Навігація
Головна
Оптимізація сіткових моделейМоделі оптимізації потоківМодель Бомола як інструмент оптимізації рівня коштівОптимізація сучасної моделі місцевого самоврядування в РосіїВідкрита модель оптимізації потоків
Мережеве планування в умовах невизначеностіМоделі мережевого планування і управлінняМоделі мережевого планування і управлінняМЕРЕЖЕВИЙ АНАЛІЗ І КАЛЕНДАРНЕ ПЛАНУВАННЯ ПРОЕКТУМережевий метод планування
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Оптимізація сіткових моделей

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">
data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Для оптимізації мережевої моделі, що виражається в перерозподілі ресурсів з ненапружених робіт на критичні для прискорення їх виконання, необхідно як можна більш точно оцінити ступінь труднощів своєчасного виконання всіх робіт, а також "ланцюжків" шляху. Більш точним інструментом вирішення цього завдання в порівнянні з повним резервом є коефіцієнт напруженості, який може бути обчислений одним їх двох способів відповідно до наведеної нижче формулою:

(3.56)

де - тривалість максимального шляху, що проходить через роботу (i, j);

- Загальна тривалість відрізків шляху, що проходить через роботу (i, j), що збігаються з критичним шляхом.

Коефіцієнт напруженості змінюється від нуля до одиниці, причому чим він ближче до одиниці, тим складніше виконати дану роботу у встановлений термін. Найбільш напруженими є роботи критичного шляху, для яких коефіцієнт напруженості дорівнює 1. На основі значень цього коефіцієнта всі роботи СМ можуть бути розділені на три групи:

- Напружені (K н (i, j)> 0,8);

- Підкритичні (0,6 <K н (i, j) <0,8);

- Резервні (K н (i, j) <0,6).

У результаті перерозподілу ресурсів намагаються максимально зменшити загальну тривалість робіт, що можливо при перекладі всіх робіт в першу групу.

Приклад 3.12. Розрахуємо коефіцієнти напруженості всіх робіт мережевої моделі, розглянутої вище в прикладі 3.11. При розрахунку цих показників за формулою (3.56) доцільно користуватися графіком даної СМ, представленим на рис. 3.7. Для робіт критичного шляху (1, 3), (3, 4) і (4, 5) коефіцієнти напруженості До н = 1. Для інших робіт:

До н (1.2) = 1 - (6: (21-0)) = 0,71:

До н (1, 4) = 1 - (9: (21-4)) = 0,47:

До н (2, 5) = 1 - (6: (21 -0)) = 0,71.

Результати розрахунків наведено в графі 10 н) табл. 3.17. Вони показують, що напруженими є роботи критичного шляху (1, 3), (3, 4) і (4, 5); роботи (1, 2) і (2, 5) є підкритичній, а робота (1, 4) - резервна. Отже, оптимізація розглянутої СМ можлива в основному за рахунок резервної роботи (1, 4) і частково за рахунок підкритичних робіт (1.2) і (2, 5).

Якщо даний розрахунок СМ проведений до початку робіт, менеджер проекту може скорегувати первинний розподіл робітників за видами робіт, знявши певну кількість робочих з роботи (1, 4) і, можливо, з робіт (1, 2) і (2, 5) і розподіливши їх по роботах критичного шляху (1, 3), (3, 4) і (4, 5).

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

В результаті роботи, що не лежать на критичному шляху, кілька збільшать свою тривалість, а тривалість робіт критичного шляху скоротиться; тим самим при тій же чисельності робітників скоротиться термін реалізації проекту в цілому. Отримавши новий варіант мережного графіка, менеджер може повторити аналогічні розрахунки, домагаючись шляхом перерозподілу робочих найбільш оптимального варіанту СМ і, отже, найкращого розподілу робітників за видами робіт.

Мережеве планування в умовах невизначеності

У розглянутих вище прикладах строки виконання окремих видів робіт визначалися за умови взаємозамінності робітників і при наявності нормативів трудомісткості для даних робіт. На практиці в багатьох випадках важко точно визначити тривалість робіт, тому задаються дві оцінки цієї тривалості - мінімальна та максимальна. Мінімальна оцінка дає тривалість робіт при найбільш сприятливих обставин, а максимальна - при найбільш несприятливих. Тривалість роботи в цьому випадку розглядається як випадкова величина, яка при реалізації може прийняти будь-яке значення в заданому інтервалі. Такі оцінки є імовірнісними, і їх очікувані значення оцінюються по-різному в залежності від прийнятого закону розподілу. Так, при бета-распрсделеніі щільності ймовірності очікуване значення тривалості робіт (математичне очікування) задається формулою

(3.57)

Для характеристики ступеня розкиду можливих значень щодо очікуваного рівня використовується показник дисперсії:

(3.58)

На основі цих оцінок можна розрахувати всі характеристики СМ, однак вони будуть виступати як середні характеристики. При досить великій кількості робіт можна стверджувати, що загальна тривалість будь-якого шляху, включаючи критичний, має нормальний закон розподілу з середнім значенням, рівним сумі середніх значень тривалості складових його робіт, і дисперсією, яка дорівнює сумі дисперсій цих же робіт.

Крім основних характеристик СМ, при вероятностном завданні тривалості робіт можна вирішити дві важливі задачі:

1. визначити ймовірність того, що тривалість критичного шляху t кр не перевищить заданого (директивного) рівня Т;

2. визначити максимальний термін виконання всього комплексу робіт Т при заданому рівні ймовірності (надійності) р.

Більш докладно питання мережевого планування в умовах невизначеності з вирішенням конкретних прикладів розглянуті в ряді навчальних та наукових видань (див., Наприклад, параграф 3.6 в 1151).

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Оптимізація сіткових моделей
Моделі оптимізації потоків
Модель Бомола як інструмент оптимізації рівня коштів
Оптимізація сучасної моделі місцевого самоврядування в Росії
Відкрита модель оптимізації потоків
Мережеве планування в умовах невизначеності
Моделі мережевого планування і управління
Моделі мережевого планування і управління
МЕРЕЖЕВИЙ АНАЛІЗ І КАЛЕНДАРНЕ ПЛАНУВАННЯ ПРОЕКТУ
Мережевий метод планування
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук