Навігація
Головна
Розрахунок показників динаміки розвитку економічних процесівМетоди і моделі аналізу динаміки економічних процесівМЕТОДИ І МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ДИНАМІКИ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВДинаміка регіональних відмінностей за рівнем соціального розвиткуЕКОНОМІЧНЕ БУДОВА СВІТУ: СКЛАД, СТРУКТУРА І ДИНАМІКА СУЧАСНИХ...Показники динаміки рівня цінМакроекономічна статика і динамікаДинаміка демографічних процесівАналіз структури та динаміки економічних показників діяльності...Статистичне вивчення динаміки соціально-економічних явищ
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Розрахунок показників динаміки розвитку економічних процесів

Цей розрахунок проводиться на основі статистичного аналізу одновимірних часових рядів економічної динаміки. Для статистичного аналізу одновимірних часових рядів економічних показників виду абсолютні рівні моментних та інтервальних рядів (див. Для прикладу табл. 4.1 та 4.2), а також рівні з середніх величин (див. Табл. 4.3) повинні бути перетворені у відносні величини. Їх можна отримати співвіднесенням рівнів ряду з одним і тим же рівнем, узятим за базу (за базу порівняння найчастіше приймають початковий рівень часового ряду), або послідовними сопоставлениями з попереднім рівнем. У першому випадку отримують базисні показники, у другому - ланцюгові.

Часовий ряд тоді правильно відображає об'єктивний процес розвитку економічного явища, коли рівні цього рада складаються з однорідних, порівнянних величин. Для непорівнянних величин вести розрахунок розглянутих нижче статистичних показників динаміки неправомірно. Причини непорівнянності рівнів часового ряду можуть бути різними. В економіці найчастіше такими причинами є неспівмірність:

- По території через зміни меж регіону, за яким збираються статистичні дані;

- По колу охоплених об'єктів по підпорядкуванню або формі власності зважаючи переходу, наприклад, частини підприємств даного об'єднання в інше об'єднання;

- За часовими періодами, коли, наприклад, дані за різні роки наведені за станом на різні дати;

- Рівнів, обчислених в різному масштабі вимірювання;

- Рівнів ряду через відмінності в структурі сукупності, для якої вони обчислені. Наприклад, дані про народжуваність населення залежать не тільки від змін числа народжених та чисельності населення, але і від зміни вікового складу населення протягом періоду спостереження.

Можливі й інші причини непорівнянності.

При аналізі часових рядів для визначення змін, що відбуваються в даному явищі, насамперед обчислюють швидкість розвитку цього явища в часі. Показником швидкості служить абсолютний приріст, який вираховується за формулою

(4.4)

де - i -й рівень часового ряду (i = 2, 3, ..., п); індекс k = 1, 2, ..., п - 1 визначає початковий рівень і може бути обраний будь-яким залежно від цілей дослідження: при k = 1 виходять ланцюгові показники, при k = i - 1 виходять базисні показники з початковим рівнем ряду в якості базисного і т.д.

Абсолютний приріст висловлює величину зміни показника за інтервал часу між порівнюваними періодами. Якщо підходити більш строго, то швидкістю називають приріст в одиницю часу; ця величина носить назву середнього абсолютного приросту:

(4.5)

Зокрема, середній абсолютний приріст за весь період спостереження для даного часового ряду дорівнює

(4.6)

і характеризує середню швидкість зміни часового ряду.

Для визначення відносної швидкості зміни досліджуваного явища в одиницю часу використовують відносні показники: коефіцієнти зростання і приросту (якщо ці показники виражені у відсотках, то їх називають відповідно темпами зростання і приросту). Зауважимо, що у всіх наступних формулах індекс початкового рівня, по відношенню до якого здійснюється зіставлення, визначається точно так само за допомогою індексу k, як і раніше для показника абсолютного приросту.

Коефіцієнт зростання для i -го періоду обчислюється за формулою

(4.7)

, Якщо рівень підвищується;, якщо рівень знижується; при рівень не змінюється.

Коефіцієнт приросту дорівнює

або

(4.8)

На практиці частіше застосовують показники темпу зростання і темпу приросту:

(4.9)

де - темп приросту для i -го періоду;

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

або

(4.10)

де - темп приросту для i -го періоду.

Темп приросту показує, на скільки відсотків рівень одного періоду збільшився (зменшився) в порівнянні з рівнем іншого періоду, тобто цей показник виражає відносну величину приросту у відсотках. Порівняння абсолютного приросту і темпу приросту за одні й ті ж проміжки часу показує, що в реальних економічних процесах уповільнення темпу приросту часто не супроводжується зменшенням абсолютних приростів.

Абсолютне значення одного відсотка приросту визначається як відношення абсолютного приросту до темпу приросту у відсотках.

Середню швидкість зміни досліджуваного явища за аналізований період характеризує також середній темп зростання. Зазвичай він розраховується за формулою середньої геометричної:

(4.11)

де - середні темпи зростання за окремі інтервали часу.

Відповідно середній темп приросту визначається як

(4.12)

Показник середнього темпу зростання, що розраховується за наведеною вище формулою середньої геометричної, має суттєві недоліки, оскільки заснований на зіставленні кінцевого і початкового рівнів часового ряду, проміжні рівні до уваги не приймаються. У разі сильної колеблемости рівнів використання для статистичного аналізу середнього геометричного темпу зростання може призвести до серйозних прорахунків в результаті спотворення реальної тенденції часового ряду.

В даний час запропоновані інші способи розрахунку середнього темпу зростання, в тій чи іншій мірі позбавлені недоліків середньої геометричної. Наприклад, пропонується використовувати для розрахунку середнього темпу зростання формулу

(4.13)

де і - згладжені за рівнянням тренда (рівнянню кривої зростання) початковий і кінцевий рівні тимчасового ряду. Порядок отримання рівняння тренду, тобто порядок побудови трендової моделі, розглянутий у розділі 5. Трендовая модель враховує колеблемость проміжних рівнів часового ряду, тому обчислені по ній значення і, а отже, і середній темп зростання, який вираховується за останній формулі, будуть більш точно характеризувати зміни досліджуваного економічного явища за розглянутий інтервал часу.

Важливою характеристикою часового ряду є також середній рівень ряду. В інтервальному ряду динаміки з рівновіддаленими в часі рівнями розрахунок середнього рівня ряду проводиться за формулою простої середньої арифметичної (тут і далі підсумовування ведеться по всіх періодах спостереження):

(4.14)

Якщо інтервальний ряд має нерівновіддаленими в часі рівні, то середній рівень ряду (так звана середня хронологічна) обчислюється за формулою зваженої арифметичної середньої, де роль ваг грає тривалість часу (наприклад, кількість років), протягом якого рівень постійний:

(4.15)

де t - число періодів часу, при яких значення рівня у не змінюється.

Для моментного ряду з рівновіддаленими рівнями середня хронологічна розраховується за формулою

(4.16)

де п - число рівнів ряду.

Середня хронологічна для моментного часового ряду з рівновіддаленими в часі рівнями обчислюється за формулою

(4.17)

Тут п - число рівнів ряду, а - період часу, що відокремлює г-й рівень ряду від (i + 1) -го рівня.

При статистичному аналізі часових рядів часто виникає необхідність, крім визначення основних характеристик ряду, оцінити залежність досліджуваного показника, від його значень, що розглядаються з деяким запізненням у часі. Залежність значень рівнів часового ряду від попередніх (зрушення на 1), предпредидущіх (зсув на 2) і так далі рівнів того ж часового ряду називається автокореляцією в часі ряду. Для отримання числової характеристики такої внутрішньої залежності обчислюють взаємну кореляційну функцію між вихідним поруч і цим же поруч, зрушеним в часі на величину. Така функція називається автокорреляционной, вона характеризує внутрішню структуру часового ряду і складається з безлічі коефіцієнтів автокореляції (нециклічних), що розраховуються за формулою

(4.18)

Ставлячи різні значення отримуємо послідовність значень На практиці рекомендується обчислювати такі коефіцієнти в кількості від п / 4 до п / 3.

Графік автокореляційної функції називається коррелограмми і показує величину запізнювання, з яким зміна показника позначається на його наступних значеннях. Величина зрушення, якому відповідає найбільший коефіцієнт автокореляції, називається тимчасовим лагом. У ряді випадків використовується спрощена формула для обчислення коефіцієнта автокореляції:

(4.18)

де - середній рівень ряду (див. формулу (4.14)).

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Cхожі теми

Розрахунок показників динаміки розвитку економічних процесів
Методи і моделі аналізу динаміки економічних процесів
МЕТОДИ І МОДЕЛІ АНАЛІЗУ ДИНАМІКИ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
Динаміка регіональних відмінностей за рівнем соціального розвитку
ЕКОНОМІЧНЕ БУДОВА СВІТУ: СКЛАД, СТРУКТУРА І ДИНАМІКА СУЧАСНИХ НАЦІОНАЛЬНО-ДЕРЖАВНИХ ГОСПОДАРСЬКИХ СИСТЕМ
Показники динаміки рівня цін
Макроекономічна статика і динаміка
Динаміка демографічних процесів
Аналіз структури та динаміки економічних показників діяльності страхової організації
Статистичне вивчення динаміки соціально-економічних явищ
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук