КІНЕТИКА КОАГУЛЯЦІЇ

Швидкість коагуляції може бути будь-якою, коагуляція може пройти в лічені секунди або протікати роками. Кількісна теорія кінетики коагуляції розвинена в працях М. Смолуховського, Г. Мюллера, Н.А. Фукса та інших вчених. Згідно з уявленнями Смолуховского при коагуляції взаємодія відбувається тільки між двома частинками, тому до них можна застосувати теорію молекулярних хімічних реакцій. При цьому розглядається монодисперсні система (золь) зі сферичними частинками, які стикаються в результаті броунівського руху. Стикаються частинки поодинокі, утворюючи подвійні, потім поодинокі з подвійними, подвійні один з одним, потрійні з поодинокими і так далі.

За аналогією з бімолекулярний хімічною реакцією, для якої

кінетичне рівняння має вигляд (з - концентрація; до -

константа швидкості; г - час), для швидкості коагуляції, вираженої через часткову концентрацію v , можна записати:

де К - константа швидкості коагуляції.

Інтегрування з граничними умовами v = і г = 0 дасть кінетичне рівняння в формі:

де 0 - час половинної коагуляції, тобто час, протягом якого концентрація частинок зменшується до половини від початкової v = v ^ j2.

Рівняння для константи швидкості коагуляції аналогічно рівнянню кінетичної теорії активних зіткнень:

де - предекспоненціальний множник; А Е - потенційний бар'єр (середня енергія, необхідна для злипання частинок); до _Б - кон-

сганга Больцмана; Т - температура.

Предекспоненціальний множник в рівнянні (7.1) пов'язаний з в'язкістю системи //, яка проявляється в терті:

або з коефіцієнтом дифузії D , який характеризує інтенсивність броунівського руху в дисперсної системі: К = 8; г • D? R.

В останньому виразі символ R має на увазі подвоєний радіус частинок дисперсної фази R = 2г (так прийнято). Тоді рівняння (7.1) можна переписати у вигляді:

де Р - стерическое множник, що враховує сприятливе просторове розташування частинок при зіткненні.

Відповідно до теорії розрізняють швидку і повільну коагуляцію. При швидкої коагуляції вага зіткнення частинок ефективні, тобто призводять до злипання частинок. Швидкої коагуляції відповідає умова рівності нулю потенційного бар'єру А? = 0 і рівність одиниці сгеріческого множника Р = 1. Константа швидкості швидкої коагуляції з рівняння (7.2) дорівнює:

або (якщо врахувати, що R = 2г і ).

При повільній коагуляції число зіткнень частинок, що призводять до зчеплення, зменшується через енергетичну бар'єру, що перешкоджає зближенню частинок. Для повільної коагуляції необхідно враховувати ефективність зіткнень, так як АЕ ф 0 і Р ф 1.

Константу швидкості повільної коагуляції можна висловити так:

або

Якщо А Е »кд-Т, то швидкість коагуляції наближається до нуля і система стає агрегативно стійкої.