Визначення рівня якості за комплексним показником

При великій кількості одиничних показників однозначна оцінка рівня якості машини в цілому утруднена. У цьому зв'язку переходять від приватних характеристик до узагальнених (агрегованим) характеристикам. Для визначення рівня якості за комплексним показником необхідно вирішити проблему вагомості одиничних показників якості, з яких він формується.

При використанні результатів оцінки якості для прогнозування виникає необхідність відмови від експертних оцінок вагомості.

Нижче викладено метод безекспертной оцінки рівня якості за комплексним показником.

Рівень якості за комплексним показником (А ^) залежить від рівнів якості за одиничними показниками (А ^), т. Е.

де т - кількість одиничних показників, прийнятих для оцінки рівня якості.

Фізичний сенс, вкладений в поняття питомої величини відповідно і в рівень якості за одиничного показнику, дозволяє представити рівень якості за комплексним показником у вигляді моделі

де к - вектор, норма якого залежить від вихідних значень рівнів якості за одиничними показниками оцінюваної машини;

А6 - вектор, норма якого залежить від вихідних значень рівнів якості за одиничними показниками базової машини; | | - Знак позначення норми вектора.

У-ую координату векторів до і к6 визначимо наступним чином:

де Ур Уо, - вагомість у-го рівня якості по одиничному показнику відповідно оцінюваної і базової машини в їх сукупності; кр к6) - вихідні значення рівнів якості по у'-му одиничного показником відповідно оцінюваної і базової машин.

Наявність оцінюваної і базової машин допускає відносну свободу при виборі формули для визначення у) з погляду її математичного уявлення. Так, вибравши конкретну структуру формули для визначення ваги у-го показника (у) оцінюваної машини, таку ж формулу необхідно використовувати і для визначення вагомості цього показника машини-еталона.

У самому загальному випадку у) і у &! можна представити у вигляді

де ар аь> - підлягають визначенню функції, залежні від сукупності значень рівнів якості за одиничними показниками, які характеризують рівень якості за комплексним показником, і величини у-го рівня якості по одиничному показнику відповідно для порівнюєш і базової машин.

Вважаючи, що "уі (^ є монотонно убутними функція- ми від до} і а також, що У / у = т, отримана наступна формула для у-ї координати вектора Л ':

При цьому норма вектора А має вигляд

а рівень якості за комплексним показником визначається за формулою

Формула для визначення рівня якості за комплексним показником при відомих значеннях КРФ, базових значень показників і власне показників, що характеризують якість машини після відповідних перетворень набуде вигляду

При визначенні рівня якості за комплексним показником за формулами (3.27), (3.28) необхідно привести всі показники до одного виду - збільшується або зменшується.

Для однієї машини при незмінних базових значеннях ц &! величина

є величиною постійною. З урахуванням цього формулу (3.28) можна записати у вигляді

З формули (3.30) випливає, що комплексний показник якості машини прямо пропорційно залежить від величини кінцевого результату її функціонування в заданих умовах експлуатації.

При вирішенні практичних завдань важливо знати, за рахунок якого показника найбільш ефективно можна підвищити рівень якості виробу за комплексним показником. Якщо оцінка якості проводиться за формулою (3.27), то це завдання можна вирішити аналітично. Для цього необхідно встановити закономірність зміни рівня якості за комплексним показником від рівня якості за окремим одиничного показником (К = / (кл)) при фіксованих значеннях всіх інших (у =, mj ± v) рівнів якості за одиничними показниками.

Зафіксуємо у формулі (3.27) на постійному рівні значення всіх рівнів якості за одиничними показниками, крім одного, у- о. Після виконання необхідних перетворень отримаємо аналітичну залежність рівня якості за комплексним показником від рівня якості по у - у показнику у вигляді

Дослідження функції К = / (к1) в умовній області зміни у - про показника (від 0 до + ".) Показує, що функція має горизонтальну асимптоту, рівняння якої має вигляд

що свідчить про неможливість нескінченного збільшення якості машини за рахунок одного показника.

При зміні у- про показника в межах від 0 до 3 з достатньою для практики точністю залежність (3.31) може бути апроксимована лінійною функцією

Для визначення параметрів, які можуть забезпечити необхідне значення рівня якості за комплексним показником для конкретної машини, необхідно встановити зворотну залежність, т. Е. Залежність між рівнем якості за одиничного показника і рівнем якості за комплексним показником к = (р (К). Ця залежність має вигляд де ру = -тЬу з% = 2аг "(/ і-1) а; Уу = 4т (т-1) 2 (ауау -Ьуау + з"); ^ = т2 (/ ", 2-4ад); г "= 2 <т-1) 2; иу = 2тау.

У такому вигляді залежність можна використовувати для встановлення граничних значень показників якості конкретної машини, що забезпечують задану (прогнозне) значення рівня якості за комплексним показником.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >