ОСНОВИ КІНЕМАТИКИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ

У попередніх параграфах було відзначено, що ньютонівська механіка (класична механіка) справедлива тільки для тіл, що рухаються зі швидкостями багато меншими швидкості світла з в вакуумі. Опис рухів, що відбуваються зі швидкостями, порівнянними з с, підпорядковується законам релятивістської механіки, тобто механіки, яка враховує вимоги спеціальної теорії відносності, створеної Ейнштейном (1905 р) і представляє собою фізичну теорію властивостей простору і часу.

Розглянемо, коротко, деякі питання, що виникали і які потребують вирішення на різних етапах розвитку фізики від класичних до релятивістських (а потім і квантових) уявлень про різні форми руху матерії.

Електромагнітні явища і принцип відносності

В п.п. 3.6 була приведена формулювання механічного принципу відносності, за яким «все інерціальні системи відліку рівноправні щодо механічних явищ».

Але можна розглянути задачу про механічний рух електрично заряджених частинок в електричному і магнітному полях, щоб звернути увагу на відсутність чіткої межі між механічними і електромагнітними явищами.

Наприклад, нехай частка масою т, що має заряд q, влітає зі швидкістю і в однорідне магнітне поле з індукцією В.

Прискорення руху такої частки можна визначити, використовуючи

відомий вислів згідно з другим законом Ньютона, а = -, де F

т

сила Лоренца, що діє в магнітному полі на заряджену частинку:

Дане завдання і аналогічні їй змушують поставити запитання, чому, говорячи про принцип відносності, ми обмежуємося лише «механічними явищами»? Яке власне значення може мати принцип відносності, якщо він заснований тільки на вузько обмеженому колі явищ? І з іншого боку, хіба нс повинні все явища природи протікати однаково в усіх інерційних системах відліку?

Спробуємо це перевірити, розглянувши, як приклад, досить просте явище з області електромагнетизму.

На рис. 8.1 зображений довгий (практично нескінченно довгий) рівномірно заряджений позитивним зарядом провідник. На деякій відстані від нього знаходитися частка, що має позитивний заряд q (точковий заряд q).

Проаналізуємо рух зарядженої частинки з точки зору двох спостерігачів: «нерухомого» і «рухається».

В В В Рис. 8.2

Мал. 8.1 В В В Рис. 8.2

Нехай провідник і точковий заряд q покояться щодо введеної на рис. 8.1 системи відліку К, пов'язаної з першим спостерігачем, для якого в задачі існує електростатичне поле, що діє на спочивають заряд з силою F M .

Для спостерігача другого, пов'язаного системою відліку К ', що рухається відносно системи К з постійною швидкістю і, провідник і заряд рухаються зі швидкістю і' = -і (рис. 8.2). Рух зарядженого тіла (довгого провідника) еквівалентно протіканню струму, тому для другого спостерігача, крім електростатичного поля, має бути і магнітне поле, що діє на рухомий заряд q з силою Лоренца.

Таким чином, в системі К: заряд q віддаляється від провідника під дією сили електричного поля F M і

В системі К ' ; Н а заряд q діє сила

Згідно із законом механіки, відповідно до перетвореннями Галілея, а '= а , але в розглянутому прикладі F Ф F'. Значить, другий спостерігач визначає іншу силу і інше прискорення в порівнянні з першим (експериментально ця різниця не виявляється).

Але це означало б, що система К ' принципово відрізняється від системи К, тобто принцип відносності не поширюється на рух зарядженої частинки в електричному і магнітному полях, або ми не правильно визначаємо силу в системі К ', а може бути і не повинно існувати рівність а '= а , але цього вимагають перетворення Галілея.

Подібна ситуація склалася у фізиків XIX століття. На той час були добре відомі отримані експериментально закони електромагнетизму (закон Кулона, закон Ампера, закон Фарадея та ін.). Основні закони електромагнетизму були узагальнені Максвеллом і виражені математично у вигляді стрункої системи рівнянь (з якими ми познайомимося пізніше). Природною була думка про те, що електромагнітні явища, як і механічні, повинні протікати однаково в усіх інерційних системах звіту (СО), а, отже, рівняння електромагнетизму не повинні змінюватися при переході від однієї інерціальної СО до іншої. Були зроблені спроби довести інваріантність рівнянь Максвелла щодо перетворень Галілея.

(Розглянутий нами приклад руху зарядженої частинки є, по суті, окремим випадком тих загальних міркувань, які проводилися щодо електромагнітних явищ, що підкоряються рівнянням Максвелла).

Як і в нашому прикладі, рівняння Максвелла виявилися нс інваріантними щодо перетворень Галілея (магнітне поле відсутнє в одній з систем відліку).

Так в кінці XIX століття фізики зіткнулися з протиріччями, і потрібно було зробити вибір між трьома можливими припущеннями.

1. Принцип відносності невірний, тобто не поширюється на електромагнітні явища.

Тим часом, не можна строго розмежувати механіку і електромагнетизм. Адже рух заряджених частинок в полях підпорядковується законам механіки, а електромагнітні взаємодії лежать в основі сили пружності, сили тертя.

  • 2. Закони електромагнетизму, виражені рівняннями Максвелла, нс вірні. Але ці закони підтверджуються досвідом.
  • 3. Неправдиві перетворення Галілея і, отже, найпростіше вираження другого закону Ньютона F = та.

Кожне з цих припущень здається досить дивним. Але багато фізиків схилялися до твердження, що рівняння Максвелла не вірні. Ці рівняння були ще дуже «молоді». Виникали спроби підправити їх, які приводили до протиріччя з експериментом.

(Ми показали, що сила Лоренца НЕ інваріантна щодо перетворень Галілея. Т. е. Можна досить просто (хоча і не строго) показати, що на перший погляд здається, ніби електромагнітні явища повинні протікати по-різному в різних СО і, в той же час, це відмінність нс виявляється експериментально, наприклад, коли дві частинки рухаються паралельно з однаковою швидкістю).

Історично, одночасно з цією проблемою постало питання про залежність швидкості світла від СО. Питання це найтіснішим чином пов'язаний з питанням про правильність законів електромагнетизму і інваріантності рівнянь Максвелла.

Як деякого коефіцієнта в рівняння Максвелла (рівняння електромагнетизму) входить з - електродинамічна постійна. Ця постійна виникає в результаті перекладу значень електричних і магнітних величин з однієї системи одиниць вимірювань в іншу при запису рівнянь електромагнетизму. Константа с - відповідає відношенню сили струму, вираженої в електростатичних одиницях (система СГСЕ), до сили струму, вираженої в електромагнітних одиницях (система СГСМ). Цей коефіцієнт виявився рівним 310 8 м / с, тобто дорівнює швидкості світла у вакуумі (таким чином, в рівняння Максвелла увійшла швидкість світла). Максвелл розвинув свою теорію електромагнітного нуля, математично довівши, що існують електромагнітні хвилі, і в рівняння руху електромагнітних хвиль константа з ввійшла як швидкість електромагнітної хвилі в вакуумі. (Далі Максвелл розвинув електромагнітну теорію світла, визначивши світлову хвилю, як поперечну електромагнітну хвилю.)

Тут-то і виникає питання, щодо якої системи відліку вимірюється ця швидкість і залежить вона від системи відліку, як і швидкість будь-якого тіла, згідно класичним уявленням?

З рівнянь Максвелла випливало, що швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі однакова в усіх напрямках і не залежить від руху джерела або спостерігача.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >