Навігація
Головна
 
Головна arrow БЖД arrow Безпека життєдіяльності
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >

Математичний апарат аналізу ризику в надзвичайних ситуаціях

Математичний апарат аналізу ризику базується на знанні теорії ймовірностей, статистичному аналізі, алгебри логіки і подій, системному аналізі.

Основний внесок у формування і розвиток процедури аналізу ризику внесли фахівці в галузі промислової безпеки, у тому числі англійський фахівець В. Маршалл.

За Маршаллу, ризик - це частота реалізації небезпек певного класу, що викликають той чи інший збиток. Розмірність цієї величини - зворотне час, тобто одиниця, поділена на величину проміжку часу, прийнятого, як правило, рівним одному року. Оскільки даний показник не описує можливі масштаби катастрофи, Маршалл запропонував ввести поняття (показники) індивідуального і соціального ризиків, які широко увійшли в практику оцінки ризиків в техногенної та природної сферах.

Під індивідуальним ризиком розуміють частоту виникнення вражаючих впливів певного виду (зазвичай викликають смертельне ураження людини) у певній точці простору. Результати його аналізу відображаються на карті (ситуаційному плані) у вигляді замкнутих ліній рівних значень.

Значення індивідуального ризику не дозволяє судити про масштаб катастроф, проте в силу того, що в його визначення входять просторові координати, саме цей показник найбільш часто використовується за кордоном як міра потенційної небезпеки промислового підприємства (наприклад, при завданнях зонування території, прилеглій до потенційно небезпечних об'єктів ).

Соціальний ризик - це залежність частоти виникнення подій, що викликають смертельне ураження певного числа людей від цього числа людей.

Результати аналізу зображуються у вигляді графіків з горизонтальною віссю N - "число нещасних випадків" і вертикальною віссю F - "частота подій, в яких загинуло не менше N людина". Подібні графіки у випадку, якщо кількість даних і діапазон їх зміни великий, зазвичай будуються в логарифмічному масштабі і апроксимуються кривою-графіком неперервної функції. Залежності розглянутого типу називаються F / N-діаграмами, хоча більш точним було б найменування "F / ≥ N-діаграми".

Соціальний ризик R = F (N) характеризує масштаб можливих надзвичайних ситуацій, зумовлених аваріями, катастрофами і стихійними лихами.

Зауважимо, що масштаб можливих надзвичайних ситуацій може характеризуватися не тільки кількістю загиблих, але і прямим матеріальним збитком, шкодою для навколишнього природного середовища, збитком від перерв виробництва та ін. У цих випадках будуються діаграми, аналогічні F / N-диаграммам.

Соціальний ризик на відміну від індивідуального в меншій мірі залежить від географічного розташування. Він є інтегральною характеристикою наслідків реалізацій небезпек певного виду, хоча очевидна географічна обмеженість дії цих реалізацій. Значення соціального ризику мають сенс інтеграла функції (щільності розподілу частоти).

Кількісне визначення показників ризику являє собою досить складну задачу, пов'язану в першу чергу з необхідністю збору значних обсягів статистично достовірних вихідних даних або застосування складних процедур теоретико-імовірнісного розрахунку для рідкісних подій.

У загальному випадку порядок статистичної оцінки індивідуального ризику може бути розкритий на прикладі підрахунку числа людей, загиблих за певний період часу від вражаючої прояви конкретного виду небезпеки. Це число слід співвіднести з числом людей, що проживають в місцевості і піддаються вражаючим впливів. Такі люди можуть бути названі "ризику". Рівень ризику для певної людини залежить від цілого ряду чинників, у тому числі від його місцезнаходження і часу. Переважна більшість людей змінюють своє місцезнаходження протягом дня і щодня тільки певний час проводять удома. Частину дня вони знаходяться поза домом (робота, відпочинок або покупки), можливо їх відсутність вдома протягом днів, тижнів або місяців під час відпусток або відряджень. Перераховані обставини можуть бути уточнені введенням в розгляд фактора зайнятості, величина цього фактора лежить в межах від 0 до 1 і являє собою ймовірність знаходження даної людини в певному місці в разі реалізації небезпеки.

Також необхідно врахувати і місце розміщення житла. Один будинок може розташовуватися в зоні дії вражаючих факторів, тоді як інший, віддалений від першого на певній відстані, може бути захищений якими-небудь природними або штучними перешкодами або взагалі знаходитися поза зоною дії вражаючих факторів. Визначення меж між "ризику" і "неріскующімі" може виявитися нелегкою справою, тим більше що наведений фактор зайнятості не є простим індикатором присутності в будинку. Роблячи покупки, людина може перебувати в районі міста з більш високою ймовірністю стати жертвою нещасного випадку, або навпаки.

Необхідно також враховувати ступінь серйозності нещасного випадку, наприклад, можна виділити наступні категорії поразки: смертельний результат, непрацездатність, серйозні травми без втрати працездатності, травми середньої тяжкості і незначні ушкодження. Ризик бути залученим в одну з них буде різним.

Таким чином, для визначення рівня індивідуального ризику слід враховувати природу нещасного випадку, частку часу перебування в "зоні ризику" та місце проживання "ризикує". Розглянемо приклад * 4.

* 4: {Приклад взято з книги: Маршалл В. Основні небезпеки хімічних виробництв: пров. з англ .; під ред. Б.Б. Чайванова. - М .: Світ, 1989.}

Нехай хтось А. живе в невеликій гірській селі, що налічує 300 жителів. Статистичні дані за час спостереження, рівне 50 рокам, кажуть, що за цей час від гірських обвалів з числа жителів села 10 людей загинули і 200 людей постраждали і що чисельність населення за цей період часу майже не змінювалася. Житель А. цього села 40 годин на тиждень працює в прилеглому місті, на 4 тижні на рік виїжджає з села на відпочинок, 2 тижні щороку проводить у відрядженнях, а решту часу знаходиться в селі. Тоді індивідуальний ризик загинути (R загинув) для жителя А. становить:

де Р смер - ймовірність настання смертельного події в певній точці простору; Р знаходжу - ймовірність знаходження жителя в даній точці простору.

Індивідуальний ризик стати жертвою нещасного випадку (R) будь-якого ступеня тяжкості становить для жителя А .:

де Р С6 - імовірність настання події у вигляді нещасного випадку будь-якого ступеня тяжкості в певній точці простору; 10 (чол.) - Число загиблих в селі при гірських обвалах за 5 років; 200 (чол.) - Число постраждалих при гірських обвалах за 50 років; 300 (чол.) - Число жителів в селі; 50 (років) - період часу, за який відома статистика нещасних випадків; 52 (тиж.) - Число тижнів у році; 46 = 52 - 4-2 (тиж.) - Кількість тижнів, проведених мешканцем А. в селі; 168 = 24 · 7 (ч) - число годин у тижні; 128 = 168-40 (ч) - число годин на тиждень, коли житель А. схильний до небезпеки.

Обчислені величини відносяться тільки до жителю А., але під індивідуальним ризиком більш корисно розуміти усереднення цієї величини за всім жителям села (і в силу лінійності вираження розглядати середній для жителів цього села фактор зайнятості).

Слід зауважити, що в даному прикладі використано припущення, що індивідуальний ризик однаковий для кожного жителя з рівними факторами зайнятості, іншими словами - область проживання досить мату.

З прикладу видно, що індивідуальний ризик являє собою добуток імовірності двох незалежних подій: перше - прояв у певній точці простору вражаючого фактора джерела природного надзвичайної ситуації інтенсивністю, що викликає смертельне чи інші ступеня ураження людей, друге - знаходження людини в момент дії вражаючого фактора в даній точці . При цьому передбачається, що якщо людина перебуває в точці простору, де діють вражаючі фактори, то він обов'язково отримає ураження тієї ступеня тяжкості, яке відповідає інтенсивності вражаючої дії джерела надзвичайної ситуації. Насправді ж різна індивідуальна сприйнятливість людини до вражаючих впливів призводить до того, що наступ несприятливого події, наприклад шкоди здоров'ю, носить теж ймовірний характер. Тому в більш загальній постановці ризик слід розглядати як умовну ймовірність виникнення якого-небудь збитку за умови реалізації вражаючих впливів певної інтенсивності.

Наприклад, нехай подія А розглядається як вплив фактора ризику, а в якості події В - несприятливий ефект для здоров'я. Тоді подія В | А відповідає появі даного несприятливого ефекту за умови впливу фактора ризику. Умовною ймовірністю події В за умови, що відбулася подія А (позначається як Р (В | А), називається відношення ймовірності перетину подій А і В до ймовірності події А (за умови, що Р (А) ≠ 0):

На відміну від індивідуального ризику соціальний ризик дає уявлення суспільству про можливі його втратах від аварій, катастроф та стихійних лих.

Порядок визначення соціального ризику за статистичними даними проілюструємо на прикладі аварій з викидами аварійно хімічно небезпечних речовин.

У Російській Федерації налічується близько 3000 хімічно небезпечних об'єктів (ХНО). Нехай статистичні дані про відбулися на них хімічних аварій за 33 року дають наступну частоту смертельних випадків та їх розподіл, представлені в табл. 3.1.

Таблиця 3.1

Частота смертельних випадків при хімічних аваріях та їх розподіл

Число загиблих, N

Число аварій, в яких загинуло рівно N людина

Число аварій, в яких загинуло не менше N людина

Частота аварій, в яких загинуло не менше N осіб, число випадків / рік

Частота аварій на одній ХОО, в яких загинуло не менше N осіб, число випадків /

(рік · об'єкт)

1

14

35

35/33 = 1,07

1,07 / 3000 = 3,6 · 10 -4

2

8

21

21/33 = 0,64

0,64 / 3000 = 2,1 · 10 -4

3

3

13

13/33 = 0,39

0,39 / 3000 = 1,3 · 10 -4

4

2

10

10/33 = 0,30

0,30 / 3000 = 1 · 10 -4

5

1

8

8/33 = 0,24

0,24 / 3000 = 8 · 10 -5

7

2

7

7/33 = 0,21

0,21 / 3000 = 7 · 10 -5

8

1

5

5/33 = 0,15

0,15 / 3000 = 5 · 10 -5

9

1

4

4/33 = 0,12

0,12 / 3000 = 4 · 10 -5

14

1

3

3/33 = 0,091

0,091 / 3000 = 3 · 10 -5

18

1

2

2/33 = 0,061

0,061 / 3000 = 2 · 10 -5

26

1

1

1/33 = 0,030

0,030 / 3000 = 1 · 10 -5

Діаграма соціального ризику (за видами) при хімічних аваріях на території Росії

Рис. 3.2. Діаграма соціального ризику (за видами) при хімічних аваріях на території Росії: ● - соціальний ризик, обумовлений аваріями на хімічно небезпечних об'єктах в Росії, [F] = (число випадків / рік); ■ - соціальний ризик (відносний), обумовлений аварією на одному хімічно небезпечному об'єкті, [F] = [число випадків / (рік об'єкт)]

За даними табл. 3.1 можна побудувати графіки (рис. 3.2) з горизонтальною віссю N - "число загиблих при хімічних аваріях" і вертикальною віссю F - "частота аварій на хімічно небезпечних об'єктах, в яких загинуло не менше N людина" (стовпець 4) або "частота аварій на одному ХОО, в яких загинуло не менше N людина "(стовпець 5). За цими графіками і судять про величину соціального ризику при аваріях на хімічно небезпечних об'єктах в Росії. Подібні залежності застосовуються для порівняння небезпек і від інших явищ - як техносфери, таки сил природи.

Порівнюючи значення індивідуального і соціального ризиків в природної та техногенної сферах в Росії з аналогічними показниками, отриманими для інших держав, можна робити необхідні висновки про відповідність досягнутого рівня безпеки в нашій країні світовому рівню.

У наведених вище прикладах визначення величини індивідуального або соціального ризику було засновано на обробці статистичних даних. У тих випадках, коли необхідні статистичні дані відсутні або вони не можуть бути отримані, наприклад, для високотехнологічних потенційно небезпечних об'єктів за час їх експлуатації або для дуже рідкісних природних явищ, застосовують методичний підхід, що отримав назву "концепція аналізу ризику", який найбільш повно в даний час розвинений для оцінки потенційної небезпеки промислових об'єктів.

Суть концепції аналізу ризику полягає в побудові безлічі (всіх без винятку, що не суперечать законам фізики) сценаріїв виникнення і розвитку можливих аварій на об'єкті, з подальшою оцінкою частот реалізації кожного з сценаріїв і визначенні масштабів наслідків при цих сценаріях розвитку аварії.

Отримання кількісних оцінок потенційної небезпеки промислових об'єктів або різних явищ включає в себе вирішення наступних завдань:

  • o побудову всього безлічі сценаріїв виникнення і розвитку аварії;
  • o оцінку частот реалізації кожного з сценаріїв виникнення і розвитку аварій;
  • o побудова полів вражаючих факторів, що виникають при різних сценаріях розвитку аварії;
  • o оцінку наслідків впливу вражаючих чинників аварії на людину або інші матеріальні об'єкти;
  • o розрахунок показників ризику.

Концепція аналізу ризику передбачає збір великий інформації як про сам потенційно небезпечному об'єкті, так і поблизу нього, в зонах можливого ураження. Так, прогнозування втрат виробничого персоналу та населення (за ступенем тяжкості і видам поразки) припускає наявність детальних картограм розподілу людей в часі, їх ступеня захищеності. Крім того, самі розрахунки показників ризику при великому безлічі сценаріїв аварій досить трудомісткі. Тому для технічно складних потенційно небезпечних об'єктів, коли число можливих сценаріїв аварій становить сотні, оцінка показників ризику проводиться із застосуванням електронно-обчислювальних машин за спеціальними програмами. Ці програми пов'язують в єдину розрахункову модель процедури формування банку вихідних даних, обчислення частот реалізації різних сценаріїв виникнення і розвитку аварії, побудови полів вражаючих факторів, визначення ступеня впливу по пробитий-функціям вражаючих факторів на людину, будівлі, споруди, основні виробничі фонди та ін. , зв'язування виду та тяжкості шкоди з ймовірністю його виникнення (оцінка ризику), а також забезпечують виведення необхідної інформації у вигляді таблиць, графіків, діаграм і відображень на карті, наприклад, у вигляді ізоліній індивідуального ризику.

Покажемо на простому прикладі з багатьма умовностями процедуру оцінки індивідуального ризику для населення, що проживає поблизу хімічно небезпечного об'єкта. Для спрощення розрахунків приймемо, що люди навколо об'єкта розподілені рівномірно, однаково захищені і фактор зайнятості у них однаковий.

З усіх можливих сценаріїв аварії виберемо, наприклад, сценарій, при якому відбувається руйнування ємності, що містить максимальну кількість аварійно хімічно небезпечної речовини з його викидом у навколишнє середовище. Можливість реалізації цього сценарію дорівнює Р сценарій ·

Далі для найбільш сприятливих умов поширення аварійно хімічно небезпечної речовини за відомим залежностям будуємо поле концентрацій у вигляді ліній однакових значень (ізоліній). Для кожної концентраційної ізолінії по пробитий-функції (див. Гл. 5), що зв'язує ймовірність смертельного ураження з величиною воздействующей концентрації (токсодоза), знаходимо відповідну ймовірність настання смертельних поразок. Оскільки за умовою люди знаходяться в схожих умовах, то отримані ізолінії являють собою окружності, які обмежують можливі зони з імовірністю виникнення смертельних поразок не менше граничного значення (Р см). При аварії не всі люди, що знаходяться в зоні можливого зараження, отримають поразки, а тільки лише ті з них, які потраплять в зону фактичного зараження, орієнтовану від об'єкта за напрямком вітру. Імовірність того, що в момент аварії вітер буде дути в тому чи іншому напрямку (Р н), задається, наприклад, "розою вітрів".

Тоді значення індивідуального ризику (R), яке може бути узагальнено для людей зі схожими умовами життєдіяльності в певній точці простору, у вигляді ймовірності настання смертельного події, за різними напрямками вітру складе

Нехай імовірність реалізація сценарію аварії Р сценарій становить 1 · 10 -5 і нами виділено три ізолінії з імовірністю настання смертельних поразок: Р 1 = f (C 1) = 1, Р 2 = f (С 2) = 0,5, Р 3 = f (С 3) = 0,1 (рис. 3.3, а). Імовірність реалізації вітру, що дме в північному напрямку (сектор від північного заходу до північного сходу), становить Р з = 0,2, вітру, що дме в східному напрямку (сектор від північного сходу до південного сходу), - Р в = 0,1, вітру, що дме в південному напрямку (сектор від південного сходу до південного заходу), - Р ю = 0,2, вітру, що дме в західному напрямку (сектор від південного заходу до північного заходу), - P з = 0,5.

Тоді індивідуальний ризик для людей, що проживають з північної сторони об'єкта на межі зони з імовірністю виникнення смертельних поразок, рівний 1, складе:

Приміром розрахунку індивідуального ризику при аварії на хімічно небезпечному об'єкті

Рис. 3.3. Приміром розрахунку індивідуального ризику при аварії на хімічно небезпечному об'єкті: а - вихідні дані; З 1 З 2, З 3 - значення концентрацій; Р 1 Р 2, Р 3 - значення ймовірностей смертельних поразок; Р з, Р в, Р ю, Р з - значення ймовірностей напрямків вітру; б - розраховані значення індивідуального ризику по секторах залежно від імовірності напрямку вітру; в - ізолінії індивідуального ризику

Те ж для людей, які живуть з східної сторони об'єкта:

Те ж для людей, що живуть з південної сторони об'єкта:

Те ж для людей, що живуть із західного боку об'єкта:

Індивідуальний ризик для людей, що проживають з північної сторони об'єкта на межі зони з імовірністю виникнення смертельних поразок, рівний 0,5, складе:

Те ж для людей, які живуть з східної сторони об'єкта:

Те ж для людей, що живуть з південної сторони об'єкта:

Те ж для людей, що живуть із західного боку об'єкта:

Індивідуальний ризик для людей, що проживають з північної сторони об'єкта на межі зони з імовірністю виникнення смертельних поразок, рівний 0,1, складе:

Те ж для людей, які живуть з східної сторони об'єкта:

Те ж для людей, що живуть з південної сторони об'єкта:

Те ж для людей, що живуть із західного боку об'єкта:

Отриманими значеннями індивідуального ризику помічаємо відповідні сектори ізоліній, виділених ймовірностей смертельних поразок (рис. 3.3, б).

Потім сектора з однаковими значеннями індивідуального ризику з'єднуємо лінією і отримуємо изолинию індивідуального ризику (рис. 3.3, в). У разі відсутності в якому-небудь секторі необхідного значення для побудови ізолінії індивідуального ризику, його межа в цьому секторі може бути знайдена шляхом інтерполяції за наявними даними.

З даного прикладу видно, що індивідуальний ризик людей, що проживають на заході від хімічно небезпечного об'єкта, найбільший, а проживають зі східної сторони - найменший.

Надалі порівнюють отримані значення індивідуального ризику для різних зон з нормативними величинами і при необхідності виробляють комплекс заходів щодо захисту населення і зниження індивідуального ризику до необхідних величин.

Використовуючи теоретико-імовірнісний метод, можна провести оцінку також і соціального ризику. Так, при оцінці соціального ризику для одиничного події, передусім, необхідно провести розрахунок усередненого кількості людей N, що піддаються розглядався виду збитку, наприклад, опроміненню у разі виникнення радіаційної аварії, катастрофи або події за формулою:

де Р 2 - ймовірність формування дозових навантажень певного рівня; Р 3 - ймовірність того, що дозові навантаження викличуть розглянутий збиток; Р 0 i - ймовірність того, що в тому місці, де проявляється негативний вплив, виявиться група людей з однаковими умовами опромінення; τ - розрахунковий момент часу; n i - кількість людей у групі; k - кількість розрахункових груп.

Підсумовування проводиться по всіх групах людей, що характеризується в середньому однаковими умовами опромінення. У розрахунок приймаються середні для кожної групи дозові навантаження.

Далі логіко-імовірнісним чи іншим методом знаходиться ймовірність виникнення небезпечної події. Отримана величина інтерпретується як імовірність того, що певна кількість людей, що не меншу ніж N, може бути схильне збитку, що і складає чисельну оцінку соціального ризику:

де R (n ≥ N) - чисельне значення соціального ризику при розглянутому небезпечному подію (катастрофи, аварії, подію); P 1 - ймовірність (а в ретроспективі - частота) виникнення небезпечної події.

У тому випадку, коли при визначенні рівня соціального ризику доцільно врахувати ряд подій, що розвиваються за різними сценаріями і тягнуть за собою розглянутий вид збитку, варто провести розрахунки за наведеною схемою для кожної події. Потім, проаналізувавши отримані результати, необхідно обгрунтувати соціально значимий збиток, який виражається числом N. Далі слід провести ранжування всіх небезпечних подій, виділити з них ті, для яких n ≥ N, підсумувати для цих подій ймовірності їх виникнення і таким чином знайти:

де m - число врахованих подій при розрахунку соціального ризику.

Розрахунки рівня соціального ризику можуть бути проведені і іншим шляхом, якщо ввести в розгляд якусь випадкову величину q, що включає в себе всі параметри стохастичною природи, від яких залежить кількість людей, що піддаються збитку, у тому числі мінливість напрямку і швидкості вітру та інших метеофакторов. При цьому умови дещо інший зміст і значення придбають величини Р 2 і Р 3 З урахуванням сказаних зауважень:

де f (q) - щільність розподілу випадкової величини q.

Як вже зазначалося раніше, кількісна міра ризику може бути виражена через математичне очікування збитку. У цьому випадку величину соціального ризику можна визначити за формулою:

де Y - величина збитку; n і m - показники, що відображають ставлення суспільства до різних величинам ймовірностей і збитків.

У тому випадку, коли при оцінці ризику беруться до уваги всі можливі сценарії розвитку аварій, формула набуває вигляду:

де Р 1 i - ймовірність реалізації i-го сценарію розвитку аварії; Y, - величина збитку при i-му сценарії розвитку аварії.

Отримані значення за видами ризику використовують для зонування територій за ступенем небезпеки. Критерії для зонування територій встановлені, наприклад, у документі СП 11-112-2001 "Порядок опрацювання та складу розділу" Інженерно-технічні заходи цивільної оборони. Заходи щодо попередження надзвичайних ситуацій "містобудівної документації для територій міських і сільських поселень, інших муніципальних утворень" (табл. 3.2, 3.3).

Таблиця 3.2


Матриця для визначення небезпеки територій (зон) за критерієм "частота реалізації - соціальний збиток"

Частота реалізації небезпеки, випадків / рік

Соціальний збиток

Загинуло більше однієї людини, є потерпілі

Загинула одна людина, є потерпілі

Загиблих немає, є серйозно постраждалі

Серйозно постраждалих немає, є втрати працездатності

Осіб з втратою працездатності немає

> 1

Зона неприйнятного ризику, необхідні

Зона

1 · 10 -1

невідкладні заходи щодо зменшення ризику

жорсткого

контролю,

необхідна

10 -1 - 10 -2

оцінка доцільності

Зона

заходів

по зменшенню

10 -2 - 10 -3

ризику

прийнятного

ризику,

10 -3 - 10 -4

немає

необхідності в

10 -4 - 10 -5

заходах

по зменшенню

ризику

10 -5 - 10 -6

Таблиця 3.3

Матриця для визначення небезпеки територій (зон) за критерієм "частота реалізації - фінансовий збиток"

Частота реалізації небезпеки, випадку в / рік

Фінансовий збиток, мінімальний розмір оплати праці

> 200000

20 000-200 000

2 000-20 000

200-2 000

<200

> 1

Зона

1 · 10 -1

Зона неприйнятного ризику,

жорсткого

контролю,

10 -1 - 10 -2

необхідні невідкладні заходи

необхідна

оцінка

щодо зниження ризику

доцільності заходів щодо

зниженню

ризику

Зона

10 -2 - 10 -3

прийнятного

ризику,

10 -3 - 10 -4

немає

необхідності

в

10 -4 - 10 -5

заходах

по зниженню

ризику

10 -5 - 10 -6

Запитання і завдання

  • 1. Які існують концепції аналізу ризику?
  • 2. Суть технічної концепції аналізу ризику.
  • 3. Дайте поняття індивідуального і соціального ризиків.
  • 4. Основні методи аналізу ризику.
  • 5. У чому суть статистичної методики аналізу ризику?
  • 6. Поясніть сутність методичного підходу для оцінки потенційної небезпеки промислових об'єктів, що отримав назву "концепція аналізу ризику".
  • 7. Як зонирующего території за критеріями ризику?
 
Якщо Ви помітили помилку в тексті позначте слово та натисніть Shift + Enter
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук