Навігація
Головна
Динамічні моделі макроекономікиПредмет макроекономікиДинамічні аспекти макроекономіки та проблеми макроекономічної політикиМАКРОЕКОНОМІКАМодель динамічної гри
Канонічна модель КейнсаПриклад рішення канонічної транспортної задачіМЕЙНАРД КЕЙНС І МАКРОЕКОНОМІЧНА РЕВОЛЮЦІЯТеорія Дж. М. Кейнса і базовані на ній моделіКанонічна постановка моделі оптимізації потоків
 
Головна arrow Економіка arrow Економіко-математичні методи і прикладні моделі
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Динамічні моделі макроекономіки

Макроекономічної моделлю (макромоделям) називається економіко-математична модель, що відображає функціонування економіки (регіону, країни, світу) як єдиного цілого. Макромоделі оперують такими крупно- агрегованими показниками, як національний дохід, валовий внутрішній продукт, валові інвестиції, валовий фонд споживання та ін. Ці моделі використовуються для теоретичного аналізу найбільш загальних закономірностей функціонування і розвитку народного господарства. За характером залежностей макромоделі можуть бути детермінованими і імовірнісними (стохастичними), але ролі тимчасового чинника - статичними і динамічними, за поданням пов'язаних з часом змінних - дискретними і безперервними. У цьому параграфі будемо розглядати деякі основні динамічні макромоделі ринкової економіки.

Канонічна модель Кейнса

Основним постулатом економічної теорії Кейнса є положення про те, що товарів та послуг виробляється стільки, який буде попит на них. Нехай одиницею часу є один рік, тоді плановане виробництво наступного року має задовольнити планований попит.

У розглянутій моделі Кейнса стан економіки описується двома макроекономічними змінними:

- Валовий внутрішній продукт (ВВП);

- Сукупний попит на товари і послуги.

Перша змінна трактується як пропозиція товарів і послуг, а друга являє собою суму двох складових попиту З і I:

С - попит на поточне споживання;

I - попит на інвестиції.

Істотним допущенням моделі Кейнса є також те, що поточне споживання З є зростаюча функція від ВВП:

при цьому передбачається, що попит змінюється повільніше, ніж пропозиція (ВВП), так що величина коефіцієнта т, звана граничною схильністю до споживання, задовольняє умові 0 <1.

Нехай до деякого моменту часу t 0 економіка перебувала в стані рівноваги, тобто сукупний попит при був дорівнює пропозиції:

Припустимо, що в момент часу з якої-небудь причини сталося зміна попиту (наприклад, за рахунок-зростання попиту на інвестиції). Тоді за прийнятим в моделі допущенню "попит народжує пропозицію" відбудеться відповідна зміна пропозиції. Так як гранична схильність до споживання т менше одиниці, різниця () між попитом і пропозицією з плином часу скорочується; цю різницю прийнято називати надлишковим попитом на товари і послуги. Якщо цей надлишковий попит позитивний, то в кожний наступний момент часу відбувається зростання пропозиції і надлишковий попит скорочується. При негативному надлишковому попиті відбувається скорочення пропозиції, що веде до збільшення надлишкового попиту.

data-override-format="true" data-page-url = "http://stud.com.ua">

При формалізації такого процесу в канонічній моделі Кейнса виходять з того, що в момент часу ВВП дорівнює сукупному попиту в попередній момент:. Це призводить до наступного кінцево-різницевого рівняння:

(8.65)

задающему певний ітераційний процес. Загальна теорія рішення кінцево-різницевих рівнянь дозволяє встановити, чи буде обсяг виробництва необмежено рости або це рівняння має так звану стаціонарну точку.

З метою спрощення викладок перейдемо до безрозмірних змінних:

(8.66)

Тоді в цих змінних перше рівняння можна переписати у вигляді

(8.67)

з початковою умовою

З курсу диференціальних та кінцево-різницевих рівнянь відомо, що спільне рішення неоднорідного рівняння (8.67) дорівнює сумі приватного рішення цього рівняння і спільного рішення відповідного однорідного рівняння. З цього ж математичного курсу можна отримати загальне рішення розглянутого однорідного рівняння у вигляді, де константа А визначається з початкової умови. Приватне рішення неоднорідного рівняння (8.67) визначається з припущення, що це рівняння має стаціонарну точку:. Тоді можна знайти, що

(8.68)

і загальне рішення рівняння (8.67) можна записати у вигляді

У початковий момент часу, тому з попереднього рівняння, вибираючи в якості початку відліку часу, можна отримати, що - у с. З урахуванням цього результату можна записати повне аналітичне рішення рівняння (8.67):

(8.69)

З отриманого рішення випливає важливий висновок: якщо виконується умова т <1, то даний ітераційний процес завжди сходиться до стаціонарної точці незалежно від значення y (t), обраного в якості початкового. Іншими словами, це свідчить про стійкості ринку товарів і послуг в моделі Кейнса.

Існують графічні методи розв'язання рівнянь виду (8.67). Один з найбільш простих таких методів відомий в економічній теорії як хрест Самуельсона - Хансена, або діаграма Ламерея (див., Наприклад, [1, с. 362]). Чисельне рішення цієї задачі можна отримати також, використовуючи можливості табличного процесора Excel.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Cхожі теми

Динамічні моделі макроекономіки
Предмет макроекономіки
Динамічні аспекти макроекономіки та проблеми макроекономічної політики
МАКРОЕКОНОМІКА
Модель динамічної гри
Канонічна модель Кейнса
Приклад рішення канонічної транспортної задачі
МЕЙНАРД КЕЙНС І МАКРОЕКОНОМІЧНА РЕВОЛЮЦІЯ
Теорія Дж. М. Кейнса і базовані на ній моделі
Канонічна постановка моделі оптимізації потоків
 
Дисципліни
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук