ЕЛЕКТРООСМОС
Електроосмос - спрямоване переміщення рідини в пористому тілі під дією прикладеної різниці потенціалів. Його зручно вивчати за допомогою приладу (рис. 4.11).
1
Мал. 4.11. Прилад для вивчення електроосмосу:
1 - капіляр; 2 - мембрана
Якщо до електродів прикласти різницю потенціалів, то протівоіони дифузного шару, енергетично слабо пов'язані з поверхнею твердої фази - мембрани з силікагелю, глинозему або інших матеріалів, будуть переміщатися до відповідного електроду і завдяки молекулярному тертю захоплювати за собою дисперсійне середовище (водний розчин). Швидкість течії рідини і її напрямок при постійній напруженості електричного поля визначаються властивостями мембрани і розчину. Чим більше потенціал дифузного шару, тим більше переносників зарядів і вище швидкість переміщення рідини в пористому тілі.
Для опису електроосмосу розглядаються сили, що діють в системі - електрична сила і сила тертя. Похідна електричної сили, що діє на шар dx, дорівнює:
де е - діелектрична проникність середовища; ? ^ - електрична константа; (р - електричний потенціал; Е - напруженість електричного поля (градієнт електричного поля).
Сила тертя, що виникає при відносному русі частинок дисперсної фази і дисперсійного середовища, за законом Ньютона дорівнює:
F mp = г ~ т ~ • Похідна сили тертя, що визначається як dF mp = r | dx , 7 dx у dx L
при сталому русі буде дорівнює похідною електричної сили, тобто dF :) 1 = dF m /) :
Це рівність аналогічно рівності величин, що представляються рівняннями (4.4) і (4.5). Воно може бути проінтегрувати при граничних умовах:
- 1) на кордоні ковзання при х = 1 <р =? і і = 0;
- 2) в обсязі розчину при х = оо ^ = 0 і і го = « 0 ;
3)
Після другого інтегрування виходить остаточний вираз для постійної лінійної швидкості рідини щодо мембрани:
Отриманий вираз називається рівнянням Гельмгольца - Смолуховського. Воно відрізняється від рівняння (4.6) тільки входить в нього величиною ^ -потенціалу, щодо якого рівняння зазвичай записують у вигляді
Швидкість руху дисперсійного середовища, віднесена до напруженості електричного поля, називається електроосмогіческой рухливістю і ^ . З рівняння (4.8) для неї можна записати:
Якщо розмірності входять до зазначені вище рівняння величин виражені в системі СІ (в'язкість середовища [rj] = Па = Нс / м, напруженість електричного поля [?] = В / м і швидкість [г / ^] = м / с), то ^ -потенціал вимірюється в вольтах: [?] = В.
У рівнянні (4.9) лінійна швидкість може бути замінена на об'ємну W (W = u ^ 's) і використані варіанти співвідношення:
де U - зовнішня різниця потенціалів (напруга на електродах); L - відстань між електродами; s - поперечний переріз всіх капілярів в пористої системі або площа електродів; R - електричний опір.
Поєднання рівнянь (4.9 - 4.10) дозволяє по експериментально певним значенням величин об'ємної швидкості W , в'язкості rj, питомої електричної провідності до і сили струму / розрахувати електро- трокінетіческій потенціал.
При виведенні рівняння в теорії Гельмгольца - Смолуховського прийняті допущення:
- - маса рідини перемішається зі швидкістю і 0 , при цьому шар рідини, що безпосередньо прилягає до твердої фазі, нерухомий, а рух рідини в порах твердої фази ламинарное і підпорядковується законам гідродинаміки. Насправді, швидкість переміщення рідини в ДЕС нижче, тому рівняння (4.8) справедливо, коли розміри пір і капілярів твердої фази значно перевищують товщину ДЕС;
- - розподіл зарядів в ДЕС не залежить від прикладеної різниці потенціалів;
- - тверда фаза є діелектриком, середовище (рідина) проводить електричний струм.
Рівняння Гельмгольца - Смолуховського справедливо нс тільки для одиничного циліндричного капіляра, а й для капілярів різної форми, так як в рівняння (4.8) не вважаються геометричні параметри.
У мікропористих системах радіус капіляра можна порівняти з товщиною ДЕС і значення питомої електричної провідності в об'ємі розчину нс відповідає такому в капілярі, тому при розрахунку ^ -потенціалу необхідно вводити поправку. В межах ДЕС значення ^ -потенціалу і в'язкості дисперсійного середовища інші в порівнянні зі значеннями цих величин в об'ємі розчину, ця різниця особливо відчувається, якщо товщина ДЕС порівнянна з радіусом капілярів.
Вивчення електроосмосу дозволяє визначати знак і величину ^ -потенціалу, встановлювати залежність між швидкістю перенесення рідини і характером поверхні.
