КУТОВЕ ПРИСКОРЕННЯ

Для характеристики нерівномірного обертання тіла вводиться кутове прискорення. Нехай за час At вектор зі одержить збільшення ДЗГ. Зміна вектора кутової швидкості з часом характеризується величиною е, яку називають кутовим прискоренням.

Кутове прискорення е характеризує швидкість зміни вектора кутової швидкості (рис. 2.2).

Кутовим прискоренням називають вектор е, рівний першої похідної за часом від кутової швидкості.

Вектор й може змінюватися як за рахунок зміни швидкості обертання тіла навколо осі, так і за рахунок повороту осі обертання в просторі.

За умови, що напрям осі обертання в просторі залишається постійним (| Дю | = | ДСФ, можна записати

Якщо під величиною кутового прискорення е розуміти проекцію вектора е на напрямок зі (т. Е. На вісь обертання), то останній вираз запишеться так:

де е - алгебраїчна величина.

Направимо вісь Oz вздовж нерухомої осі обертання (рис. 2.2) і охарактеризуємо обертання тіла навколо цієї осі.

Якщо -> 0,?. = | е | > 0 - обертання буде прискореним; (е + ТТ зі), d t '

Якщо - <0,?. = - | е | <0 - маємо уповільнене обертання; (Yo_ зі). d /

Для найпростіших випадків обертання тіла навколо нерухомої осі запишемо наступні співвідношення.

  • а) зі = const, е = 0 - рівномірне обертання, ф = зі? = 2nvt.
  • б)? _ = const - равнопеременное обертання навколо осі Oz, при цьому

Тут зі 0 . - початкова кутова швидкість обертання тіла щодо осі Oz.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >