МОДЕЛЮВАННЯ СТРУКТУРНО-МЕХАНІЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ РЕАЛЬНИХ ДИСПЕРСНИХ СИСТЕМ

Різноманітні реологічнівластивості реальних тіл можна моделювати за допомогою різних сполучень розглянутих ідеальних тел. Складні моделі складаються з декількох ідеальних моделей, з'єднаних між собою послідовно або паралельно.

У моделі Максвелла пружний і в'язкий елементи з'єднані послідовно:

де Р г і Р " - напруги в тілах Гука і Ньютона.

Модель Максвелла являє собою упруговязкіх рідина, яка може текти під дією будь-яких навантажень. При накладенні постійного навантаження Р в цій моделі спочатку деформується елемент Гука (миттєва оборотна деформація / 0 ), а потім починається в'язка течія (необоротна деформація / ^), обумовлене деформацією елемента

Ньютона. Після закінчення дії навантаження пружна деформація зникає, модель зберігає необоротну деформацію, обумовлену в'язким течією.

За величиною оборотної деформації у ^ можна розрахувати модуль пружності ; за величиною необоротної деформації у ^ можна

розрахувати динамічну в'язкість:

Математична запис моделі Максвелла має вигляд

За умови у = const і рішення рівняння приводить до співвідношення , в якому - час релаксації напруги

ня.

Модель Кельвіна - Фойгта є елементи Гука і Ньютона, з'єднані паралельно, це модель вязкоупругих тіл, які мають пластичністю (еластичністю):

Додаток постійного навантаження в цій моделі надає руху поршень моделі Ньютона, але швидкість його руху з плином часу зменшується, так як на пружину (елемент Гука) доводиться все більша частина зусиль. Деформація моделі поступово наближається до граничної пружної деформації. При знятті напруги (Р = 0) система повертається в початковий стан, швидкість деформації зменшується. Цей процес сповільненій деформації називається пружним наслідком, він обумовлює пластичність системи. За деформації у е> максимально досяжної при даному навантаженні, розраховується модуль пластичної (еластичної) деформації:

Математична запис моделі Кельвіна - Фойгта має вигляд

За умови Р = const рішенням рівняння є співвідношення:

Властивості моделі Кельвіна - Фойгта мають полімери, їх розтягнення призводить до статистично менш ймовірного розподілу конформаций макромолекул, тобто до зменшення ентропії. Після зняття навантаження зразок полімеру мимовільно скорочується, повертаючись до найбільш вірогідного розподілу конформаций.

Вязкопластіческого модель Бінгама являє собою комбінацію з усіх трьох ідеальних елементів: до з'єднаних паралельно елементам Ньютона і Сен-Венана - Кулона послідовно приєднаний елемент Гука:

Для опису властивостей такої моделі використовують рівняння Бінгама:

де /; - пластична в'язкість. За фізичним змістом пластична

в'язкість відрізняється від ньютонівської в'язкості rj.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >