НЕІНЕРЦІАЛЬНІ СИСТЕМИ ВІДЛІКУ

Сили інерції

Як уже зазначалося, закони Ньютона справедливі тільки в інерційних системах відліку. Щодо всіх інерційних систем дане тіло володіє однаковим прискоренням w.

Оскільки будь-яка неінерційній система відліку рухається щодо інерційних систем з деяким прискоренням, то прискорення тіла в неінерціальної системи звіту w 'буде відмінно від w.

Позначимо різницю прискорень тіла в інерціальній і неінерціальної системах символом а.

Якщо неінерційній система рухається щодо інерціальній поступально, то а збігається з прискоренням неінерціальної системи звіту. При обертальному русі різні точки неінерціальної системи мають неоднаковий прискорення. В цьому випадку а можна трактувати як прискорення, з яким неінерційній система рухається щодо інерціальній.

Припустимо, результуюча всіх сил, обумовлених дією на дане тіло з боку інших тіл, є F. Тоді, згідно з другим законом Ньютона,

Прискорення ж щодо неінерціальної системи відліку можна, відповідно до (5.1.1), представити у вигляді:

Таким чином, навіть якщо результуюча всіх сил, прикладених до тіла, буде дорівнює нулю, тіло буде рухатися по відношенню до неінерціальної системи відліку з прискоренням а, тобто так, як якщо б на нього діяла сила, рівна -та.

Отже, при описі руху в неінерційній системах відліку можна користуватися рівняннями динаміки, справедливими тільки для інерційних систем, якщо поряд з силами, зумовленими впливом тіл один на одного, враховувати так звані сили інерції F in , які слід вважати рівними добутку маси на взяту з протилежним знаком різниця його прискорення по відношенню до інерціальній і неінерціальної системам відліку:

Тоді рівняння другого закону Ньютона в неінерційній системі відліку матиме вигляд:

Пояснимо сказане таким прикладом (рис. 5.1). До кронштейну, закріпленому на візку, підвішений на нитці вантаж.

Мал. 5.1

Поки візок спочиває або рухається без прискорення, нитка розташована вертикально і сила тяжіння Р врівноважується силою реакції нитки Т 0 . Тепер наведемо візок в поступальний рух з прискоренням. Нитка відхилиться від вертикалі на такий кут, щоб результуюча сил Р і Т забезпечувала прискорення тіла, що дорівнює w 0 ;

Щодо системи відліку, пов'язаної з візком, тіло покоїться, не дивлячись на те, що результуюча сил Р і Т відмінна від нуля.

Відсутність прискорення тіла по відношенню до цієї системи відліку можна формально пояснити тим, що крім сил Р і Т, на тіло діє ще і сила інерції:

Введення сил інерції дає можливість описувати рух тіл в будь-яких (як інерційних, так і неінерційних) системах відліку за допомогою одних і тих же рівнянь руху.

Слід чітко розуміти, що сили інерції не можна ставити в один ряд з такими силами, як пружні, гравітаційні сили і сили тертя, тобто силами, зумовленими впливом на тіло з боку інших тіл.

Сили інерції обумовлені властивостями тієї системи відліку, в якій розглядаються механічні явища. У цьому сенсі їх можна назвати фіктивними силами.

Введення в розгляд сил інерції не є принципово необхідним. В принципі, будь-який рух можна завжди розглянути по відношенню до інерціальній системі відліку. Однак, часто представляє інтерес як раз рух тіл по відношенню до неінерціаль- ним системам відліку, наприклад, по відношенню до земної поверхні. Використання сил інерції дасть можливість вирішити відповідну задачу безпосередньо по відношенню до такої системи відліку, що часто виявляється значно простіше, ніж розгляд руху в інерціальній системі відліку.

Характерною властивістю сил інерції є їх пропорційність масі тіла. Завдяки цій властивості сили інерції виявляються аналогічними силам тяжіння (Fc (l ~ т ).

Уявімо собі, що ми знаходимося в віддаленій від усіх зовнішніх тел закритій кабіні (ліфт Ейнштейна), яка рухається з прискоренням g в напрямку, який ми назвемо «верхом». Тоді вага тіла, що знаходяться всередині кабіни, будуть вести себе так, як якщо б на них діяла сила інерції F m = -mg. Зокрема, пружина, до кінця якої підвішено тіло масою т, розтягнеться так, щоб пружна сила зрівноважила силу інерції - mg. Однак, такі ж явища спостерігалися б і в тому випадку, якщо б кабіна була нерухомою і перебувала поблизу поверхні Землі.

Не маючи можливості «виглянути» за межі кабіни, ніякими дослідами, проведеними усередині кабіни, ми не змогли б встановити, чим обумовлена сила - mg - прискореним рухом кабіни або дією гравітаційного поля Землі. На цій підставі говорять про еквівалентність сил інерції і тяжіння. Ця еквівалентність лежить в основі загальної теорії відносності Ейнштейна.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >