Навігація
Головна
Оцінка якості економетричних регресійних моделей і прогнозування на...Завдання економічного аналізу, які вирішуються на основі регресійних...Завдання економічного аналізу, які вирішуються на основі регресійних...Економетричні методи оцінки фінансового стануОсновні завдання кореляційного-регресійного аналізуЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІЕконометричні моделіМОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВМоделі прогнозування економічних процесівОгляд діючих моделей прогнозування банкрутства
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Оцінка якості економетричних регресійних моделей і прогнозування на їх основі

Будемо розглядати, як і в попередньому параграфі, лінійні економетричні моделі регресії. Їх якість оцінюється стандартним для економіко-математичних моделей чином: щодо адекватності і точності. Адекватність регресійних моделей може бути встановлена, як і у випадку трендових моделей, на основі аналізу залишкової послідовності; при цьому розрахункові значення виходять підстановкою в модель фактичних значень всіх включених в модель факторів. Залишкова послідовність перевіряється на виконання властивостей випадкової компоненти тимчасового економічного ряду: близькість нулю математичного очікування, випадковий характер відхилень, відсутність автокореляції і нормальність закону розподілу. Ця перевірка проводиться тими ж методами і з використанням тих же статистичних критеріїв, що і для трендових моделей (див. Параграф 5.2).

Про якість моделей регресії можна судити також за значеннями коефіцієнта кореляції (індексу кореляції) і коефіцієнта детермінації для однофакторний моделі і за значеннями коефіцієнта множинної кореляції і сукупного коефіцієнта детермінації для моделей множинної регресії. Формули розрахунку цих коефіцієнтів наведені в параграфі 7.2. Чим ближче абсолютні величини зазначених коефіцієнтів до 1, тим тісніше зв'язок між досліджуваним ознакою і вибраними факторами і, отже, з тим більшою впевненістю можна судити про адекватність побудованої моделі, що включає в себе найбільш впливають чинники.

Для оцінки точності регресійних моделей зазвичай використовуються ті ж статистичні критерії точності, що і для трендових моделей, зокрема, середня відносна помилка апроксимації (див. Формулу (5.14)). Перевірка значущості моделі регресії проводиться з використанням F-критерію Фішера, розрахункове значення якого знаходиться як відношення дисперсії вихідного ряду спостережень досліджуваного показника і незміщеної оцінки дисперсії залишкової послідовності для даної моделі. Якщо розрахункове значення цього критерію зі ступенями свободи і, де п - кількість спостережень і т - число включених в модель факторів, більше табличного значення критерію Фішера при заданому рівні значимості, то модель визнається статистично значущою.

При перевірці якості регресійній моделі доцільно оцінити також значимість коефіцієнтів регресії. Ця оцінка проводиться за t статистикою Стьюдента шляхом перевірки гіпотези про рівність нулю k- го коефіцієнта регресії (k = 1, 2, ..., т). Розрахункове значення t критерію з числом ступенів свободи (п - т - 1) знаходять шляхом ділення З го коефіцієнта регресії на середньоквадратичне відхилення цього коефіцієнта, яке в свою чергу обчислюється як квадратний корінь з добутку незміщеної оцінки дисперсії залишкової компоненти і k -го діагонального елемента матриці , зворотної матриці системи нормальних рівнянь щодо параметрів моделі. Це розрахункове значення порівнюється з табличним значенням критерію Стьюдента при заданому рівні значимості, і якщо воно більше табличного значення, коефіцієнт регресії вважається статистично значимим. В іншому випадку відповідний даному коефіцієнту регресії фактор слід виключити з моделі, при цьому якість моделі не погіршиться.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

Перейдемо до питання економічного прогнозування на основі моделі регресії, при цьому будемо припускати, що модель, побудована на базі часових рядів досліджуваного показника і включених в модель факторів, є адекватною і досить точною. При використанні побудованої моделі для прогнозування робиться також припущення про збереження існуючих раніше взаємозв'язків змінних і на період попередження.

Для прогнозування залежної змінної (результативної ознаки) на L кроків вперед необхідно знати прогнозні значення всіх вхідних в модель факторів. Ці значення можуть бути отримані на основі екстраполяційних методів, наприклад, з використанням середніх абсолютних приростів факторних ознак; вони можуть бути також визначені методами експертних оцінок або безпосередньо задані дослідником економічного процесу. Прогнозні значення факторів підставляють в модель і отримують точкові прогнозні оцінки досліджуваного показника.

Для визначення області можливих значень результативного показника при відомих значеннях факторів, тобто довірчого інтервалу прогнозу, необхідно враховувати два можливих джерела помилок. Помилки першого роду викликаються розсіюванням спостережень щодо лінії регресії, і їх можна врахувати, зокрема, величиною середньоквадратичної помилки апроксимації досліджуваного показника за допомогою регресійної моделі. Позначимо цю величину і обчислимо її за формулою, аналогічною (5.17).

Помилки другого роду обумовлені тим, що насправді жорстко задані в моделі коефіцієнти регресії є випадковими величинами, розподіленими за нормальним законом. Ці помилки враховуються введенням поправочного коефіцієнта при розрахунку ширини довірчого інтервалу; формула для його розрахунку включає табличне значення t -Статистика при заданому рівні значимості і залежить від виду регресійної моделі.

Для лінійної однофакторний моделі, загальний вигляд якої має структуру, аналогічну (7.1), величина відхилення від лінії регресії задається виразом (позначимо його R):

(7.14)

Тут п - число спостережень, L - кількість кроків вперед, - рівень значимості прогнозу, - спостережуване значення факторного ознаки в момент t, - середнє значення спостережуваного фактора, - прогнозне значення фактора на L кроків вперед.

Таким чином, для розглянутої моделі формула розрахунку нижньої і верхньої меж довірчого інтервалу прогнозу має вигляд

(7.15)

де означає точкову прогнозну оцінку досліджуваного результативного показника за моделлю на L кроків вперед.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Оцінка якості економетричних регресійних моделей і прогнозування на їх основі
Завдання економічного аналізу, які вирішуються на основі регресійних економетричних моделей
Завдання економічного аналізу, які вирішуються на основі регресійних економетричних моделей
Економетричні методи оцінки фінансового стану
Основні завдання кореляційного-регресійного аналізу
ЕКОНОМЕТРИЧНІ МОДЕЛІ
Економетричні моделі
МОДЕЛІ ПРОГНОЗУВАННЯ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ
Моделі прогнозування економічних процесів
Огляд діючих моделей прогнозування банкрутства
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук