Навігація
Головна
Попередній аналіз і згладжування часових рядів економічних показниківПОКАЗНИКИ І МЕТОДИ РЕГІОНАЛЬНОГО АНАЛІЗУЯкі особливості прогнозування на основі аналізу часових рядів?Економічний аналіз страхових операційІдентифікація та попередній аналіз джерел ризику
Метод перевірки різниці середніх рівнівМетод абсолютних різницьМетод абсолютних різницьМетод зважених кінцевих різницьМетод кінцевих різниць
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Попередній аналіз і згладжування часових рядів економічних показників

Попередній аналіз часових рядів економічних показників полягає в основному у виявленні та усуненні аномальних значень рівнів ряду, а також у визначенні наявності тренда у вихідному тимчасовому ряді. Розглянемо ці операції більш докладно.

Під аномальним рівнем розуміється окреме значення рівня часового ряду, яке не відповідає потенційним можливостям досліджуваної економічної системи і яке, залишаючись в якості рівня ряду, робить істотний вплив на значення основних характеристик часового ряду, у тому числі на відповідну трендовую модель. Причинами аномальних спостережень можуть бути помилки технічного порядку, або помилки першого роду: помилки при агрегування і дезагрегірованіе показників, при передачі інформації та інші технічні причини. Помилки першого роду підлягають виявленню та усуненню. Крім того, аномальні рівні в тимчасових рядах можуть виникати через вплив факторів, що мають об'єктивний характер, але проявляються епізодично, дуже рідко - помилки другого роду; вони усуненню нс підлягають.

Для виявлення аномальних рівнів часових рядів використовуються методи, розраховані для статистичних сукупностей.

Метол Ірвіна, наприклад, припускає використання такої формули:

(4.1)

де середньоквадратичне відхилення розраховується у свою чергу з використанням формул:

Розрахункові значення і т.д. порівнюються з табличними значеннями критерію Ірвіна, і якщо виявляються більше табличних, то відповідне значення рівня ряду вважається аномальним. Значення критерію Ірвіна для рівня значущості а = 0,05, тобто з 5% -ної помилкою, наведено в табл. 4.4.

Таблиця 4.4

п

2

3

10

20

30

60

100

2,8

2,3

1,5

1,3

1,2

1,1

1,0

Після виявлення аномальних рівнів ряду обов'язково визначення причин їх виникнення. Якщо точно встановлено, що вони викликані помилками першого роду, то вони усуваються або заміною аномальних рівнів простої середньої арифметичної двох сусідніх рівнів ряду, або заміною аномальних рівнів відповідними значеннями по кривій, що апроксимує даний часовий ряд. Порядок знаходження такої кривої, тобто трендової моделі, розглядається в гл. 5.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Для визначення наявності тренда у вихідному часовому ряду застосовується кілька методів; розглянемо два з них.

Метод перевірки різниці середніх рівнів

Реалізація цього методу складається з чотирьох етапів.

На першому етапі вихідний часовий ряд розбивається на дві приблизно рівні за кількістю рівнів частини: у першій частині п 1 першого рівнів вихідного ряду, у другій - інших рівнів ().

На другому етапі для кожної з цих частин обчислюються середні значення і дисперсії:

Третій етап полягає у перевірці рівності (однорідності) дисперсій обох частин ряду за допомогою F-критерію Фішера, яка заснована на порівнянні розрахункового значення цього критерію:

з табличним (критичним) значенням критерію Фішера із заданим рівнем значущості (рівнем помилки) α. В якості а найчастіше беруть значення 0,1 (10% -ва помилка), 0,05 (5% -ва помилка), 0,01 (1% -ва помилка). Величина 1 - α називається довірчою ймовірністю.

Якщо розрахункове значення F менше табличного, то гіпотеза про рівність дисперсій приймається і переходять до четвертого етапу. Якщо F більше або дорівнює, гіпотеза про рівність дисперсій відхиляється і робиться висновок, що даний метод для визначення наявності тренда відповіді не дає.

На четвертому етапі перевіряється гіпотеза про відсутність тренда з використанням t-критерію Стьюдента. Для цього визначається розрахункове значення критерію Стьюдента за формулою

(4.2)

де σ - середньоквадратичне відхилення різниці середніх:

Якщо розрахункове значення t менше табличного значення статистики Стьюдента із заданим рівнем значущості α, гіпотеза приймається, тобто тренда немає, в іншому випадку тренд є. Зауважимо, що в даному випадку табличне значення береться для числа ступенів свободи, рівного, при цьому даний метод застосовується лише для рядів з монотонною тенденцією.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Попередній аналіз і згладжування часових рядів економічних показників
ПОКАЗНИКИ І МЕТОДИ РЕГІОНАЛЬНОГО АНАЛІЗУ
Які особливості прогнозування на основі аналізу часових рядів?
Економічний аналіз страхових операцій
Ідентифікація та попередній аналіз джерел ризику
Метод перевірки різниці середніх рівнів
Метод абсолютних різниць
Метод абсолютних різниць
Метод зважених кінцевих різниць
Метод кінцевих різниць
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук