Метод абсолютних різниць

Використовується в мультиплікативних і мультиплікативно-адитивних моделях і полягає в розрахунку величини впливу факторів множенням абсолютного приросту досліджуваного чинника на базову величину фактора, що знаходиться праворуч від нього і на фактичну величину факторів, розташованих зліва. Наприклад, для мультиплікативної факторної моделі типу У = а-ред-с-й зміна величини впливу кожного фактора на результативний показник визначається з виразів:

де /> й, сб, ¿4 - значення показників у базисному періоді; ЯФ, Ьф, Сф - те ж в звітному періоді (тобто фактичне); Аа = йф - Про, АЬ = Ьф- Ь6, Ас = сф - сб; Асі = б? ф - а.

Метод відносних різниць

Спосіб відносних різниць, як і спосіб абсолютних різниць, використовується лише в мультиплікативних і мультиплікативно-адитивних моделях для вимірювання впливу факторів на приріст результативного показника. Він полягає в розрахунку відносних відхилень величин факторних показників з подальшим розрахунком зміни результативного показника Уф за рахунок кожного фактора відносно базового У ^. Наприклад, для мультиплікативної факторної моделі типу

У = а'с зміна величини впливу кожного фактора на результативний показник визначається наступним чином:

Метод відносних різниць, володіючи високим рівнем наочності, забезпечує отримання тих же результатів, що і метод абсолютних різниць при меншому обсязі обчислень, що досить зручно при великій кількості факторів у моделях.

Метод пропорційного розподілу (пайової участі)

Застосовується для адитивних У = а + Ь + с і кратних моделей типу У = а / (b + c + й), у тому числі багаторівневих. Цей метод полягає у пропорційному розподілі приросту результативного показника У за рахунок зміни кожного з факторів між ними. Наприклад, для адитивної моделі типу У = а + Ь + с вплив розраховується як

Будемо вважати, що У - собівартість продукції; а, Ь, с - витрати на матеріали, оплату праці та амортизацію відповідно. Нехай рівень загальної рентабельності підприємства знизився на 10% у зв'язку зі збільшенням собівартості продукції на 200 тис. Руб. При цьому витрати на матеріали скоротилися на 60 тис. Руб., Витрати на оплату праці зросли на 250 тис. Руб., А витрати на амортизацію - на 10 тис. Руб. Тоді за рахунок першого фактора (а) рівень рентабельності виріс:

За рахунок другого (Ь) і третього (с) чинників рівень рентабельності знизився:

Метод диференціального обчислення

Припускає, що загальне приріст функції різниться на доданки, де значення кожного з них визначається як добуток відповідної приватної похідною на прирощення змінної, по якій обчислена дана похідна.

Розглянемо функцію двох змінних: г = / (х, у). Якщо ця функція диференційовна, то її приріст можна представити як

де Аг = (2 (- 2о) - зміна функції; Ах = ("Г] -, г0) - зміна першого фактора; Ау = (у ^ - г / ()) - зміна другого чинника.

Сума (ДГ / дх) Ах + (ДГ / ду) Ау - головна частина приросту функції, що диференціюється (яка і враховується в методі диференціального обчислення); 0Уд ~ г ^ + д7 / - нерозкладний залишок, що представляє собою нескінченно малу величину при досить малих змінах факторів х і у. Ця складова не враховується в розглянутому методі диференціального числення. Однак при істотних змінах факторів (Ах і Ау) можуть виникнути значні помилки в оцінці впливу факторів.

Приклад 16.1. Функція г має вигляд г = х-у, для якої відомі початкові і кінцеві значення впливають чинників і результуючого показника (х & у0, г0, Х, у, 2). Тоді вплив впливають чинників на величину результуючого показника визначається виразами

Обчислимо величину залишкового члена як розходження між величиною загального зміни функції Дг = Х ■ у - х0 o г / о та сумою впливів впливають чинників г ,. + Дг (/ = у0-Ах + хп ■ & у:

Таким чином, у методі диференціального обчислення нерозкладний залишок просто відкидається (логічна

помилка методу диференціювання). Ця наближеність розглянутого методу служить недоліком для економічних розрахунків, де потрібен точний баланс зміни результуючого показника і суми впливу впливаючих чинників.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >