ПЕРЕДМОВА АВТОРА

У сучасній науці математичне моделювання відіграє особливу роль. Математичні моделі - це мова, на якому формулюються наші уявлення про явища в живій і неживій природі. У докомпьютерную еру математична модель, щоб стати корисною для вивчення реального об'єкта, повинна була мати аналітичне рішення. Це, звичайно, сильно обмежувало можливості математичного моделювання, по суті справи, зводило коло моделей до систем лінійних рівнянь і дуже невеликого набору нелінійних систем першого і другого порядку. Згадаймо, до яких геометричним хитрощів вдавався Вольтерра, щоб знайти аналітичне рішення своєї знаменитої найпростішої системи взаємодії видів типу хижак-жертва (В. Вольтерра, 1976).

В даний час нелінійні моделі широко застосовуються. Можливість отримувати чисельні рішення на комп'ютері спричинила за собою розвиток багатьох аналітичних підходів. За допомогою нелінійних моделей описані численні процеси просторово-часової самоорганізації на всіх рівнях організації матерії - від скупчень галактик до турбулентного течії рідини, від динаміки макромолекул до процесів в біогеоценозах і глобальної динаміки.

Особливо важливими і плідними виявилися можливості нелінійної науки у вивченні і моделюванні живих систем, в біології та екології, де системи за своєю природою є відкритими для потоків речовини і енергії і, в принципі, далекі від термодинамічної рівноваги. При цьому особливе значення мають якісні, або базові, моделі, що дозволяють описати в найбільш простому математичному вигляді якісні особливості поведінки системи: можливість двох або декількох стаціонарних станів, періодичні або хаотичні зміни змінних, просторово неоднорідні рішення, що біжать і стоячі хвилі, просторово тимчасової хаос різного типу.

Книга складається з 3 розділів, присвячених опису базових моделей в біофізики, динаміці популяцій, екології. Деякі з базових моделей є загальними для всіх цих вельми тісно переплітаються областей знання. Розділи можуть бути прочитані як окремо, так і всі разом. Наведений в них матеріал може бути використаний у викладанні і вивченні курсів сучасних проблем природознавства, біотехнології, математичних методів і моделей в біології, екології, біофізики. У завершальній частині книги обговорюються основи нелінійної парадигми сучасної науки і її зв'язок з екологічною свідомістю і буденними уявленнями.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >