ІНСТРУМЕНТИ АНАЛІЗУ ЧУТЛИВОСТІ МОДЕЛІ

Аналіз чутливості моделі визначає оцінку впливу коливань значень вхідних змінних на відгуки (вихідні) характеристики моделі [7]. Необхідно встановити, при якому розкид вхідних даних зберігається справедливість основних висновків, зроблених за результатами моделювання.

Під аналізом чутливості розуміється визначення чутливості наших остаточних результатів моделювання до зміни використовуваних значення вхідних змінних і параметрів моделі. Аналіз визначає, як змінюється вихідна змінна У при невеликих змінах різних параметрів моделі або її входів X.

Простота проведення аналізу чутливості в імітаційному моделюванні - одна з переваг цього методу. Оцінка чутливості є виключно важливою процедурою і підготовчим етапом перед плануванням імітаційного експерименту.

Справа в тому, що величини параметрів систематично варіюються в деяких становлять інтерес межах ( Х тв ;) і спостерігається вплив цих варіацій на характеристики системи (У пш ; Якщо при незначних змінах величин деяких параметрів результати змінюються дуже сильно, - це підстава для витрати великої кількості часу і коштів з метою отримання більш точних оцінок. і навпаки, якщо кінцеві результати при зміні величин параметрів в широких межах не змінюються, то подальше експериментування в цьому направ еніі марно і невиправдано. Тому дуже важливо визначити ступінь чутливості результатів щодо обраних для дослідження величин - параметрів.

Дослідження чутливості є попередньою процедурою перед плануванням експерименту і дозволяє визначити стратегію іланірованія експериментів на імітаційної моделі. Цієї інформації буває досить для ранжирування компонент вектора параметрів моделі X за значенням чутливості вектора відгуку моделі. Якщо модель відмовляється малочутливі з якої-небудь q -й компоненті вектора параметрів моделі X то, як

правило, не включають в план імітаційного експерименту змінну Л ',, чим досягається економія ресурсу часу моделювання.

Аналіз чутливості допоможе також внести корективи в розроблювану модель спростити, наприклад, перейти від використання закону розподілу до використання середнього значення змінної, а деякі підсистеми взагалі відкинути (або процеси не деталізувати). І навпаки, аналіз чутливості може показати, які частини моделі було б корисно розібрати більш детально.

Чутливість імітаційної моделі представляється величиною мінімального збільшення обраного критерію якості, який обчислюється по статистикам моделювання, при послідовному варіювання параметрів моделювання на всьому діапазоні їх зміни.

Методика оцінки чутливості [7J:

По кожній вхідної змінної X визначається інтервал зміни (min X 4t шах Х ч ). Далі змінюють по черзі кожну q-ю змінну, а інші змінні при цьому не змінюються і відповідають центральній точці. Проводять модельні експерименти і отримують відгуки моделі (minE, Тахе).

Для оцінки чутливості використовують абсолютні значення або відносні. В останньому випадку обчислюють приріст вектора вхідних параметрів:

і обчислюють приріст вектора відгуку:

вибирають

Отже, чутливість моделі по q-й компоненті вектора параметрів визначають парою значень

Аналіз чутливості моделі реалізований в середовищі ExtendSim. Техніка проведення аналізу чутливості полягає у зміні вибраних параметрів (вхідних змінних) в певних межах, за умови, що інші параметри залишаються незмінними. Розглянемо послідовність проведення аналізу чутливості на прикладі найпростішої моделі.

Приклад 8. У систему надходять завдання в середньому через 4 мс, які обробляються одним комп'ютером в середньому 8 мс. Закон розподілу часу надходження і обслуговування завдань - експонентний. Оцінити, як впливає зміна інтенсивності вхідного потоку завдань на середній час перебування завдання в черзі на обробку. Час моделювання становить 400 мс.

Кінчений вид моделі наведено на рис. 33.

Модель системи (приклад 8)

Мал. 33. Модель системи (приклад 8)

Для проведення аналізу чутливості в діалоговому вікні блоку Create треба задати режим Create items randomly , розподіл Exponential з параметрами mean = 4 і location - 0 (див. Рис. 34). Потім щелкунть правою кнопкою миші в області значення параметра mean і в випадаючому списку вибрати пункт Sensitize Parameter. У відкритому діалговом вікні Sensitivity Setup встановити кількість запусків моделювання Set Simulation Setup to: 4 runs , початкове значення параметра Starting at рівним 4 і крок зміни значен

ня параметра change by рівним 1. Крім явного вказівки можна також задати умови зміна параметра, використовуючи будь-який закон розподілу, або вважати дані з файлу. Після закриття діалогового вікна Sensitivity Setup обраний параметр Зелена рамка.

Нааронка аналізу чутливості

Мал. 34. Нааронка аналізу чутливості

Блок Plotter , DE MultiSim {Plotter.Іх) під'єднується до інформаційного коннектор черзі L і відображає до 4-х ітерацій на одній площині, тим самим, показуючи який вплив надає зміна інтенсивності вхідного потоку завдань на довжину черги перед комп'ютером.

Блоку МЕАП & Variance {Value.Іх) також з'єднується з інформаційним коннектором L для збору статистики про вихідних характеристиках черзі. У діалоговому вікні блоку вибирається режим Calculate for multiply simulations, що задає обчислення статистичних характеристик за результатами 4-х прогонів моделі.

Перед запуском моделювання необхідно перевірити, щоб пункт меню Run -> Use Sensitivity Analysis був виділений галочкою.

Після запуску моделі на виконання, ExtendSim виконає моделювання 4 рази з різними значеннями інтенсивності вхідного потоку. На графіку Plotter відображається зміна довжини черги від часу моделювання для 4-х прогонів. Як збільшувати або зменшувати графіка використовується інструмент AutoScale Y

у верхній області Plotter. Відмінності між графіками очевидні, як і очікувалося, збільшення середнього інтервалу між надходженням завдань або зменшення інтенсивності вихідного потоку призводить до зменшення довжини черги на обробку (див. Рис 35). У більш складних моделях, ефект внесення змін не був би так очевидний.

'рафік зміни довжини черги (приклад 8)

Мал. 35. 1'рафік зміни довжини черги (приклад 8)

Після моделювання в діалоговому вікні блоку Mean & Variance (вкладка History виводиться статистика (середня довжина черги) по кожному прогону тривалістю 400 мс (див. Рис. 36). У блоці Display Value відображається середня довжина черги за результатами 4-х прогонів (рис. 33).

Вихідна статистика

Мал. 36. Вихідна статистика

Відповідно до формул (7) і (8) відповідно приріст вхідного параметра (середнього інтервалу між завданнями) одно SX = 81,8%, а приріст вихідної характеристики (середньої довжини черги) - SY = 1896%. Таким чином, інтенсивність вхідного потоку заявок статистично значимо впливає на середню довжину черги. Приріст вихідний характеристики в 23,2 рази більше приросту вхідний. Отже, відносно невеликі зміни в інтенсивності вхідного потоку викликають значне збільшення середньої довжини черги.

Аналіз чутливості може бути проведений одночасно для декількох змінних. Однак, рекомендується проводити аналіз не більше двох змінних одночасно.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >