Навігація
Головна
 
Головна arrow Природознавство arrow ТЕОРІЯ ГОРІННЯ ТА ВИБУХУ
Переглянути оригінал

МЕХАНІЧНА ДІЯ ВИБУХУ

Після вивчення цього розділу студент повинен:

знати

  • • основні особливості переходу хімічної енергії в механічну під час вибуху;
  • • суттєві особливості механічного вибуху в повітрі, воді та твердій фазі;

вміти

• кількісно визначати надлишковий тиск і питомий імпульс ударної хвилі в залежності від стехіометричного складу, маси заряду, відстані і характеру його розташування;

володіти

• методами запобігання утворенню газовоз душ пих і іилевоз- задушливих вибухових систем в закритих приміщеннях і відкритому просторі.

Механічна дія вибуху в повітрі

Дія вибухових газів в атмосфері обмежена тим, що опір повітря гальмує розширення газів, а в разі спрямованих газових струменів, крім того, змушує газові струмені «розповзатися», розширюватися і в кінцевому рахунку зливатися один з одним. Таким чином, на деякій відстані від заряду хмара розширюються вибухових газів набуває в цілому правильну кулясту форму, хоча в деяких місцях ця форма порушується через те, що розширюються гази починають вихреобразно змішуватися з навколишнім повітрям (турбулентне перемішування).

При цьому спостерігається цікаве і важливе явище: якщо вибухові гази містять достатню кількість таких речовин, які не окислилися (тобто не з'єдналися з киснем) в процесі детонації, то перемішування з повітрям викликає інтенсивне Догорание вибухових газів. В результаті з'являється яскраве полум'я, і енергія вибухових газів зростає. Це явище особливо характерно для вибуху тротилових зарядів в повітрі. Воно збільшує енергію вибуху до 10-20%. Тому питома енергія тротилу під час вибуху в атмосфері відповідно більше енергії, що виділяється тротилом під час вибуху в грунті. Однак енергія, що отримується додатково, нс встигає перейти до передньої частини ударної хвилі і йде головним чином на додаткове нагрівання вибухових газів. У деяких випадках, наприклад при вибуху в воді, можливі також і складні хімічні реакції.

Щоб охарактеризувати зону, де діють вибухові гази і відбувається їх спрямоване розширення, необхідна умовна міра довжини, що дозволяє звести до єдиної системи вибухи будь-якого масштабу.

Припустимо, що вибухова речовина представлено у вигляді кулі. Радіус цієї кулі для тротилу і багатьох інших вибухових речовин середньої потужності можна наближено прийняти

Тут г 0 - радіус заряду, наведеного до сферичної формі, м; т - маса заряду, кг.

Величина г 0 є дуже поширеною мірою довжини при описі дії вибуху в найрізноманітніших середовищах. Зручність застосування цієї формули полягає в можливості звести до єдиної картині вибухи зарядів всіх розмірів.

При розширенні вибухових газів вони зустрічають і відтісняють повітря, що оточує заряд. Якщо повітря має тиск, близьке до нормального, тобто якщо не розглядаються вибухи, що відбуваються на великих висотах, де повітря менш щільний, то можна вважати, що щільність повітря приблизно в 1200-1500 разів менше щільності звичайних вибухових речовин. Тому маса повітря, що дорівнює масі заряду, повинна міститися в обсязі, що дорівнює приблизно 1200-1500 обсягами заряду, або в кулі, що має радіус, рівний

Цей радіус має істотне значення при розгляді дій вибуху в повітрі. Справа в тому, що, пройшовши відстань, рівну г, маса вибухових газів витісняє але всі сторони рівну собі масу повітря. Цього було достатньо, щоб загальмувати розширення вибухових газів і зруйнувати їх направлені струмені. Саме на відстані, близькому до г, вибухові тази формуються в сферичне хмара, подальше розширення якого протікає повільно. При г < 12? 0 механізм механічного впливу на навколишнє середовище істотно відрізняється від механізму впливу при г> 12г () .

Під час вибуху в повітрі вибухові гази (рис. 5.1), не зустрічаючи помітного опору з боку повітря, що знаходиться біля вільних поверхонь заряду, починають інтенсивно розширюватися в напрямках, перпендикулярних цим поверхням заряду. Швидкість цього розширення у молекул газів, що розлітаються з поверхні заряду, з моменту вибуху найбільша; наступні за ними молекули рухаються все повільніше. Можна з деяким наближенням вважати, що вибуховий газ розширюється подібно сильно стислій і миттєво звільненій пружині.

Швидкість найбільш швидких молекул наростає до тих пір, поки до них не перейде енергія зсередини маси газів. Це можливо, поки швидкість руху найбільш швидких молекул не досягне деякої граничної величини,

Схема утворення повітряної ударної хвилі в повітрі

Мал. 5.1. Схема утворення повітряної ударної хвилі в повітрі

починаючи з якої виникає передача енергії в потоці вибухового газу. Величина ця - швидкість звуку.

Швидкість звуку можна визначити в розглянутих умовах вибуху виходячи з величин, визначених раніше. Хвиля детонації поширюється по вибуховій речовині внаслідок передачі енергії від сильно стиснутих вибухових газів ще не детонувати частини заряду. Самі гази рухаються зі швидкістю і. Хвиля детонації обганяє їх і рухається зі швидкістю W, y Чому хвиля детонації може обігнати вибухові гази? Очевидно, тому, що енергія цих газів передається від них слідом за фронтом хвилі зі швидкістю звуку с. Інакше кажучи, швидкість детонації перевершує швидкість руху газів V r на величину швидкості звуку с. На цій підставі можна записати

Відомо, що швидкість звуку пов'язана зі швидкістю детонації:

де k - ступінь жорсткості вибухових газів.

Значить, з = kW r3 . Так як для вибухових газів до = 3, то з = 3VT, .. Ступінь жорсткості вибухових газів до збільшується з підвищенням тиску газів. Чим більший тиск, тим сильніше чинить опір газ стиску.

Аналізуючи рух вибухових газів на основі теорії детонації, слід зазначити, що найбільша енергія передається молекулами, що летять з поверхні заряду. Частинкам поверхневого шару від інших молекул газів передається значна енергія, і ці частинки визначають основний характер дії вибуху. Молекули поверхневого шару рухаються по напрямках, які визначаються складанням векторів двох швидкостей. Перша швидкість, яку купують під дією хвилі детонації, спрямована по лінії, що йде від місця ініціювання, тобто від детонатора, до тієї точки поверхні заряду, де розглядається рух вибухових газів. Друга швидкість, рівна з і перевершує W re в 3 рази, спрямована перпендикулярно до поверхні заряду (рис. 5.2).

При таких умовах вибухові гази рухаються в основному перпендикулярно до поверхні заряду, відхиляючись

Схема руху вибухових газів заряду трикутної призми з детонатором, розташованим по осі

Мал. 5.2. Схема руху вибухових газів заряду трикутної призми з детонатором, розташованим по осі

призми

трохи убік, протилежний від місця ініціювання вибуху. Картину розльоту вибухових газів дуже добре можна побачити, якщо в темряві сфотографувати вибух прямокутної шашки вибухової речовини, вільно підвішеною в повітрі. Вибухові гази, що знаходяться в розпеченому стані, інтенсивно світяться і на фотознімку залишають свої сліди у вигляді яскравих вогненних смолоскипів.

Якщо шашка має форму, близьку до кубу, то полум'я вибуху отримує хрестоподібний вигляд. Якщо заряд має трикутний перетин, то виявляється три факела вибухових газів.

Характерною особливістю такого розльоту продуктів вибуху є те, що в просторі, що примикає до вихідних кутах і ребрах заряду, вибухові гази не поширюються. У цих місцях дію вибуху практично відсутня. Тут є своєрідні «захисні зони». Навпаки, проти середніх частин граней заряду, де йде найбільш потужний потік вибухових газів, дія вибуху проявляється інтенсивно. Тут відбувається так зване спрямоване дію вибуху - явище, що має велике теоретичне і практичне значення. Воно дозволяє управляти процесом вибуху шляхом вибору форми заряду і місця його ініціювання.

Цю особливість необхідно враховувати при плануванні розташування один щодо одного будівель, в яких будуть розташовуватися вибухонебезпечне виробництво або зберігатися небезпечні вибухові речовини.

При сильному вибуху стіни руйнуються і осколки розлітаються в основному перпендикулярно до площини стін. Якщо відзначити на плані зони розльоту цих осколків, вийде яскраво виражена хрестоподібна фігура. Зона найбільш сильного ураження осколками буде знаходитися проти середині стін. Навпаки, близько вихідних кутів будівлі виявляться захисні зони, де дія вибуху практично відсутня. З урахуванням спрямованої дії вибуху сховища вибухових речовин і приміщення, де знаходяться вибухонебезпечні установки, треба розташовувати так, щоб вони знаходилися в захисних зонах по відношенню один до одного.

Зазвичай в природі всякий рух здійснюється так, що енергія з місць, де вона сконцентрована більшою мірою, переходить в місця, де концентрація енергії менше. Під час вибуху ця закономірність також дотримується: вибухові гази рухаються з місця, де їх тиск більше, туди, де тиск менше. Енергія, виділена під час вибуху, швидко розсіюється, і температура вибухових газів поступово наближається до температури навколишнього середовища.

Спрямовану дію вибуху в цілому не змінює цієї закономірності. Однак можна створити такі умови, коли за допомогою направленої дії вибуху виходить надзвичайний результат - створюються більш високий тиск, більш висока температура і вища швидкість руху вибухових газів.

Для отримання такого результату необхідно застосувати заряд з виїмкою тієї чи іншої форми. Під час вибуху вибухові гази спрямовуються в основному перпендикулярно до поверхні виїмки, до її центральної осі. Сходяться струменя газів соударяются один з одним і утворюють дуже потужний газовий потік, спрямований уздовж осі виїмки. Цей потік називається кумулятивною струменем. Виїмка в заряді, що викликає формування такої струменя, називається кумулятивною виїмкою , а все явище - кумуляцією , тобто збиранням енергії вибуху, підвищенням її концентрації (рис. 5.3).

Схема акумуляції вибухових газів

Мал. 53. Схема акумуляції вибухових газів

Газова кумулятивний струмінь має дуже високу щільність. Швидкість се руху помітно вище швидкості розширення вибухових газів. Однак газова кумулятивний струмінь, ледве встигнувши утворитися, негайно починає розширюватися. Її щільність, тиск і швидкість швидко знижуються. Тому кумуляція вибухових газів не може вважатися найбільш яскравим і сильним проявом підвищеної концентрації енергії направленого вибуху.

Явище кумуляції можна істотно посилити і зробити більш стійким, якщо утворити кумулятивну струмінь не з вибухових газів, а з металу. Це здійснюється найкраще при наявності в заряді конічної кумулятивної виїмки. Виїмка забезпечується металевим облицюванням, щільно прилягає до поверхні вибухової речовини. Якщо облицювання виготовлена зі сталі, то її товщина повинна становити приблизно 1 / 30-1 / 60 частина діаметра отвору кумулятивної виїмки.

Під час вибуху метал облицювання з такою силою стискається під дією вибухових газів, що всередині металу виникають тиску, вимірювані мільйонами атмосфер. Метал при таких умовах починає текти подібно рідини, тому що тиск істотно перевершує тимчасовий опір будь-якого самого міцного металу. В результаті з сжимающейся маси металу по осі виїмки вихлюпується тонкий струмінь металу, що рухається надзвичайно швидко. Розрахунки, виконані на основі гідродинамічної теорії кумуляції, дозволили визначити формулу швидкості кумулятивного струменя:

де W 0 - швидкість, повідомляється вибуховими газами металу облицювання кумулятивної виїмки; а - кут між утворюють конічної кумулятивної виїмки і її віссю.

Величина W 0 становить приблизно 2-3 км / с. Розрахунки показують, що швидкість кумулятивного струменя може досягати 17 км / с. Якщо кумулятивний струмінь рухається в повітрі порівняно недовго, то вона інтенсивно руйнується і згоряє в повітрі подібно до того, як це відбувається з метеоритами. Стійкі струменя в повітрі виходять при швидкості W K , помітно меншою, - вона становить 5-10 км / с.

Кумулятивний струмінь, вдаряючись об перешкоду, надає на неї надзвичайно великий тиск, що становить, наприклад, при ударі струменів з металу з щільністю р 0 по перешкоді з такого ж металу 2 • 10 6 кгс / см 2 . При такому тиску метал стає рухомим, як рідина, і кумулятивний струмінь пробиває в ньому отвір, діаметр якого приблизно в 10 разів більше діаметру кумулятивного струменя.

Товщина пробивається шару (В пс ), згідно гідродинамічної теорії (формула Лаврентьєва - Тейлора), дорівнює

де р 0 - щільність матеріалу струменя; р пр - щільність перешкоди.

Довжина кумулятивного струменя L K повинна теоретично дорівнювати довжині утворює кумулятивної виїмки. Фактично вона виявляється нерідко значно більше. Це обумовлено тим обставиною, що при польоті кумулятивного струменя її «голова» має більш значну швидкість, ніж її «хвіст». Тому струмінь в польоті розтягується і її пробивна здатність зростає.

Зазвичай кумулятивний струмінь досягає найбільш значною пробивної сили на відстані від заряду, що дорівнює приблизно двом діаметрам отвори кумулятивної виїмки. При цьому струмінь здатна пробити сталеву броню, в 3 рази і більше перевищує по товщині діаметр отвору кумулятивної виїмки. На більш значних відстанях від заряду струмінь починає руйнуватися і швидко втрачає свою пробивну силу.

Якщо виїмка має невелику глибину, то під час вибуху утворюється порівняно коротка кумулятивний струмінь, що рухається порівняно повільно. Вона пробиває невеликі по товщині перепони. Однак в цьому випадку руйнування струменя в польоті протікає значно повільніше і струмінь зберігає пробивну дію на відстанях, в сотні разів перевищують діаметр кумулятивної виїмки.

Прикладом таких зарядів з неглибокими кумулятивними виїмками є звичайні детонатори і електродетонатори в металевих оболонках з поглибленням в торцевій частині.

Під час вибуху таких детонаторів виникають дуже маленькі кумулятивні струмені, що мають форму шматочків металу розміром в 1-2 мм. Якщо оболонка детонатора мідна, то виникає при його вибуху кумулятивна цівка зберігає сильне пробивну дію на відстані до 5 м. У громадянській вибухової техніки кумулятивні заряди застосовуються порівняно рідко. Їх потужне пробивну дію поки що не знайшло досить широкого застосування.

Зовсім інший механізм механічної дії спостерігається на відстанях, що перевищують 12г 0 . Відповідно до закону механіки «дія дорівнює протидії» вибухові гази при гальмуванні повітрям стискають це повітря і повідомляють йому деяку швидкість в напрямку радіусів, що йдуть від центру вибуху. Маса вибухових газів, розширюючись, витісняє навколишній її повітря і утворює навколо себе зону стисненого, ущільненого і розігрітого повітря. Ця зона діє на навколишній, ще нс обурений повітря, і стискає його. Таким способом стиснення швидко передається все далі і далі від місця вибуху (див. Рис. 5.1).

Щоб пояснити це явище, можна розглянути замість невидимих молекул повітря звичайну металеву виту пружину (рис. 5.4), підвішену горизонтально на досить довгих нитках. Якщо з одного кінця вдарити по цій пружині, то вона стиснеться спочатку в межах порівняно невеликої ділянки, а потім це стиснення стане швидко, але все ж помітно поширюватися по пружині, поки не досягне іншого кінця. Так виникає і поширюється в тілах викликається швидким ударом хвиля стиснення.

Саме така хвиля стиснення утворюється під час вибуху і в повітрі. Різниця полягає лише в тому, що на відміну від досвіду з пружиною хвиля стиснення в повітрі поширюється на всі боки від місця вибуху. Втім, і під час вибуху

Схема поширення хвилі стиснення по пружині можна отримати рух хвилі тільки в одному напрямку

Мал. 5.4. Схема поширення хвилі стиснення по пружині можна отримати рух хвилі тільки в одному напрямку. Таке явище спостерігається під час вибуху в штольні або тунелі, тобто коли хвилі вибуху поширюються в обмеженому стовпі повітря.

При уважному спостереженні за хвилею, що йде уздовж пружини, можна помітити, що слідом за хвилею стиснення слід хвиля розрідження.

Теорія і досвід показують, що в повітрі слідом за хвилею стиснення також слід хвиля розрідження. В хвилі стиснення тиск, щільність і температура повітря перевищують ці величини для повітря, ще не захопленого хвилею. В хвилі розрідження, навпаки, тиск, щільність і температура повітря нижче, ніж в невозмущенной атмосфері.

Сукупність хвиль стиснення і розрідження передає дію вибуху через повітря на значні відстані, істотно перевищують величину г 0 .

Якщо вибух дуже сильний, то повітряні хвилі можуть охопити всю земну кулю, що спостерігалося під час вибуху Тунгуського метеорита в 1908 р, під час вибуху вулкана Кракатау в 1883 р, а також при ядерних вибухах.

У всіх подібних випадках хвиля стиснення проявляється у вигляді плавного збільшення тиску повітря, що реєструється самописними барометрами - барограф. Такі хвилі відзначаються на відстанях, що не перевищують кількох сотень кілометрів від вибуху.

Хвилі стиснення поширюються в повітрі трохи швидше, ніж звук. При цьому, чим значніше підвищення тиску, тим швидше рухається хвиля. Ця проста і природна закономірність призводить до того, що хвиля стиснення має в своїй передній частині найбільш високий тиск. Далі тиск поступово падає, і зона стиснення переходить плавно в зону розрідження. Таким чином, па передньому фронті хвилі стиснення тиск стрибкоподібно досягає максимального значення. Хвилі такого роду називаються ударними хвилями . Повітряні ударні хвилі є основними носіями енергії, переданої навколишньому повітрю під час вибуху.

Основною характеристикою повітряної ударної хвилі є надлишковий тиск повітря безпосередньо за фронтом ударної хвилі.

Надмірний тиск - стрибок тиску ДРФ, який відбувається практично миттєво при підході хвилі до місця реєстрації тиску.

Повітряні ударні хвилі трохи нагадують детонаційні хвилі. Однак між ними є принципова відмінність: детонационная хвиля звільняє енергію, приховану у вибуховій речовині, і, так би мовити, сама себе рухає. Тому для кожного вибухової речовини швидкість хвилі детонації має цілком визначене і постійне (якщо детонація здійснюється повністю) значення. Ударна хвиля, навпаки, рухається за рахунок енергії, отриманої спочатку від вибухових газів, і поступово втрачає її, по-перше, витрачаючи на нагрівання повітря, через який вона проходить, і, по-друге, тому, що об'єм повітря, яке захоплюється хвилею, весь час зростає і в результаті зменшується кількість енергії в одиниці об'єму. Тому в міру її віддалення від місця виникнення тиск на фронті ударної хвилі безперервно падає. Падіння тиску ударної хвилі в залежності від відстані являє собою досить складний процес, який не можна повністю описати за допомогою простих формул.

Основною особливістю ударних хвиль вибуху, як це було вперше встановлено М. Л. Садовським, Л. І. Сєдова, Д. Тейлором, є те, що надмірний тиск на фронті хвилі підпорядковується закону подоби. Це означає, що тиск не залежить від абсолютних розмірів і ваги заряду, а повністю визначається відношенням відстані від місця вибуху г до радіусу заряду г 0 , питомою енергією вибуху U для даного вибухової речовини і тиском навколишнього повітря Р 0 .

Основою теорії розрахунку надлишкового тиску є припущення, що ставлення додаткової енергії, наявної в повітрі внаслідок стиснення його надлишковим тиском, до первісної енергії повітря знаходиться в залежності від ставлення енергії, виділеної під час вибуху, до всієї первісної енергії, що містилася до вибуху в обсязі, який в Наразі захоплений ударною хвилею. Енергія, отримана одиницею об'єму повітря від надлишкового тиску ДРФ ударної хвилі, пропорційна тиску ДРФ. Енергія ж, яка містилася спочатку в одиниці об'єму повітря, пропорційна Р 0 - тиску невозмущенного повітря. Загальна енергія, виділена під час вибуху, дорівнює mU, де т - маса заряду. Загальна енергія, що міститься в повітрі, захопленому ударною хвилею, яка поширилася на відстань г від місця вибуху зосередженого заряду (вільно розташованого в повітрі), пропорційна

На підставі сформульованого припущення можна записати, що

Шляхом підбору такого виразу, яке задовольняло б досвідченим спостереженнями і розрахунками, приходимо до висновку, що

де а 1? а 2 , а 3 - постійні величини, в які введено мно- 4 п

житель - і які можуть мати певні числові

значення для всіх вибухових речовин.

На підставі двох останніх формул можна записати

В результаті скорочення отримуємо

Якщо домовитися, що т виражено в кг, г - в м і ДРФ - в кгс / см 2 , то для вибухових речовин (ВВ) середньої потужності отримаємо

174 Глава 5. Механічна дія вибуху

Вчений Г. І. Покровський пропонує на підставі простих логічних міркувань без залучення складного математичного апарату і положень газодинаміки визначати значення величини a X U.

Розглянемо тиск на фронті ударної хвилі в момент її зародження, коли відстань г дорівнює радіусу заряду. В цьому випадку

де р ст - щільність вибухової речовини, рівна для тротилу 1600 кг / м 3 .

Якщо т = 1 кг, то

Замінюючи г 3 його значенням, яке було визначено, отримаємо

При такому невеликому значенні г другий і третій члени у формулі для розрахунку ДРФ виявляються дуже невеликими в порівнянні з першим, тому можна прийняти, що поблизу заряду

Середнє значення тиску у вибухових газах, рівне з деяким наближенням згідно кінетичної теорії газів ДРФ, визначається за допомогою формули

Прирівнюючи праві частини формул (5.12) і (5.13), після нескладних перетворень одержуємо

5.1. Механічна дія вибуху в повітрі 175

Якщо при розрахунку величини а,? / Тиск вимірювався в кілограмах на квадратний сантиметр, то її слід розділити на 10 000 (число квадратних сантиметрів в квадратному метрі). тоді

Питома енергія U тротилу приблизно дорівнює, як відомо, 430 000 кгс • м / кг. отже,

Саме це значення і слід прийняти для всіх наступних розрахунків.

Слід зазначити, що при дуже великих відстанях від місця вибуху, коли г в сотні разів більше радіуса заряду, величина надлишкового тиску на фронті хвилі Д // |, практично визначається одним лише третім членом наведеної формули. Для таких значень г маємо

Ця обставина спрощує визначення величини

аз " 5 Pi

Па підставі всього вищенаведеного випливає (для тротилу та інших вибухових речовин середньої потужності), що

Ця формула відома під назвою формули Садовського, вперше встановив її коефіцієнти.

Якщо згадати, що радіус заряду, наведеного до сферичної формі, дорівнює в даному випадку то можна написати

Інші автори, оцінюючи залежність величини ДР Ф від відстані до точки вибуху, пропонують рівняння Садовського, але з іншими значеннями коефіцієнтів. Наприклад, але Саломахіну:

по Г. Броуді:

Запропоновані вираження справедливі при вибуху заряду в повітрі. Відмінність коефіцієнтів, запропонованих різними авторами, зумовлене різними факторами, такими як структура частинок вибухової речовини, щільність, хімічний склад (наявність домішок) і т.п. Оцінка ДРФ, проведена для одного і того ж ВВ, дає різницю результатів в межах 10-20%. Таким чином, для розрахунків величини ДРФ можна використовувати формули Садовського для тротилу.

При визначенні ДРФ вибухової речовини, що відрізняється за питомою енергії від тротилу, справедливо вираз

де U - питома енергія вибухової речовини, при вибуху якого визначаються ДРФ і U T - питома енергія тротилу.

Можна також написати

Якщо вибух відбувається не в повітрі, а в будь-якому іншому газі з іншим тиском при нормальних умовах, то

Величина Pq {для різних середовищ не завжди відома. Тому можна скористатися для заміни цієї величини відомої в газовій динаміці формулою для швидкості звуку

де р, - щільність відповідного середовища; k A відповідає k у формулі Ландау і Станюковича, що зв'язує тиск і обсяг:

тоді

При таких умовах

Ці формули справедливі при вибуху заряду, що знаходиться в повітрі. Якщо заряд вибухає на поверхні грунту, то хвиля поширюється не в повній сфері, а тільки в півсфері (рис. 5.5).

В результаті цього обсяг повітря, яке захоплюється ударною хвилею, зменшується вдвічі. В цьому випадку виходить

Схема полусферической ударної хвилі

Мал. 5.5. Схема полусферической ударної хвилі

таке посилення ЛРф, що дорівнює посилення при вибуху заряду вагою вдвічі більшим. Тому для розрахунку ударної хвилі, що виникає при вибуху заряду, що лежить на землі (або що знаходиться поблизу земної поверхні), необхідно в формули для ЛРф підставити подвоєні значення коефіцієнтів.

В результаті формула Садовського набуде вигляду

Описаний спосіб розрахунку надлишкового тиску на фронті ударної хвилі може бути застосований не тільки під час вибуху в повітрі або на поверхні землі, а й в інших умовах.

Розглядаючи такий важливий для практики випадок, як вибух в штольні або тунелі, необхідно враховувати два варіанти. По-перше, штольня може тривати в обидві сторони від місця вибуху, тоді повітряна ударна хвиля йде в обидві сторони від місця вибуху. По-друге, вибух може статися в глухому куті штольні. Тоді хвиля йде тільки в одну сторону і відповідно посилюється.

Під час вибуху на поверхні землі площа фронту ударної хвилі зменшується вдвічі в порівнянні з тим випадком, коли вибух відбувається в повітрі. Внаслідок цього хвиля посилюється. Щоб врахувати це, необхідно розрахунковий вага заряду збільшити в стільки разів (у порівнянні з дійсним вагою його), у скільки разів площа фронту ударної хвилі S в розглянутих умовах менше площі поверхні фронту під час вибуху такого ж розряду в повітрі (форма кулі).

Наприклад, при двосторонньому поширенні ударної хвилі в штольні розрахункове значення ваги заряду дорівнюватиме

де г, як і в попередніх розрахунках, означає відстань, пройдену ударною хвилею від центру вибуху.

Підставляючи в формулу Садовського замість т значення т ', отримуємо

Якщо вибух відбувається в тупиковій штольні, то розрахункове значення ваги заряду подвоюється, і формула для розрахунку надлишкового тиску має вигляд

Таку ж формулу можна застосувати для визначення надлишкового тиску на фронті повітряної хвилі досить довгого лінійного заряду. У цьому випадку дія хвилі на відстані гот заряду довжиною L 3 за умови, що г <L 3 , в основному розподіляється по боковій поверхні циліндра, що має площу 2mL.

Для таких умов маса заряду визначається але формулою

Підставляючи цю величину замість т в формулу Садовського, отримуємо

Якщо подовжений заряд розташований на поверхні землі, то маса подвоюється, тобто

Повітряна ударна хвиля, зустрічаючи будь-яку перешкоду, відбивається від неї. При цьому тиск збільшується. Якщо від міцних, нерухомих перешкод відображаються порівняно слабкі хвилі, у яких ДРФ <Р 0 , то тиск при відображенні приблизно подвоюється. Якщо хвилі сильніші, то надлишковий тиск в відбитої хвилі зростає більш ніж в 2 рази. Теоретичний розрахунок дає наступну величину надлишкового тиску на фронті відбитої хвилі:

Величина, що додається до коефіцієнта 2, тим більше,

Ро

чим менше відношення -т.е. чим сильніше ударна хвиля.

Якщо ДРФ дуже велика в порівнянні з Р 0 , то при відображенні сильної повітряної хвилі від масивної, нерухомою перепони тиск на її фронті може зрости в 8 разів.

Наведений спосіб розрахунку ДР отр можна застосувати на практиці за умови, що напрямок руху хвилі до відображення відхиляється не більше ніж на 45 ° від перпендикуляра, побудованого на поверхні, що відбиває. Якщо відхилення значніше, то розрахунок АР отр стає складним. Слід зазначити, що при кутах між напрямком хвилі і перпендикуляром до поверхні, що відбиває, що перевершують 60 °, тиск в відбитої хвилі знижується, якщо цей кут близький до 90 °, то тиск наближається до ДРФ.

Іншою важливою характеристикою є швидкість ударної хвилі.

Ударна повітряна хвиля поширюється зі швидкістю, яка перевищує швидкість звуку тим більше, чим значніше надлишковий тиск на її фронті. Розрахунки, засновані на гідродинамічної теорії, приводять до формули

де з - швидкість звуку в повітрі, м / с:

0 - температура повітря, ° С.

З формули (5.31) випливає, що при поширенні ударної хвилі швидкість фронту хвилі безперервно зменшується і поступово наближається до швидкості звуку. Це обумовлено тим, що тиск иа фронті хвилі безперервно зменшується в міру її віддалення від місця вибуху, що ускладнює розрахунки часу т, яке необхідно хвилі, щоб пройти ту чи іншу відстань р

Щоб отримати приблизне значення цього часу з деякою позитивною похибкою (в порівнянні з істинним значенням), необхідно визначити надлишковий тиск на середині ділянки, яку проходить ударною хвилею, але цьому тиску розрахувати швидкість фронту хвилі Wy і скористатися формулою х - r / U / ,.

Значний інтерес для практики представляє швидкість повітря в ударній хвилі. Очевидно, що тиск в ударній хвилі залежить від часу.

Якщо ударна хвиля порівняно слабка, то падіння тиску відбувається практично за прямолінійним законом. Трималася деякий час зона стиснення змінюється зазвичай більш тривалою у часі зоною розрідження (рис. 5.6). Загальний питома імпульс від позитивного надлишкового тиску змінюється імпульсом «підсосу», тобто нс відштовхується, а притягається до місця вибуху. Зазвичай імпульс «підсосу» дещо більше, ніж імпульс стиснення.

Це наочно видно, наприклад, коли ударна хвиля вибуху вибиває скла. Дуже часто вибиті стекла падають не всередину приміщення, а вилітають назовні, назустріч ударної хвилі.

Повітря, через який проходить ударна хвиля, рухається в зоні стиснення в ту ж сторону, куди йде хвиля, а в зоні «підсосу» в протилежну сторону. Швидкість руху повітря має максимальне значення безпосередньо за фронтом хвилі

Якщо врахувати, що р 0 - щільність невозмущенного повітря, то отримаємо

Оскільки відомо, що швидкість фронту ударної хвилі зі збільшенням відстані наближається до швидкості звуку, то для наближеного розрахунку можна взяти W y «400 м / с. тоді

Якщо надлишковий тиск становить 0,3-0,5 кгс / см 2 , то швидкість повітря за фронтом становитиме 60-100 м / с, що відповідає швидкості вітру при сильному урагані.

Природно, що при такому тиску і такій швидкості повітря ударні хвилі потужних вибухів можуть руйнувати капітальні будівлі і важко травмувати людей.

Найважливішими характеристиками ударної хвилі є час її дії і імпульс. Час дії позитивного надлишкового т + тиску являє собою важливу практичну характеристику ударної хвилі, тому що саме цей тиск викликає основні руйнування.

На основі дослідів і розрахунків виявилося можливим встановити залежність т + від маси заряду т і відстані р Ця залежність має вигляд

Графік зміни тиску з часом при проходженні повітряної ударної хвилі

Мал.5.6. Графік зміни тиску з часом при проходженні повітряної ударної хвилі

Величина r / с приблизно дорівнює часу, протягом якого ударна хвиля йде від місця вибуху до місця, де визначається час дії її надлишкового тиску. Величина у] т / г ^ приблизно дорівнює одиниці, оскільки корінь високого ступеня порівняно мало відрізняється від одиниці. Так, при зміні ш / г 3 в 10 разів

значення ^ jm / r 3 змінюється всього на 29%.

Звідси випливає, що приблизно час дії надлишкового тиску вдвічі менше часу руху хвилі від місця вибуху до заданої точки.

При порівняно невеликих значеннях часу т + руйнування, вироблені повітряної ударної хвилею, визначаються питомим імпульсом надмірного тиску I.

Ця величина може бути отримана з графіка залежності тиску від часу в повітряної ударної хвилі. Питома імпульс чисельно дорівнює площі, яка обмежена кривою тиску в залежності від часу, і горизонтальною лінією, відповідає тиску в невозмущенном повітрі. Спостереження і розрахунки для вибухових речовин нормальної потужності дозволили визначити функціональну залежність питомої імпульсу від маси тротилу і відстані:

Питома імпульс пропорційний швидкості розльоту вибухових газів, що утворюють повітряну ударну хвилю. Ця швидкість пропорційна кореню квадратному з питомої енергії вибуху. Для будь-якого ВВ можна вважати, що

Формули (5.37), (5.38) відносяться до вибуху заряду в повітрі. Якщо заряд вибухає в інших умовах, то необхідно ввести поправки, виходячи з тих же міркувань, які були враховані при розрахунках надлишкового тиску. Наприклад, якщо заряд розташований на поверхні землі, то розрахункове значення ваги заряду повинно бути подвоєна. Тому для вибухових речовин нормальної потужності

Коефіцієнт в правій частині цієї формули отримано з розрахунку: 40-23 = 63.

Якщо вибух відбувається в штольні без тупика, то маса заряду визначається за формулою

і тому

Отримана формула може викликати подив: адже з неї випливає, що питома імпульс позитивного надлишкового тиску при видаленні від місця вибуху не тільки не зменшується, але навіть збільшується. Тим часом досвід показує, що в штольнях дію вибуху зменшується при збільшенні відстані від місця вибуху.

Це протиріччя пояснюється наступним чином. При русі повітряної ударної хвилі уздовж штольні весь час збільшується маса повітря, передає енергію вибуху, в той час як площа, на яку може подіяти ця маса, залишається незмінною. Імпульс залежить від маси, що несе енергію. Тому при збільшенні відстані питомий імпульс вибуху, безумовно, повинен бути збільшений. Однак при цьому збільшується також і час дії імпульсу.

Якщо розрахункове значення ваги заряду для вибуху в што-

7 * 2

льоні 2л підставити в формулу для визначення часу, то вийде

З формули очевидно, що час т + під час вибуху в штольні помітно більше, ніж при вибуху заряду в повітрі.

Відповідні розрахунки показують, що

Під час вибуху в штольні перетином 2 х 2 м (S = 4 м 2 ) на відстані 10 м від місця вибуху час дії надлишкового тиску в 2,3 рази більше, ніж у вільному просторі.

Якщо відстань від місця вибуху збільшити до 100 м, то ця величина зросте в 5 разів.

При дуже тривалому імпульсі визначальне значення має надлишковий тиск на фронті хвилі, яке при збільшенні відстані зменшується, так само відбувається і під час вибуху в штольні. Цим обумовлено те, що при вибухах в штольнях, шахтах і тунелях дію вибуху на дуже великих відстанях поступово згасає.

Досить небезпечні в штольнях і шахтах вибухи суміші повітря з горючими газами, що виділяються нерідко з гірської породи (метан), а також вибухи суміші повітря з вугільним пилом. У цих випадках ударна хвиля початкового вибуху може перерости в детонационную хвилю, здатну йти необмежено далеко по підземних комунікацій і наносити величезної шкоди.

Наведені вище розрахунки є приблизними, зокрема, тому, що в них не враховувалися втрати енергії при русі хвилі вздовж нерівних стінок підземної виробки. Якщо стінки масивні і дуже гладкі (бетонований тунель), то ці втрати невеликі і ними можна знехтувати. Однак в більшості випадків втрати стають значними, що призводить до зменшення розрахункового ваги заряду.

Питома імпульс лінійного заряду вагою т і довжиною L 3 за умови, що L 3 > г, можна визначити, використовуючи

про г

розрахункове значення ваги заряду, що дорівнює 1-т.

? ^ З

Підставляючи цю величину в формулу для питомої імпульсу під час вибуху заряду нормальної потужності, отримуємо

Якщо лінійний заряд знаходиться на поверхні землі, розрахункове значення ваги заряду подвоюється. В цьому випадку

При безпосередньому контакті заряду вибухової речовини з перешкодою сумарний імпульс, переданий перешкоді за час розльоту продуктів вибуху, може бути підрахований за формулою

де р - коефіцієнт, що враховує геометрію заряду.

Для циліндричних зарядів висотою до, діаметром b і зарядів в формі паралелепіпеда зі стороною підстави b маємо

Коефіцієнт р в залежності від геометрії заряду представлений в табл. 5.1.

Таблиця 5.1

Коефіцієнт р для різної геометрії заряду

геометрія

заряду

Полусфера-

ний

Циліндричний при b / h, що дорівнює

плоский

Напівциліндричний й подовжений

1

2

4

Знаяченіе р

0,5

0,166

0,333

0,600

1,0

0,63

Уявімо результати оцінки механічної дії вибуху в повітрі у вигляді короткої зведення.

I. Надмірний тиск на фронті ударної хвилі при вибуху в повітрі:

вибух над поверхнею землі

де U - питома енергія ВВ, для якого визначається арф; f / T - питома енергія тротилу;

вибух на поверхні землі

вибух в штольні необмеженої довжини перетином S , м 2 вибух в глухому куті штольні

вибух лінійного заряду довжиною L 3 в повітрі (L 3 > г)

вибух лінійного заряду на поверхні землі

II. Питома імпульс надлишкового тиску ударної хвилі, кг з:

зоря д В В знаходь ться на перешкоді

заряд В В знаходиться на відстані г < 12г 00 = 0,053 4т)

де а - кут відхилення напрямку руху газів від перпендикуляра до площини;

заряд розташований на відстані r> 12г 0 :

- вибух в повітрі

- вибух в штольні необмеженої довжини з перетином S, м 2 ,

- вибух заряду на поверхні землі

- вибух в глухому куті штольні

- вибух лінійного заряду довжиною L 3 в повітрі ( L 3 > г)

- вибух лінійного заряду на поверхні землі> г)

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук