МАСА. ДРУГИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА. ІМПУЛЬС ТІЛА
Якщо перший закон Ньютона стверджує сталість швидкості вільного тіла (в інерціальній системі відліку), то другий закон Ньютона встановлює причину зміни швидкості - взаємодія тіл і міру цієї взаємодії - силу. (Сили можуть бути силами безпосереднього впливу і силами, що діють па відстані).
У своїй формулюванні другого закону динаміки Ньютон ввів поняття - кількість руху тіла, яким він назвав добуток маси тіла (по Ньютону маса - кількість речовини) на його швидкість.
Кількість руху або імпульс тіла
Другий закон Ньютона є основним законом динаміки поступального руху і математично виражається рівнянням
Зміст другого закону Ньютона можна визначити наступним чином.
Зміна імпульсу тіла за елементарно малий проміжок часу, віднесене до цього проміжку часу, пропорційно прикладеною силі і відбувається по напрямку дії сили.
У механіці Галілея - Ньютона розглядаються руху зі швидкостями і <до: з = 3 • 10 8 м / с; при цьому з великою точністю т = const.
тоді
Останнє рівняння також відображає зміст другого закону Ньютона: прискорення тіла прямо пропорційно викликає його силі і збігається з нею за напрямком.
Для дослідної перевірки зазначеної пропорційності необхідно незалежно вимірювати обидві величини: прискорення а й силу F.
Досвід показує, що одним і тим же тілу різні сили (виміряні, наприклад, по розтягуванню проградуірованной на різні сили пружинки), повідомляють різні прискорення (виміряні за допомогою лінійок і годин). При цьому має місце співвідношення.
Постійна величина в вираженні (3.2.4), певна для кожного тіла, є мірою інертності тіла при поступальному русі і називається, як відомо, його масою (або інертною масою). Зауважимо, що якщо F = 0, то а = О.
Звернемо увагу, що якщо т Ф const (наприклад, при приєднанні до тіла спочивали частинок або відокремлення від нього частинок, які зупиняються) рівняння (3.2.2) може бути записано у вигляді
do
Звідси випливає, що в цьому випадку прискорення а = - не збігається
dt
з силою F у напрямку, т. к. вектори і і do в загальному випадку не кол лінеарна.
Якщо на тіло одночасно діє п сил F ,, F 2 , ..., I?, ... F n , прикладених в одній і тій же точці тіла, то їх можна замінити однією еквівалентної їм силою F, яка дорівнює геометричній сумі всіх сил , що діють на тіло.
Сила F - результуюча сила або рівнодіюча сила, що діє на тіло або на матеріальну точку (використовуємо модель).
Як показує досвід, під дією результуючої сили F прискорення матеріальної точки
Використовуючи (3.2.6), отримаємо
- F, "
де а, = - прискорення даної матеріальної точки, визивае-
т
моє дією на неї однієї сили Fj. Звідси випливає принцип незалежності дії сил.
Якщо на матеріальну точку одночасно діє кілька сил, то кожна з них повідомляє матеріальної точки таке ж прискорення, як якщо б інших сил не було.
Одиниця виміру сили в СІ - ньютон, є похідною; її розмірність за другим законом Ньютона
Перетворимо вираз (3.2.2), висловивши зміна імпульсу матеріальної точки за малий проміжок часу d /
Вектор Fdt - елементарний імпульс сили за нескінченно малий проміжок часу її дії d /. Відповідно, зміна імпульсу матеріальної точки за кінцевий інтервал часу Д t
fit + At - * - *
Тут J Fdt - імпульс результуючої сили F за час At.
Якщо F = const, то з (3.2.10) отримаємо
де про 0 - швидкість матеріальної точки при t = 0.
Якщо F Ф const, то для визначення зміни імпульсу матеріальної точки за деякий проміжок часу можна використовувати середнє значення змінної сили ^ F ^ за цей же проміжок часу.
Перший і другий закони Ньютона досить універсальні: вони можуть бути застосовані до руху макроскопічних тіл і мікрочастинок, як під дією «механічних» сил (гравітаційних, пружності, тертя), так і під дією електромагнітних сил.
