ІМОВІРНІСНИЙ ХАРАКТЕР ЗАКОНІВ МІКРОМІРА.КОНЦЕПЦІ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ І ПРИЧИННОСТІ

Як прекрасно відчути єдність цілого комплексу явищ, які пр безпосередньому сприйнятті здавалися розрізненими.

А. Ейнштейн

Принципова відмінність квантової механіки від класичної полягає також в тому, що її передбачення завжди мають імовірнісний характер Щоб описати розподіл ймовірності знаходження частинки в даний момент часу в деякій області простору, введемо деяку функцію ф ( х , г /, г,?), Звану хвильової функцією. Величини | ф | 2 визначається інтенсивність хвиль де Бройля. Така інтерпретація хвильової функції ф пояснює, чому хвилі де Бройля іноді називаю «хвилями ймовірності». Хвильова функція ф є основною характеристикою стану мікрооб'єктів (елементарних частинок, атомів, молекул). З її допомогою в квантовій механіці можуть бути обчислені средни значення фізичних величин, які характеризують даний об'єкт знаходиться в стані, описуваному хвильової функцією ф.

Подвійна корпускулярно-хвильова природа частинок, що вивчаються в квантовій механіці, статистичний сенс ф-функції, завданням якої визначається положення частинки в просторі, призводить до дуже важливого питання про кордон застосовності понять класичної фізик в мікросвіті.

У квантовій механіці виявляється неможливим одночасно характеризувати об'єкт мікросвіту його координатами (становищем в просторі - х) і імпульсом - Р х (в класичному розумінні цих понять). Співвідношення АхАР Х > / г; Аг / * А Ру > / г; Аг • А Р 2 > до називається співвідношенням невизначеності для величин х і Р х . Це співвідношення відкрив В. Гейзенберг в 1927 р (рис. 7.3).

До співвідношенню невизначеностей

Мал. 7.3. До співвідношенню невизначеностей

Твердження про те, що твір невизначеностей значень двох сполучених змінних не може бути по порядку величини меньш постійної Планка / г, називається принципом невизначеності Гейзенберга. Співвідношення невизначеності вказує, якою мірою можн користуватися поняттями класичної механіки стосовно микрочастицам, зокрема з яким ступенем точності можна говорити про траєкторії мікрочастинок.

Співвідношення невизначеності є одним з фундаментальних положень квантової механіки. Одного цього співвідношення досить щоб отримати ряд важливих результатів. Зокрема, воно дозволяє пояснити той факт, що електрон не падає на ядро атома, а також оцінити розміри найпростішого атома і мінімальну можливу енергію електрон в такому атомі. Співвідношення невизначеностей є наслідок об'єктивно існуючої подвійності частинок мікросвіту - наличи у них корпускулярних і хвильових властивостей. Ці співвідношення свідчать про об'єктивно існуючих обмеженнях в можливості опису поведінки мікрооб'єктів за допомогою класичних понять координат і імпульсів. У ряді випадків описувати руху мікрооб'єктів так як це робиться в класичній механіці - за допомогою завдання в кожний момент часу його координат і імпульсу, не має сенсу, бо самі пов поняття одночасно не можуть бути застосовані до мікрооб'єктів.

У квантовій механіці саме поняття про стан системи набуває інший зміст, ніж в класичній фізиці, - для визначення цього стану потрібен інший підхід. Максимально точним завданням стану мікрооб'єкту в квантовій механіці є завдання його хвильової функції ф яка задовольняє деякому диференціальних рівнянь, що містить першу похідну хвильової функції ф але часу. Це означає, що завдання хвильової функції ф для моменту часу? 0 визначає е значення для моменту часу більшого? 0 , тобто t> ? 0 Іншими словами в квантовій механіці відповідно до вимоги принципу причинності стан мікрооб'єкту, певне в певний момент часу? 0 , однозначно визначає його подальший стан. До мікрооб'єктами не можна застосовувати принцип причинності в формі, запозичено з класичної механіки і заснованої на застосуванні понять координат і імпульсів, бо особлива природа мікрооб'єктів цього не допускає Принцип причинності тут має імовірнісний характер.

Розподіл усіх (статистичне) тлумачення хвиль де Бройля і співвідношення невизначеностей вказують, що рівняння руху в квантовій механіці має бути таким, щоб воно дозволяло пояснити спостережувані на досвіді хвильові властивості частинок. Оскільки положені частки в просторі в даний момент часу визначається в квантовій механіці завданням хвильової функції ф (х, г /, 2,?), Точніше, величиною | ф | 2 , яка визначає лише вірогідність знаходження частинки в точці х у у 2 в момент часу?, Основне рівняння квантової механіки должн бути рівнянням щодо функції ф (х, г /, 2, 1). Далі, це рівняння має бути хвильовим рівнянням, бо з нього повинні отримати сво пояснення експерименти по дифракції мікрочастинок, що вказують на і хвильову природу.

Основне рівняння нерелятивистской (при швидкостях частинок значно менших швидкості світла) квантової механіки було знайдено в 1926 Г.Е. Шредінгер. Як і рівняння руху Ньютона, лежащия в основі класичної фізики і тому не виводяться, рівняння Шредін-гера постулюється. Справедливість рівняння Шредінгера доказиваетс тим, що висновки квантової фізики, отримані за допомогою цього рівняння в атомній і ядерній фізиці, добре узгоджуються з досвідом Значення рівняння Шредінгера полягає не тільки в тому, що його рішення дає відповідне досвіду статистичний розподіл часток. Він полягає ще в тому, що з рівняння Шредінгера спільно з умовами, що накладаються на хвильову функцію, безпосередньо випливають правила квантування енергії. Найважливіший філософський висновок з квантово механіки полягає у принциповій невизначеності результато вимірювання і, отже, неможливість точного передбачення майбутнього.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >