Навігація
Головна
 
Головна arrow Менеджмент arrow Методи прийняття управлінських рішень
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Виробничі функції з постійною еластичністю заміщення факторів (CES)

Вперше виробничі функції класу CES були введені американськими економістами Ерроу і Солоу в 1961 р

У випадку двох факторів До і L однорідна виробнича функція ступеня S класу CES має вигляд

де С] ІС2 - константи; р = (1 - oLK) / oLK.

Рівняння (29.5) має сенс у випадках * 1 і ^ 0.

Основною властивістю функцій класу CES є те, що асимптоти, проведені до ізокванти такої функції паралельні осям координат, але їх не стосуються. Економічно це означає, для таких виробничих систем неможливо повністю замінити працю капіталом. При цьому існують критичні значення витрат факторів, нижче яких виробництво не можливо.

Окремі випадки функцій класу CES наведено в табл. 29.2.

Таблиця 29.2. Виробничі функції з постійною еластичністю заміщення факторів (CES)

Виробничі функції з постійною еластичністю заміщення факторів (CES)

Виробнича функція Кобба-Дугласа1, запропонована в 1928 р, має вигляд

де З і а - емпіричні константи.

Функція Кобба - Дугласа задовольняє всім умовам неокласичної виробничої функції.

При використанні даної функції передбачається виконання наступних умов:

  • o допускається заміщення одним фактором іншого;
  • o сталість ефективності використання факторів виробництва (відсутність НТП);
  • o незмінність ефективності одиниць праці і капіталу;
  • o лінійна залежність обсягів виробництва від зміни праці і капіталу.

При цьому середня і гранична фондовіддача виробництва, середня і гранична продуктивність праці та коефіцієнти еластичності з праці та капітану визначаються відповідно системами:

Для функції Кобба - Дугласа випадок високої еластичності по фондам відповідає низькій еластичності з праці, і навпаки.

Середній і граничний продукти масштабу виробництва визначаються виразами

Таким чином, коефіцієнт еластичності масштабу виробництва

Ефективність виробничої системи відповідно до моделлю Кобба-Дугласа не залежить від масштабу виробництва.

Рівняння изоквант при цьому мають вигляд

Асимптотами изоквант служать осі координат. Це показує можливість повної заміни одного фактора іншим.

Гранична норма заміщення праці капіталом визначається виразом

Таким чином, еластичність заміни праці капіталом дорівнює одиниці.

У цілому можна зробити висновок, що найбільш адекватно виробнича функція Кобба - Дугласа описує середньомасштабні виробництва.

Лінійна виробнича функція застосовується для гнучких виробничих систем, які характеризуються можливостями компенсації одних факторів іншими і повного заміщення факторів і великомасштабних виробництв.

Лінійна виробнича функція не володіє рядом властивостей неокласичної виробничої функції:

Граничні продукти чинників рівні коефіцієнтам виробничої функції.

Виробнича функція В. Леонтьєва - функція з постійними пропорціями споживання факторів; описує жорсткі виробничі процеси. Це означає, що в жорсткому технологічному процесі неможлива заме-

на одного фактора іншими і недолік одного фактора не можна компенсувати надлишком іншого. Функція В. Леонтьєва для 8 = 1 має вигляд

У пропорційно зростає до досягнення граничного рівня витрат праці I * = Ка / Ь (рис. 29.2).

Виробнича функція В. Леонтьєва

Рис. 29.2. Виробнича функція В. Леонтьєва

Подальше збільшення /, не призводить до збільшення випуску продукції, тобто Ауь = МУ1 при Ь <Ка / Ь, потім АУ1 монотонно убуває, а МУ1 "0.

Саме виробнича функція В. Леонтьєва лягла в основу моделі економічного зростання Харрода - Домара.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук