ОБЧИСЛЕННЯ ПРЕДИКАТІВ І МОВА PROLOG

Атомарні твердження є унікальними і в силу цього мають істотний недолік: вони не дозволяють узагальнювати. Ми не можемо застосовувати правила, написані для одного об'єкта, до інших об'єктів. Крім того, в пропозіціональной логіці немає можливості створювати складні об'єкти, що володіють властивостями, а також задавати зв'язки між об'єктами. Для подолання цих недоліків створена логіка предикатів. Предикат - це твердження, яке може мати аргументи. Число аргументів називається арность предиката. Якщо арность дорівнює нулю, то такий предикат є атомом.

Перепишемо розглянуту вище програму з використанням предикатів з аргументами в дужках.

windy (volkhov).

windy (kronstadt).

rainy (Petersburg).

umbrella_useless (Site) windy (Site), rainy (Site).

we_are_in (Petersburg) we_are_in (kronstadt).

we_are_in (kronstadt).

Тепер ми бачимо, що об'єкти набувають властивостей. У Волхові вітряно, а в Кронштадті дощитиме. У правилі umbrella_useless з'явилися змінні, які в мові Prolog повинні починатися з великої літери.

На відміну від пропозіціональной логіки число станів в логіці предикатів з п змінними одно не 2 ", a s lly де s - середнє число станів кожної змінної. Якщо хоча б одна з змінних - дійсне число, то кількість станів стає нескінченним, що унеможливлює докази на основі таблиць істинності.

Для перших прикладів обчислення висловлювань в логіці першого порядку ми використовуємо числа Пеано. Між десятковими числами і числами Пеано встановлюється наступне відповідність:

Визначимо правила для визначення парності чисел Пеано. Предикат even має арность (число аргументів), що дорівнює 1, і встановлює парність аргументу:

Перше правило evz встановлює, що нуль - парне число. Це правило не має умови і тому є аксіомою. Друге правило evs стверджує, що число р (р (N)) є парним, якщо N парне. Тут N є схематичною змінної правила логічного висновку: кожен екземпляр правила, в якому N замінюється конкретним значенням, є вірне міркування. Інших правил для визначення парності тут немає, отже, ми можемо думати, що ці два правила визначають предикат even вичерпним чином. Наведемо простий приклад дедукції, з якої випливає парність числа 4:

Тут ми використовували правило evs двічі: один раз при N = О, другий - при N = р (р (0)). Даний приклад ілюструє доказ в логіці першого порядку з використанням добре знайомого методу перебору варіантів.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >