Навігація
Головна
Моделі мережевого планування і управлінняМережеве планування в умовах невизначеностіМережеве планування в умовах невизначеностіМережева модель інноваційного проектуМоделі управління логістикою мережевої роздрібної компанії
Основні поняття мережевого моделюванняГрафи і мережеві методи моделюванняОсновні принципи та етапи математичного моделювання в соціологіїПоняття про моделювання систем, класифікації підходів і методів...Основні поняття математичного моделювання соціально-економічних систем
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Моделі мережевого планування і управління

У багатьох галузях економіки, технології, проектування, будівництва, наукових досліджень важливе значення мають задачі оптимізації розподілу ресурсів (трудових, фінансових та ін.). Особливу значимість набувають ці завдання в умовах реалізації нових проектів, коли виконується величезна кількість взаємозамінних операцій, в роботу залучається безліч працівників, підприємств, організацій, так як в цих випадках управління роботами ускладнюється новизною розробки, трудністю точного визначення термінів і витрат ресурсів на тому чи іншому етапі. Високоефективними інструментами для вирішення таких завдань є мережеві методи і моделі.

Основні поняття мережевого моделювання

Мережевий моделлю (інші назви: мережевий графік, мережа) називається економіко-математична модель, що відображає комплекс робіт (операцій) і подій, пов'язаних з реалізацією деякого проекту (науково-дослідного, виробничого та ін.), В їх логічній і технологічній послідовності та зв'язку . Аналіз мережевої моделі, представленої в графічній або табличній (матричної) формі, дозволяє, по-перше, більш чітко виявити взаємозв'язку етапів реалізації проекту і, по-друге, визначити найбільш оптимальний порядок виконання цих етапів з метою, наприклад, скорочення термінів виконання всього комплексу робіт. Таким чином, методи мережевого моделювання можна віднести до методів прийняття оптимальних рішень.

Математичний апарат мережевих моделей базується на теорії графів. Графом називається сукупність двох кінцевих множин: множини точок, які називаються вершинами, і безлічі пар вершин, які називаються ребрами. Уявлення про графі можна отримати, якщо розглянути деякий геометричний багатогранник, наприклад куб; в кубі можна виділити дві кінцевих безлічі, складаються відповідно з восьми вершин і дванадцяти ребер.

Якщо розглянуті пари вершин є впорядкованими, тобто на кожному ребрі задається напрямок, то граф називається орієнтованим; в іншому випадку - неорієнтованим. Послідовність неповторюваних ребер, що веде від деякої вершини до іншої, утворює шлях. Граф називається зв'язковим, якщо для будь-яких двох його вершин існує шлях, їх з'єднує; в іншому випадку граф називається незв'язних. В економіці найчастіше використовується два види графів: дерево і мережа. Дерево являє собою зв'язний граф без циклів, що має вихідну вершину (корінь) і крайні вершини; шляху від вихідної вершини до крайніх вершин називаються гілками. Мережа - це орієнтований кінцевий зв'язний граф, що має початкову вершину (джерело) і кінцеву вершину (стік). Таким чином, мережева модель являє собою граф виду "мережа".

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

В економічних дослідженнях мережеві моделі виникають при моделюванні економічних систем і процесів методами мережевого планування і управління (СПУ).

Об'єктом управління в системах мережного планування та управління є колективи виконавців, що розташовують певними ресурсами і виконують заданий комплекс операцій, який покликаний забезпечити досягнення наміченої мети, наприклад розробку нового виробу, будівництво об'єкта тощо

Основою СПУ служить мережева модель (СМ), в якій моделюється сукупність взаємопов'язаних робіт і подій, що відображають процес досягнення певної мети. Вона може бути представлена у вигляді графіка або таблиці.

Основними поняттями СМ є наступні: робота, подія, шлях. На рис. 3.7 графічно представлена СМ, що складається з 5 подій (кружечки) і 6 робіт (стрілки); тривалість виконання робіт в деяких одиницях часу вказана над стрілками.

Робота характеризує матеріальна дія, що вимагає використання ресурсів, або логічне, що вимагає лише взаємозв'язку подій. При графічному розподілі робота зображується стрілкою, яка з'єднує два

Мережева модель

Мал. 3.7. Мережева модель

події. Вона позначається парою ув'язнених у дужки чисел (i, j), де i - номер події, з яких робота виходить, a j - номер події, в якому вона входить. Робота не може початися раніше, ніж здійсниться подія, з якого вона виходить. Кожна робота має певну тривалість. Наприклад, запис 1 (2, 5) = 9 означає, що робота (2, 5) має тривалість 9 одиниць часу (див. Рис. 3.7). До робіт відносяться також такі процеси, які не вимагають ні ресурсів, ні часу виконання. Вони полягають у встановленні логічного взаємозв'язку робіт і показують, що одна з них безпосередньо залежить від іншої і не може виконуватися, перш ніж ця інша буде завершена; такі роботи називають фіктивними і на графіку зображуються пунктирними стрілками.

Подіями називаються результати виконання однієї або декількох робіт. Вони не мають протяжності в часі. Подія здійснюється в той момент, коли закінчується остання з робіт, що входить до нього. Події позначаються одним числом і при графічному представленні СМ зображуються гуртком (чи іншої геометричної фігурою), усередині якого проставляється його порядковий номер (i = 1, 2, ... N). У СМ мається початкова подія (з номером 1), з якого роботи тільки виходять, і кінцева подія (з номером N), в яке роботи тільки входять.

Шлях в СМ - це ланцюжок наступних один за одним робіт, що з'єднують початкову і кінцеву вершини, наприклад, у наведеній на рис. 3.7 моделі шляхами є L 1 = (1, 2, 5), L 2 = (1, 4, 5) та ін. Тривалість шляху визначається сумою тривалостей складових його робіт. Шлях, що має максимальну довжину, називають критичним і позначають L кр, а його тривалість - t кр. Роботи, належать критичного шляху, називаються критичними. Їх несвоєчасне виконання веде до зриву термінів всього комплексу робіт.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Моделі мережевого планування і управління
Мережеве планування в умовах невизначеності
Мережеве планування в умовах невизначеності
Мережева модель інноваційного проекту
Моделі управління логістикою мережевої роздрібної компанії
Основні поняття мережевого моделювання
Графи і мережеві методи моделювання
Основні принципи та етапи математичного моделювання в соціології
Поняття про моделювання систем, класифікації підходів і методів моделювання
Основні поняття математичного моделювання соціально-економічних систем
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук