Розрахунок і вибір посадок

Посадки з натягом

Посадки з натягом призначені для отримання нерухомих нероз'ємних з'єднань без додаткового кріплення деталей і знайшли широке застосування в машинобудуванні. Це пояснюється простотою конструкції з'єднання, відсутністю додаткових кріплень (шпонок, шліців, штифтів і т.п). Іноді для підвищення надійності з'єднання додатково використовують шпонки, штифти та інші засоби кріплення.

Відносна нерухомість деталей забезпечується силами тертя, що виникають на контактуючих поверхнях внаслідок їх деформації, створюваної натягом при складанні з'єднання. На міцність з'єднання з натягом впливають багато різних факторів, серед яких можна виділити наступні:

  • - Розміри геометричних параметрів деталей та з'єднання (діаметр, довжина з'єднання, точність геометричної форми деталей і параметри шорсткості, величина натягу);
  • - Фізико-механічні властивості матеріалів деталей, що з'єднуються (модуль пружності, межа плинності, коефіцієнт Пуассона, релаксація напружень, коефіцієнт лінійного розширення матеріалу деталі);
  • - Умови навантаження (величина переданих зусиль, моментів, швидкість обертання і маса обертових деталей);
  • - Технологія складання з'єднання (умови запресовування, зусилля запресовування, швидкість запресовування, форма фасок з'єднуються деталей).

Розглянемо загальний випадок розрахунку посадок з натягом, коли з'єднання складається з порожнього вала і втулки (рис. 5.20, а).

Різниця між діаметром вала й і внутрішнім діаметром втулки /) до збірки визначає натяг N. При запресовуванні деталей відбувається розтягування втулки на величину N0 і одночасно стиск вала на величину / V ,, причому

У результаті пружної деформації на контактних поверхнях деталей, що сполучаються виникають напруги, пропорційні натягу. Передане таким з'єднанням зусилля Рілі крутний момент Мкр прагне в процесі експлуатації вузла змістити або повернути одну деталь щодо іншої. Цьому зусиллю або крутному моменту протидіють сили тертя (зчеплення), що виникають на контактних поверхнях і забезпечують відносну нерухомість деталей, т. Е. М ^ <М ^, де - момент тертя, що залежить від натягу, розмірів деталей, що з'єднуються, шорсткості поверхонь і т. п.

Використовуючи відомі залежності для визначення напружень і переміщень в товстостінних порожнистих циліндрах (задачі Ляме)

Схеми до розрахунку посадок з натягом

Рис. 5.20. Схеми до розрахунку посадок з натягом

де / V- розрахунковий натяг; р - тиск на поверхні контакту вала і втулки, що виникає під впливом натягу; ї = О - номінальний діаметр сполучених поверхонь; модулі пружності матеріалу втулки і валу; С№ С, - коефіцієнти, що визначаються за формулами

де (1Х - внутрішній діаметр валу (при суцільному валі йх = 0), - зовнішній діаметр втулки (рис. 5.20, а); // № // (/ - коефіцієнти Пуассона для матеріалів отвору і валу (сталь - 0,3; чавун - 0,25; бронза - 0,35; латунь - 0,38).

Можливі три види навантажень, переданих нерухомим з'єднанням: осьова (зсувна) сила Р, крутний момент Л / ^, раз-

вантаженим крутним моментом і осьовою силою Р.

Для заданих матеріалів і розмірів деталей, що з'єднуються натяг залежить від тиску р т.п, яке визначають з умови забезпечення нерухомості з'єднуються деталей при експлуатації, т. Е. З умови міцності з'єднання. Для виключення відносного змішання деталей в з'єднанні при навантаженні осьовою силою Р необхідно, щоб розрахункове зусилля не перевищувало сил тертя, що виникають на поверхні:

де л (11 - номінальна площа контакту сполучених деталей (фактична площа контакту залежить від натягу, фізико-механічних властивостей матеріалів деталей, що сполучаються та інших факторів); / - довжина з'єднання; / - коефіцієнт тертя (зчеплення) при поздовжньому зсуві деталей.

При навантаженні з'єднання обертовим моментом ця умова має вигляд:

де /, - коефіцієнт тертя (зчеплення) при відносному обертанні деталей.

При одночасному навантажуванні з'єднання крутним моментом і зрушує силою розрахунок слід виконувати по рівнодіючої Т, причому

Коефіцієнт тертя (зчеплення) у з'єднаннях з натягом залежить від матеріалу деталей, що сполучаються, шорсткості їх поверхонь, натягу, виду мастила, напрямку зсуву деталей та інших факторів.

У практичних розрахунках для деталей, виготовлених із сталі і чавуну, можна прийняти / ^ 0,08 (при складанні під пресом) і / * = 0,14 (при складанні з нагріванням деталі, що охоплює або з охолодженням охоплюваній [2]).

Виходячи з формул (5.36), (5.40), (5.42) і (5.44) найменший розрахунковий натяг при осьовому навантаженні

при навантаженні крутним моментом

Вимірювання розмірів з'єднуються деталей виробляють по вершинах нерівностей (рис. 5.20, б), тому в виміряний натяг

входять значення висот нерівностей вала / ^ (/ і отвори Д; 0. У процесі запресовування нерівності на контактних поверхнях деталей мнуться, що зменшує міцність з'єднання.

Отже, розрахунковий натяг з'єднання Л ^, стає менше табличного / Уга & "знайденого за табличним значенням граничних відхилень, на величину смятия вершин нерівностей і. Досвід показує, що при запресовуванні деталей в холодному стані вершини нерівностей мнуть приблизно на 0,6 своєї величини з кожною боку, отже,

Тому найменший натяг # тЬ1Л при якому забезпечується міцність з'єднання, визначається виразом

Якщо з'єднання працює при температурі, значно відрізняється від температури збірки (/ с = 20 ° С), при різних коефіцієнтах лінійного розширення матеріалів деталей, то враховують зміну натягу і, (мкм):

де а, - коефіцієнти лінійного розширення; / ,, І - робоча температура деталей. У цьому випадку посадку вибирають по натягу

Обрана по ГОСТ 25347-82 рекомендована посадка повинна задовольняти умові

де 'Чпттл "- найменший табличний натяг.

Щоб забезпечити міцність деталей, що з'єднуються, розрахунок слід проводити за найбільшою табличному натягу Мтмп6л обраної посадки. Для цього визначають найбільший тиск /> тгч, що виникає після запресовування на з'єднуються поверхнях при найбільшому натяг, використовуючи формули (5.36) і (5.48):

Міцність деталей з'єднання перевіряють по найбільшому натягу обраної посадки. Цей натяг може бути значно більше номінального. Епюри розподілу нормальних напружень - окружних а {і радіальних ог - показані на рис. 5.21. Слабкою ланкою, як правило, є охоплює деталь. Найбільші напруги о0 і про; ,, виникають в з'єднуються деталях (втулка і вал) при найбільшому тиску:

Якщо ці напруги менше межі текучості матеріалу деталей (умова міцності)

то посадка обрана правильно.

Внаслідок значних коливань властивостей матеріалів деталей, похибок при обробці, відмінності в способах здійснення посадок з натягом перед масовим застосуванням проводиться експериментальна перевірка міцності з'єднання.

Приклад.

Потрібно підібрати стандартну посадку з натягом, знаючи, що е ~ 0,05 м; <} -. ~ 0,08 м; ¿1 ~~ 0 (вал суцільний); / = 0,03 м;

Мкр ~ 164 Н-м. Матеріал втулки і валу сталь 50; Е "- £ 0-2,1-10" Па; = // "= 0,3; <тт = 37010 * Па; / - 0,1. Шорсткість поверхонь отвору втулки Я0 ~ 10 мкм, вала ~~ 6, 3 мкм.

Епюри розподілу нормальних напружень

Рис. 5.21. Епюри розподілу нормальних напружень

Розв'язання. I. Величина найменшого необхідного тиску на поверхні контакту вала і втулки

2. Найменший розрахунковий натяг

3. Найменший функціональний натяг

  • 4. По табл. 1.49113] знаходимо, що умові №ют п6 "> № Т [" / -удовлетворяет посадка 50Д8 / 1Й, у якої "а. = 31 мкм, = 109 мкм.
  • 5. Найбільший тиск на контактних поверхнях при найбільшому натяг обраної посадки

Найбільша напруга у втулці

Умова міцності втулки витримується, оскільки для стали 50 межа плинності (7 [0 - 370-10 ° Па і <т0 <(7 [0, отже, посадка обрана правильно.

Якщо умова міцності не виконується, то вибирають іншу посадку з меншим максимальним натягом. При цьому повинні задовольнятися обидві умови.

 
< Попер   ЗМІСТ   Наст >