОМ. Чисельне рішення істотно доповнює результати аналітичного дослідження, а для багатьох моделей є єдино можливим.

6. Аналіз чисельних результатів та їх застосування. На цьому етапі, насамперед, вирішується найважливіше питання про правильність та повноту результатів моделювання і застосовності їх як в практичній діяльності, гак і в цілях удосконалення моделі. Тому в першу чергу повинна бути проведена перевірка адекватності моделі за тими властивостями, які обрані в якості істотних (іншими словами, повинні бути зроблені верифікація та валідація моделі) [1]. Застосування чисельних результатів моделювання в економіці спрямоване на вирішення практичних завдань (аналіз економічних об'єктів, економічне прогнозування розвитку господарських і соціальних процесів, вироблення управлінських рішень на всіх рівнях господарської ієрархії).[1]

Перераховані етапи економіко-математичного моделювання знаходяться в тісному взаємозв'язку, зокрема, можуть мати місце зворотні зв'язки етапів. Так, на етапі побудови моделі може з'ясуватися, що постановка задачі або суперечлива, або призводить до занадто складної математичної моделі; в цьому випадку вихідна постановка завдання повинна бути скоригована. Найбільш часто необхідність повернення до попередніх етапах моделювання виникає на етапі підготовки вихідної інформації. Якщо необхідна інформація відсутня або витрати на її підготовку занадто великі, доводиться повертатися до етапів постановки задачі та її формалізації, щоб пристосуватися до доступної досліднику інформації.

Вище вже було сказано про циклічний характер процесу моделювання. Недоліки, які не вдається виправити на тих чи інших етапах моделювання, усуваються в наступних циклах. Однак результати кожного циклу мають і цілком самостійне значення. Почавши дослідження з побудови простої моделі, можна отримати корисні результати, а потім перейти до створення більш складною і більш досконалої моделі, що включає в себе нові умови і більш точні математичні залежності.

  • [1] Верифікація моделі - перевірка правильності структури (логіки) моделі; валідація моделі - перевірка відповідності даних, отриманих на основі моделі, реального процесу.
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Основні принципи та етапи математичного моделювання в соціології
Етапи економіко-математичного моделювання
Економіко-математична модель моделювання управлінських процесів
Економіко-математичне моделювання у плануванні
Приклад математичного моделювання
РОСІЙСЬКА ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА ШКОЛА (КІНЕЦЬ XIX- ПОЧАТОК XX В.)
Методи економіко-математичного моделювання
Математичне моделювання в географії
Математичне моделювання
Російська економіко-математична школа
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук