Критерій Шарлье

Критерій Шарлье доцільно застосовувати лише для рядів вимірювань, в якому п> 20. Якщо число результатів вимірювання п> 20, то по теоремі Бернуллі число результатів, що перевищують за абсолютним значенням Кшах, дорівнюватиме "[I - Ф (КШ)], де Ф (КШ) - значення нормованої функції Лапласа для Z = Кш.

Якщо сумнівним в ряду спостережень є один результат, то

Звідси щкт) = -.

Критичні значення критерію Шарлье можна визначити за формулою

(для 5 <п <100, /> = 0,95.)

Користуючись критерієм Шарлье, відкидають результат, значення якого перевершує по модулю Кшах

Порядок виявлення і виключення грубих похибок і промахів з використанням критерію Шарлье зводиться до наступного:

- Визначається середнє значення результатів вимірювання

- Визначається оцінка середнього квадратичного відхилення ф :) по

  • - Визначається розрахункове (критичне) значення критерію Шарлье по рівнянню (6.8);
  • - Визначається абсолютне значення різниці сумнівного

результату, т. е. -Х;

- Порівнюються значення

якщо 1 * ^ ,, - Х> то результат відкидають як містить грубу похибку;

якщо хс <тн - Х <5 (х) АГШ, то результат не містить грубої помилки.

Критерій Шовене

Критерій Шовене заснований на тих же передумови, що і критерій Шарлье. Його можна використовувати, якщо кількість результатів вимірювання менше 20.

Критична область для цього критерію визначається нерівністю

Результати, значення яких в ряду з п спостережень перевершують по модулю значення 2тох, відкидаються як промахи. Виняток результатів виконують у такій послідовності.

Спочатку відкидають один результат з найбільшим по модулю відхиленням від х і знову підраховують ах. Якщо і в цьому випадку критерій Шовене порушується, то виключають наступний з найбільшим відхиленням і т. Д.

Критичне значення критерію Шовене можна визначити за формулою

(для 2 <п <20).

Порядок виявлення і виключення грубих помилок і промахів з використанням критерію Шовене аналогічний перевірці за критерієм Шарлье.

Якщо -Х> 5 <х) АГШ, то результат відкидають як містить грубу похибку;

якщо ісоин - Х <то результат не містить грубої помилки.

Критерій Діксона

Критерій Діксона (Кд) - зручний і досить потужний критерій. Для використання критерію Діксона результати вимірювань розташовують у варіаційний зростаючий рядх, <х, <... <х ".

Критерій Діксона визначається за формулою

Критична область для цього критерію

Значення 2ть (с (ду п) обчислюються за формулами

(де 4 <п <30).

Порядок виявлення і виключення грубих похибок і промахів з використанням критерію Діксона зводиться до наступного:

  • - Значення результатів вимірювань сортуються в порядку зростання;
  • - Визначається розрахункове (критичне) значення критерію Діксона за формулами (6.13) - (6.16) для прийнятого рівня значущості

ч -'^ М * ");

  • - Визначається значення критерію Діксона (Кд) за формулою (6.11);
  • - Порівнюються значення АГД і п):

якщо Пекло> 2, НКР (<7, я), то результат відкидають як містить грубу помилку;

якщо АГД <2ГДІК (^, я), то результат не містить грубої похибки (промахи) з імовірністю Р = I - а.

Якщо є підстави припускати, що два найбільших (або два найменших) результату є "промахами", то можна скористатися методом, заснованим на оцінці максимальних відмінностей отриманих результатів вимірювання.

Для цього необхідно розташувати результати в порядку зростання. Мінімальне значення в ряду спостережень буде у ^ а максимальне - УПУ де п - кількість результатів вимірювань;

- Якщо сумнівним результатом є УПУ то обчислюють відношення

- Якщо сумнівним результатом є уу, то обчислюють відношення

Критичне значення критерію визначається за формулою, яка одночасно враховує кількість спостережень п і рівень значимості ц = 0,05 (/> = 0,95), д = 0,01 (/> = 0,99):

де х = In ", у = щ.

Застосування перерахованих вище критеріїв вимагає врахування умов вимірювань. У сумнівних випадках слід прагнути виконати додаткові виміри (якщо це можливо), а потім використовувати той чи інший критерій.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >