Навігація
Головна
Статистичні методи розрахунку сезонної хвиліСТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ УПРАВЛІННЯ ЯКІСТЮ ПРОДУКЦІЇСтатистичні методи розрахунку показників запасівМетоди статистичного моделюванняСтатистичні методи моделювання системСЕЗОННА декомпозиція і ТРЕНД-СЕЗОННІ МОДЕЛІМетоди гармонійного аналізу сезонностіСезонний NaiveМетоди виявлення сезонної компонентиМетоди гармонійного аналізу сезонності
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Статистичні методи розрахунку сезонної хвилі

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Для виявлення та вимірювання інтенсивності сезонних коливань в цих методах використовуються індекси сезонності, сукупність яких прийнято називати сезонної хвилею. Залежно від характеру динаміки застосовуються різні способи розрахунку індексів сезонності. У тих випадках, коли середній річний рівень сезонного явища залишається від року до року відносно незмінним, іншими словами, в часі ряду відсутній тренд, застосовується метод простих середніх. Суть методу полягає у визначенні простої середньої за одні й ті ж місяці (квартали, декади) усього досліджуваного періоду і в зіставленні цих середніх з середньою за весь досліджуваний період. Слід зазначити, що при використанні даних тільки одного року розрахунки можуть бути занадто ненадійними чинності елемента випадковості. Тому на практиці для виявлення закономірності в сезонних коливаннях використовуються дані за ряд років (наприклад, місячні дані за три роки). Тоді для кожного місяця розраховується середня величина рівня ряду за три роки, після чого на основі отриманих даних розраховується середньомісячний рівень за весь період спостереження. Ставлення середніх для кожного місяця до загального середньомісячного рівню (часто виражається у відсотках) і утворює сукупність індексів сезонності. Покажемо розрахунок індексів сезонності методом простих середніх на прикладі.

Приклад 4.1. Є дані про виробництво молока в спеціалізованій агрофірмі за кожен місяць протягом трьох років. Потрібно розрахувати місячні індекси сезонності (сезонну хвилю) і відобразити отримані результати на графіку. Вихідні дані і результати расчега представлені в табл. 4.6.

Рішення. Для отримання індексів сезонності, насамперед, для кожного місяця розраховуються середньомісячні рівні за три роки. Наприклад, для січня цей середньомісячний рівень дорівнює (602 + 618 + 634) / 3 = 618 і т.д. Розрахунок цих значень дає можливість позбутися від елементів випадковості, що мали місце в тому чи іншому році. Потім на основі отриманих середньомісячних рівнів розраховується як їх проста середня середньомісячне виробництво молока за всі три роки спостереження; у нашому прикладі ця величина дорівнює 1054 ц. Шукані місячні індекси

Таблиця 4.6

Виробництво молока в агрофірмі за 2010-2012 рр.

Місяць

Виробництва молока в агрофірмі, ц

Індекси сезонності,%

2010

2011

2012

В середньому за три роки

I

602

618

634

618

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

59

II

675

682

709

687

65

III

986

998

1017

1000

95

IV

1 192

1214

Тисяча двісті тридцять одна

1 212

115

V

1 458

1 472

+1486

1 472

140

VI

1 507

Тисячі п'ятсот двадцять дев'ять

+1557

1531

145

VII

1 621

Тисячу шістсот сорок три

+1668

Тисяча шістсот сорок чотири

156

VIII

1370

1 382

1398

Тисячі триста вісімдесят три

131

IX

943

951

975

956

91

X

739

746

760

748

71

XI

687

692

701

693

66

XII

664

674

692

677

64

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Середньомісячний рівень

Тисячу п'ятьдесят чотири

100

сезонності (у відсотках) знаходяться як відносини середніх для кожного місяця до середньомісячного рівня за весь період спостереження, принимаемому за 100%. В якості прикладу розрахуємо індекс сезонності для січня. Значення цього індексу одно 618/1054 • 100 = 59%. Аналогічно розраховуються індекси сезонності для інших місяців; обчислені індекси сезонності представлені в останній графі табл. 4.6. Ці індекси характеризують сезонну хвилю виробництва молока в розглянутій агрофірмі і розмах се колеблемости під внутрішньорічної динаміці. Для наочного уявлення отриманої сезонної хвилі виробництва молока результати розрахунку представлені у вигляді графіка на рис. 4.1, який свідчить про явно вираженої сезонності в розглянутому економічному процесі.

Описаний вище метод простих середніх застосуємо для аналізу сезонності у тимчасових рядах без явно вираженого тренда. Якщо рівень економічного явища виявляє тенденцію до зростання або зниження, тобто має місце тренд, то відхилення від постійного середнього рівня можуть спотворити сезонні коливання. У таких випадках застосовується метод помісячних відносин. Він полягає в тому, що спочатку обчислюються по кожному року процентні відносини між показниками за кожен даний і перед-

Мал. 4.1

Хода місяці, а потім з отриманих відносин визначаються їх середні арифметичні. Ці середні показують динаміку зміни показника в даному місяці в порівнянні з попереднім. Розглянемо використання методу помісячних відносин на прикладі аналізу сезонності в економічному процесі, досліджуваній в прикладі 4.1.

Приклад 4.2. На основі даних прикладу 4.1 про виробництво молока в спеціалізованій агрофірмі за три роки потрібно проаналізувати сезонні коливання виробництва молока на фірмі з використанням методу помісячних відносин. Результати розрахунків представлені в табл. 4.7.

Пояснимо ці розрахунки (як і в попередньому прикладі, обчислення робляться з точністю до цілих). Всі відносини за січень приймаємо за 100%. За даними розглянутого прикладу (див. Табл. 4.6) для лютого кожного року отримаємо наступні три відносини: у 2005 р - 675/602 • 100 = 112%; в 2006 р - 682/618 × 100 = 110%; в 2007 р - 709/634 • 100 = 112%. Середня арифметична цих величин дає середнє помісячне ставлення в лютому: (112 + 110 + 112) / 3 = 111%. Це означає, що в лютому виробництво молока порівняно з січнем зросла в середньому на 11%. Аналогічно розраховується помісячне ставлення березні до лютого і так по всіх місяцях року.

Метод помісячних відносин дає більш точне уявлення про сезонні коливання в порівнянні з методом простих середніх. Слід зазначити, що в тих випадках, коли динамічний ряд має тенденцію до зростання або зниження, для дослідження сезонності в економічних процесах використовуються також інші статистичні методи,

Таблиця 4.7

Визначення індексів сезонності методом помісячних відносин

Місяць

Помісячні відносини,%

Середні помісячні відносини,%

2010

2011

2012

I

100

100

100

100

II

112

110

112

111

III

146

146

143

145

IV

121

122

121

121

V

122

121

121

121

VI

103

104

105

104

VII

108

107

107

107

VIII

85

84

84

84

IX

69

69

70

69

X

78

78

78

78

XI

93

93

92

92

XII

97

97

99

98

наприклад метод рухливих (ковзних) середніх, описані в ряді навчальних посібниках з загальної теорії статистики.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Статистичні методи розрахунку сезонної хвилі
СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ УПРАВЛІННЯ ЯКІСТЮ ПРОДУКЦІЇ
Статистичні методи розрахунку показників запасів
Методи статистичного моделювання
Статистичні методи моделювання систем
СЕЗОННА декомпозиція і ТРЕНД-СЕЗОННІ МОДЕЛІ
Методи гармонійного аналізу сезонності
Сезонний Naive
Методи виявлення сезонної компоненти
Методи гармонійного аналізу сезонності
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук