Навігація
Главная
Авторизация/Регистрация
 
Головна arrow Природознавство arrow ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА: ТЕХНОЛОГІЇ ЗАСТОСУВАННЯ
Переглянути оригінал

ОДНОФАКТОРНИЙ ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ

Нехай вимірюються розміри однотипних деталей (відгук У), що виготовляються на паралельно працюючому обладнанні (фактор А). Всі спостереження відгуку подаються у вигляді матриці спостережень (табл. 8.1), де К - число верстатів, або рівнів фактора А, вплив якого на розміри деталей Y досліджується за допомогою ДА.

Таблиця 8.1

матриця спостережень

номер

спостереження

рівні (

> актора А (число верстатів)

1

2

}

До

1

ун

У12

У і

Місяці

2

У21

У 22

У21

вже

i

ун

У2

уу

ух

т

УтХ

У m2

уп)

УПГК

На кожному j-му рівні проводиться т спостережень (в загальному випадку обсяги вибірок на кожному рівні можуть не збігатися).

Для опису даних матриці спостережень при ТАК використовується адитивна модель. Кожне спостереження відгуку у, у представляється у вигляді суми вкладу впливу фактора; -го рівня а, і незалежною від вкладу фактора випадкової величини г у.

де i = 1, m; j = 1, К.

Величина а, = ц + т ; - є математичним очікуванням відгуку (розміру деталей) для j-го рівня фактора 0-го верстата). Ця невипадкова величина - результат дії відповідного способу обробки на j-м верстаті.

Величина ц є загальним математичним очікуванням відгуку:

Xj = aj - ц - відхилення від загального математичного очікування при j-й обробці, або ефект j -й обробки (впливу фактора),

Однаково розподілені випадкові величини ЄЦ відображають властиву спостереженнями внутрішню мінливість. Вони характеризують ефект випадковості, або вплив неврахованих адитивною моделлю факторів.

Таким чином, загальна варіація відгуку у у - ц може бути розкладена на складову Ху, яка характеризує вплив j -го рівня фактора, і випадкову частину від впливу неврахованих факторів? В.

Статистичні припущення при ТАК зводяться до виконання умови? У ~ N (0, а ^), тобто про нормальний розподіл величин? у з нульовим середнім і однаковою дисперсією = const, яка невідома.

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук