ПРИКЛАДИ ЗАВДАНЬ ОПТИМІЗАЦІЇ

Задача про найкоротший шлях. Може бути, одна з найбільш зрозумілих. Є два пункти. Необхідно прокласти між ними, наприклад, дорогу, але так, щоб витрати на будівництво були мінімальними. Кажуть, що свого часу Микола I поклав лінійку на карту і провів пряму лінію між Москвою і Санкт-Петербургом. Але зробив це трохи ніяково: олівець змалював палець, що видавався над лінійкою. Так і побудували. В описаній зображенні насторожує дві обставини. По-перше, потрібно розуміти, що не царська це справа прокладати маршрути. По-друге, пряма лінія є найкоротша відстань між двома точками тільки в геометрії, на аркуші паперу, в поле, в кінці кінців.

Але коли мова йде про шляхи навіть в сотні кілометрів, там зовсім інші обставини.

Завдання про розкрої матеріалу (сформульована і вирішена радянським академіком Леонідом Віталійовичем Конторович). У загальному вигляді її можна представити в такий спосіб. Є матеріал: рулони тканини. Потрібно виготовити задану кількість деталей. Природно, при цьому прагнення витратити якомога менше вихідного матеріалу. Можна сказати по-іншому: потрібно виготовити необхідну кількість деталей, мінімізувавши при цьому кількість відходів.

Завдання про раціоні. Домогтися такого ж результату при відгодівлі тварин, але при цьому витрачати багато менше грошей на закупівлю кормів.

Завдання про виробництво. В кінцевому підсумку завдання бізнесу полягає в тому, щоб в умовах, що склалися організувати виробництво так, щоб при наявних ресурсах отримати максимальний дохід.

Дохід - це грошові кошти, отримані в результаті будь-якої діяльності за певний період часу.

Прибуток - це позитивна різниця між сумарними доходами і витратами на виробництво або придбання, зберігання, транспортування, збут цих товарів і послуг. Прибуток = Доходи - Витрати (в грошовому вираженні).

Отже, завдання оптимального управління.

Оптимальне рішення - це найкраще рішення в сенсі обраного критерію.

Критерій - правило віддання переваги.

Цільова функція - деяка функція, яка повинна доставити максимальне або мінімальне значення в ході рішення задачі оптимізації.

І це завдання має бути вирішена в умовах обмежень, найчастіше обмежень на ресурси.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >