ЗАКОНИ ЗБЕРЕЖЕННЯ ТА ПРИНЦИПИ СИМЕТРІЇ

Ми раді тій таємничості, яка знаходиться за межами нашої досяжності.

Харлоу Щеплев

Серед всіх фізичних законів своєї загальністю, вищим ступенем фундаментальності виділяються закони збереження енергії імпульсу моменту імпульсу і ряду інших величин. Своїм походженням пов закони збереження зобов'язані властивостями симетрії природи. Німецьки математик Еммі Нетер довела в 1918 р теорему, суть якої полягає в твердженні, що різним симетрія фізичних законо відповідають певні закони збереження. Властивості симетрії природи виражаються в незмінності виду фізичних законів, тобто в і інваріантності, при деяких перетвореннях. Тим самим була математично доведено зв'язок між законами збереження і симетрією законів природи. За словами Р. Фейнмана, «серед найбільш мудрим і дивовижних речей у фізиці цей зв'язок - одна з найбільш цікаві та красивих».

Важливе значення має симетрія фізичних законів, які в основному пов'язані з властивостями простору і часу. Остановімс більш детально на фізичному змісті властивостей законів по відно до перетворень фундаментальної симетрії.

1. Симетрія по відношенню до зсуву початку відліку часу, або властивість однорідності часу, виявляється у фізичному еквіваленті різних його моментів. Різні моменти часу еквівалентні в тому сенсі, що будь-який фізичний процес протікає однаковим чином незалежний від того, коли він почався. При цьому умови, істотні для процесу в майбутньому повинні бути такими ж, як і в минулому. Властивість однорідності часу дозволяє порівняти результати дослідів, проведених в різно час.

Однорідність часу потрібно розуміти як фізичну нерозрізненість всіх моментів часу вільних об'єктів. Іншими словами, якщо об'єкти не взаємодіють з оточенням, то для них будь-який момент часу може бути прийнятий за початковий. Ми вважаємо, що вивчені закономірності в поведінці атомів були такими ж і не один мільйон ле тому. Відсутність однорідності часу вело б до того, що народ не могли б прогресувати в пізнанні. Відкритий вчора закон плавлення тіл Архімеда сьогодні був би несправедливий, і потрібно було б знову вести дослідження; завтра він, в свою чергу, буде знову несправедливий.

Однорідність часу, тобто симетрія по відношенню до перетворення t = t 0 + t ', призводить до закону збереження енергії. Цей закон виконується для систем, що знаходяться в незмінних в часі зовнішніх умовах. Такі умови створюються лише потенційними зовнішніми полями і називаються стаціонарними. Дійсно, вибір початку відліку часу несуттєвий, якщо тільки незмінні в часі зовнішні умови в яких знаходиться система. Енергія, таким чином, може бути визначена як фізична величина, збереження якої обумовлено зазначеної симетрією.

2. Симетрія по відношенню до зсуву початку координат, або властивостей однорідності простору, означає, що всі точки фізичного простору еквіваленти. Ця еквівалентність виражається в тому, що явище, що сталося в одній області простору, повториться без змін якщо буде викликано в іншому місці. Наприклад, результати однакові експериментів, поставлених в різних лабораторіях. При цьому необхідно перенести в нове місце всю сукупність факторів, істотно що обумовлюють явище.

Однорідність простору означає, що будь-яка його точка фізично рівноцінна, тобто перенесення будь-якого об'єкта в просторі ніяк не впливає на процеси, що відбуваються з цим об'єктом. Так, ми абсолютно впевнені, що властивості атомів у нас на Землі, в умовах Місяця, інших планет і на Сонце одні й ті ж. Якби ці здаються настільки очевидним властивості однорідності простору і часу були відсутні, то було б майже безглуздо займатися наукою. Справді, уявіть собі до чого вело б відсутність однорідності простору - закони фізик в Москві були б одні, в Махачкалі - інші.

Однорідність простору, тобто симетрія по відношенню до перетворення зсуву г = г 0 + г ', призводить до закону збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу дотримується для ізольованих систем. Імпульс або кількість руху, таким чином, є фізичною величиною, збереження якої пов'язано з однорідністю простору.

3. Симетрія по відношенню до повороту координатних осей, або властивість ізотропності простору, є фізична еквівалентність напрямків в просторі. Вона виражається в тому, що в поверненою установці апаратурі, лабораторії і т.д. всі процеси протікають точно так же, но п до повороту. При цьому повороту повинно бути піддано все, що визначає перебіг процесу.

Ізотропності простору, тобто симетрія по відношенню до поворотів, призводить до закону збереження моменту імпульсу. Цей закон також дотримується для ізольованих систем. Момент імпульсу частинки мул системи зберігається також центрально-симетричним силовим внешни поле. Момент імпульсу є величиною, збереження якої пов'язаний з ізотропності простору.

4. Симетрія по відношенню до переходу від спокою до стану рівномірного і прямолінійного руху, або властивість галилеевской (нерелятивистской) інваріантності, полягає у фізичній еквівалентно спокою і рівномірного прямолінійного руху. У будь-якій системі нд процеси відбуваються незалежно від того, спочиває чи система двіжетс рівномірно і прямолінійно, якщо тільки перехід від одного состояни до іншого здійснюється з усіх істотних оточенням.

Внаслідок однорідності простору і часу рух вільного тіла (тіло, настільки віддалене від усіх навколишніх тіл, що можна знехтувати його взаємодією з ними) буде рівномірним, тобто за рівні проміжки часу тіло повинно проходити рівні відстані; воно буде до того ж і прямолінійним, бо простір «плоске» - евклідова. Такий рух вільних тел називають рухом по інерції. Рух тіл по інерції є прояв своєрідної симетрії простору і часу, їх однорідності.

Симетрія щодо переходу до рухомій системі відліку, тобто по відношенню до перетворень Галілея, в нерелятивістському випад призводить до закону збереження інерції. Він виконується тільки для ізольованих систем. Закон збереження імпульсу недостатній для обґрунтування закону збереження центру інерції. Необхідно знати зв'язок межд імпульсом і швидкістю. Цей зв'язок встановлюється з використання фундаментальної симетрії щодо переходів від стану поко до рівномірного прямолінійного руху.

Виконання всіх цих законів збереження в ізольованій системі означає еквівалентність всіх інерційних систем, проголошує принцип відносності.

Тривимірність простору зумовлює векторну природу імпульсу і моменту імпульсу; закон збереження цих величин - векторні закони. Одномірність часу зумовлює скалярную природ енергії і відповідного закону збереження.

Той факт, що закон збереження енергії випливає з однорідності часу, означає, що протягом часу саме але собі не може викликати зміну фізичних станів системи. Зв'язок закону збереження імпульсу з властивістю однорідності простору означає, що переміщення системи недостатньо для зміни її стану. Останнє може відбутися тільки в результаті взаємодії даної системи з іншими системами. Зв'язок закону збереження моменту імпульсу з властивістю изотропности простору означає, що поворот системи в просторів не змінює її властивостей.

У класичній механіці закони збереження виводять із законів руху. Так, закон збереження імпульсу випливає з другого і третього законів Ньютона. Однак закони збереження можуть бути отримані не на основ законів руху, а безпосередньо з принципів симетрії. Област застосовності законів збереження ширше, ніж область застосовності тих чи інших законів руху. Закони збереження енергії, імпульсу моменту імпульсу застосовуються не тільки в класичній механіці але і в квантової; в той час як закони динаміки Ньютона в квантово механіці не працюють. Для тих, хто виводить закони збереження з принципів інваріантності, ясно, що область застосування цих законо виходить за рамки будь-яких приватних теорій (гравітації, електромагнетизм і т.д.), практично відокремлених один від одного в сучасній фізиці Очевидно, що область застосування законів збереження повинна побут настільки ж широка, як і область застосовності відповідних принципів інваріантності. Це дає підставу вважати закони збереження універсальними законами.

5. Симетрія щодо дзеркального відображення означає, чт фізичні закони не змінюються при заміні лівого на праве, а правогого на ліве. З симетрією законів природи щодо відображення або частинок і античастинок пов'язані певні закони збереження. З першої симетрією пов'язано збереження фізичної величини, званої просторової парності, а з другої - збереження величини, званої зарядовим парність. Обидва ці закони збереження не цілком універсальні, оскільки відповідні їм симетрії порушуються в слабкі взаємодіях.

Закони збереження займають в природознавстві особливе місце. Існує наступна точка зору на ці закони: вони являють собою найбільш глибокі, фундаментальні закони природи, до яких, можливо, буде зведено в майбутньому все закономірності природознавства. У наш знанні про світ є три послідовні щаблі. На нижчому ступен знаходяться явища , на наступній - закони природи , на третій - принципи симетрії. Закони природи дозволяють передбачити явища, принципи симетрії - передбачити закони природи. Прогрес в науково пізнанні світу грунтується в кінцевому рахунку на пізнанні принципів симетрії. Але при цьому необхідно мати на увазі не просто симетрію а симетрію в діалектичному взаємозв'язку з асиметрією.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >