Навігація
Головна
 
Головна arrow Товарознавство arrow Метрологія, стандартизація і сертифікація
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Розрахунок малозвенних розмірних ланцюгів

При малій кількості складових ланок (менше п'яти) коефіцієнти відносної асиметрії як і відносного розсіювання Л, замикаючої ланки визначаються відповідно за формулами (5.145) і (5.146).

При цьому формули для розрахунку допуску замикаючої ланки і координати його середини набувають вигляду:

Рішення оберненої задачі

Рішення зворотного завдання пов'язане з обчисленням параметрів замикаючої ланки по відомим (заданим) параметрами всіх складових ланок розмірних ланцюгів. Такі завдання зазвичай виникають на етапах виробництва і експлуатації виробу. На етапі проектування зворотна завдання вирішується, щоб перевірити правильність розв'язання прямої задачі.

Послідовність вирішення обернених задач для різних видів розмірних ланцюгів з використанням способів максимуму-мінімуму і імовірнісного в основному однакова і зводиться до наступного.

Визначається поле допуску замикаючої ланки: - при забезпеченні повної взаємозамінності

- При забезпеченні обмеженою взаємозамінності

Визначається координата середини поля допуску змикає ланки:

- При забезпеченні повної взаємозамінності

- При забезпеченні обмеженою взаємозамінності

Позначення у формулах колишні.

Приклади розрахунку розмірних ланцюгів різними методами і способами

У наведених нижче прикладах розрахунки здійснені всіма методами і способами, викладеними вище. Ці розрахунки ілюструють виведені математичні залежності і дають можливість зробити порівняльну оцінку величин допусків, отриманих при різних методах розрахунку і прийнятих припущеннях.

Схема редуктора з розмірною ланцюгом

Рис. 5.152. Схема редуктора з розмірною ланцюгом

На рис. 5.152 представлена схема складальної одиниці з розраховується розмірної ланцюгом Д.

Приклад 1.

Забезпечити необхідну величину зазору (Л5) між буртиком кришки і зовнішнім кільцем конічного підшипника.

Розв'язання. Виходячи з забезпечення нормальної роботи редуктора, зазор може змінюватися в межах 4 * ° ^. Цей розмір виходить останнім у результаті збірки. Номінальний розмір ланки 4 мм, верхнє граничне відхилення £ 5ЛЛ - 0,35 мм, нижнє граничне відхилення Е1АЛ = -0,45 мм. Допуск ланки 1ТАЛ = £ А4Д - ЕМА = (0,35 - (-0,45)) = 0,8 мм.

Я £ 4. + ША Го, 35 + (- 0,45) 1 Координата середини поля допуску Д0ЛД = ------ = - 0,05 мм.

Побудуємо схему розмірної ланцюга (рис. 5.153). Номінальні розміри складових ланок відповідно рівні:

Схема розмірного ланцюга

Рис. 5.153. Схема розмірного ланцюга

Перевіримо правильність складання розмірної ланцюга з умови Ал - ^ '^ 1АГм¡ = 1

Ланки А2, АЗП Ал - збільшують, а ланки А ,, А5У А6> А7У А ^, А ^ у Ат Аі - зменшують. Отже, £ = £ = £ = +1, а £, = £ = £ = £ = £ = £ = £ | 0 = = £. = - 'O

Підставляючи значення номінальних розмірів, отримаємо

Умова виконана. Отже, номінальні розміри ув'язані. Схема розмірного ланцюга складена правильно.

Встановимо складові ланки з регламентованими відхиленнями. Регламентованими ланками в розмірної ланцюга є розміри А ^ та Аі - монтажна висота підшипників. За ГОСТ 25347-82, для номінального діаметра 50 мм, класу точності 6 верхнє відхилення монтажної висоти підшипника дорівнює нулю, а нижнє відхилення - (-0,120) мм, т. Е. £ 5 / ^ = £ 5Лц = 0, Е! АЬ ~ Е1Ап - -0,120 мм.

Визначимо основні характеристики регламентованих ланок:

- Поле допуску

- Координата середини поля допуску

Подальші обчислення залежать від застосовуваного методу і способу розрахунку розмірної ланцюга.

Метод повної взаємозамінності

Спосіб рівних полів допусків

Визначимо поле допуску / -го становить ланки за формулою (5.153)

Таким чином, ГГА1 = ГГА2 = МДА = МДА ^ = 1ТА, = ГТА = МДА, = ГГАМ = 0,062 мм. Так як при обчисленні допусків вироблялося їх округлення, то поле допуску ланки А3 визначимо з умови

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки 1ТА3 ~ 0,064 мм.

Визначимо координати середин полів допусків всіх складових ланок, крім ланки Ау

Вважаючи, що ланки А2, А3, А4 - охоплюються, а ланки Аг А5, А7, А, Ау А10 - охоплюють, матимемо

Координату середини поля допуску ланки А3 знайдемо з умови

Підставляючи дані, отримаємо

Звідки А3 - 0,078 мм.

Граничні відхилення складових ланок визначаються за формулами

Підставляючи в ці формули відповідні значення, отримаємо:

Спосіб пропорційного розподілу допусків

Визначимо поле допуску / -го становить ланки за формулою (5.155)

Для даної розмірної ланцюга ставлення

Значення одиниці допуску для / -го ланки визначаємо за табл.5.70. 5.70. Значення одиниці допуску /

Відповідно до табл. 5.70 маємо:

Поля допусків складових ланок відповідно рівні:

т-

Визначимо поле допуску ланки А3 з умови 1ТАЛ = ^^ | £, | / 7И ((з урахуванням

заокруглень).

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки / 7М3-0,128 мм.

Визначимо координати середин полів допусків всіх складових ланок, крім одного, третього:

Д0 ^ = М ^ - = 0,040 мм; д0Л8 = М2. = 0,040; Д <Л = 0,50,095 = 0,047 мм. Координату середини поля допуску третьої ланки визначимо з умови:

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки Д (,> 43 - 0,046 мм.

Граничні відхилення складових ланок визначаються за формулами

Підставляючи в ці формули відповідні значення, отримаємо:

Спосіб одного ступеня точності

Визначимо кількість одиниць допуску ар за формулою (5.157):

що відповідає 9-му квалітету (див. с. 555).

За ГОСТ 25347-82 призначаємо граничні відхилення на всі складові ланки, крім одного, третього (відхилення розмірів наведені в мкм.):

Визначимо поля і координати середин полів допусків складових ланок: - поля допусків

- Координати середин полів допусків

Визначимо поле допуску залишився (третього) ланки з умови:

Підставляючи дані, отримаємо:

0,8 = | -1 | -0,036 + 11 | .0,030 + | 1 | / 7м3 + | 1 | -0,030 + | -1 | -0,036 + | -1 | .0,12 + + | -1 | -0,036 + | - | 1-0,062 + | - || -0,074 + пана 11-0,036 + Н | -0,12.

Звідки 1ТА3 ~ 0,220 мм.

Визначимо координат) 'середини поля допуску залишився (третього) ланки з умови:

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки 6 ^ А3 = 0.

Граничні відхилення ланки А3 визначимо за формулами

Метод обмеженою взаємозамінності

При визначенні полів допусків складових ланок цим методом необхідно встановити їх передбачувані закони розподілу і прийняти допустимий відсоток браку.

Даний редуктор виготовляється в умовах серійного виробництва. Передбачається, що розсіювання розмірів близько до законом трикутника (Сімпсона). Для попередніх розрахунків, коефіцієнти відносного розсіювання складових ланок можна прийняти рівними: А '= - (/ = 1,2,3,4,5,7,8,9,10). Для регламентованих ланок Л '= - (і = 6,11) (нормальний закон розподілу). Коефіцієнти відносної асиметрії а, приймаємо рівними:

Нехай на підставі техніко-економічних розрахунків встановлено, що допустимий відсоток браку дорівнює 3,0%, т. Е. Р ~ 3,0%. Для даного відсотка браку Р коефіцієнт ризику / - 2,17 (див. § 5.12.6).

Спосіб рівних полів допусків

Поле допуску / -го становить ланки (1, 2, 4, 5, 7, 8, 9 і 10) визначимо за формулою

Поле допуску ланки А'знайдемо з умови

Підставляючи значення, отримаємо:

звідки 1ТА3 ~ 0,326 мм.

Координати середин полів допусків всіх складових ланок, крім одного, визначають наступним чином:

а) для охоплюються ланок (ланки 2 і 4) як для основного валу, тобто. е. ITA

А '= ---. З урахуванням коефіцієнта відносної асиметрії а, координата

середини поля допуску визначається за формулою

  • -О- -ц -про- -, ---------,
  • б) для охоплюють ланок (ланки I, 5, 7, 8, 9 і 10) як для основного отвору, т. е.

Визначимо координат) 'середини поля допуску залишився ланки з умови (5.135)

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки V * 3 = 0,952 мм.

Граничні відхилення складових ланок визначаємо за формулами:

Спосіб пропорційного розподілу допусків

Поле допуску / -го становить ланки визначається за формулою (5.166)

Визначимо вів ними ну вираження

З урахуванням цього формулу для визначення поля допуску / -го ланки перепишемо у наступному вигляді: 1ТА1 - Д. Тоді:

Враховуючи, що при обчисленні допусків вироблялися округлення, поле допуску ланки Аг визначимо з умови

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки 1ТА3 ~ 0,601 мм.

Координати середин полів допусків всіх складових ланок, крім одного, визначають наступним чином:

а) для охоплюються ланок (ланки 2 і 4) як для основного валу, тобто. е.

& 0А {= - o З урахуванням коефіцієнта відносної асиметрії а, координата

середини поля допуску визначається за формулою

б) для охоплюють ланок (ланки I, 5, 7, 8, 9 і 10) як для основного отвору, т. е.

Визначимо координат) 'середини поля допуску залишився ланки з умови (5.135)

Підставляючи дані, отримаємо:

Звідки До> 43 - 0,711 мм.

Граничні відхилення складових ланок визначаємо за формулами:

Спосіб одного ступеня точності

Визначимо кількість одиниць допуску в розмірної ланцюга за формулою ар ~ 1000 / = 1000-0,2384 - 238,4, що відповідає 12-му квалітету (див. С. 553).

За ГОСТ 25347-82 призначаємо граничні відхилення на всі складові ланки, крім одного, третього (відхилення розмірів наведені в мкм.):

Визначимо поля допусків і координати середин полів допусків складових ланок:

- Поля допусків

- Координати середин полів допусків

Визначимо поле допуску залишився (третього) ланки з умови (5.148):

Звідки 1ТАг- 0,818 мм.

Скорегуємо координати середин полів допусків з урахуванням коефіцієнта відносної асиметрії за формулою: - для охоплюються ланок

- Для охоплюють ланок

Підставляючи дані, отримаємо:

Визначимо координат) 'середини поля допуску залишився (третього) ланки з умови (5.135):

Підставляючи дані, отримаємо:

-0,05 = 4 (-1) 0,066 + 2 Ь (-0,051) + 1 (ДІ3- 0,061) + + (-1) -0,109+ (-1) 0,131 + 2 - (- 1) (- 0, 06). Звідки До / 13 - 0,435 мм.

Граничні відхилення ланки А3 визначимо за формулами:

Для автоматизації розрахунків розмірних ланцюгів написаний комплекс програм на мові GWBASIC. Зокрема, це програми WWOD_DAN.BAS, RC_W_DIS.BAS, RC_95_GR.BAS і PR_95_QI.BAS. За допомогою програми WWOD_DAN.BAS здійснюється підготовка даних для розрахунку і здійснюється перевірка правильності складання розмірної ланцюга. Передбачено коригування вводяться. Результатом роботи програми є файл вихідних даних для використання іншими програмами комплексу. Програма RC_W_DIS.BAS забезпечує розрахунок розмірного ланцюга двома методами і трьома способами; моделювання дійсних розмірів ланок за законом рівної ймовірності, законом трикутника (Сімпсона) і нормальному закону розподілу. Вхідними файлами для програми є файл вихідних даних, підготовлений попередньою програмою, файл обсягу модельованих даних PNM.DAT і файл таблиці допусків DR.DAT. Результатом роботи програми є файли: X.RAP (тут і далі через X позначений номер варіанта розрахунку) - зведені таблиці розрахунків допусків, координат середині допусків і граничних відхилень розмірів складових ланок різними методами і способами; XMIS2.DAT, XMIS3.DAT, XM2S2.DAT і XM2S3.DAT - файли змодельованих розмірів складових ланок за різними законами (тут Ml-метод I - метод повної взаємозамінності; М2- метод 2 - метод обмеженою взаємозамінності; S2- спосіб 2 - спосіб пропорційного розподілу; S3-cnoco6 3 - спосіб одного ступеня точності) і відповідне значення розміру замикаючої ланки.

Програма RC_95_GR.BAS формує файли ХМIS2.QUA, XM1S3.QUA, XM2S2.QUA і XM2S3.QUA - файли результатів оцінки якості складальної одиниці; здійснює візуалізацію розподілу розмірів будь-якої ланки розмірної ланцюга (гістограма, емпірична і теоретична крива розподілу), перевірку гіпотези про закон розподілу для обраного ланки розмірної ланцюга, файли частотного аналізу (емпіричні і теоретичні частоти) - ХМ IS2.CHA, ХМ IS3.CHA, XM2S2 .CHA, XM2S3.CHA.

Вихідними файлами для програми є файли: XM1S2.DAT, XMIS3.DAT, XM2S2.DAT і XM2S3.DAT

Програма PR-95-QI.BAS формує узагальнений звіт по моделюванню дійсних розмірів і результатів оцінки якості виготовлення складальної одиниці. Ім'я вихідного файлу задається оператором.

Комплекс розроблених програм наочно дозволяє перевірити правомірність використання встановлених математичних залежностей при розрахунку розмірних ланцюгів.

 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук