Навігація
Головна
 
Головна arrow Туризм arrow ФІНАНСОВИЙ МЕНЕДЖМЕНТ В ТУРИЗМІ ТА ГОТЕЛЬНОМУ ГОСПОДАРСТВІ
Переглянути оригінал

СПЕЦІАЛЬНІ МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ ФІНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТУ

Логіка фінансових операцій в туристському бізнесі і готельному господарстві. Процентні ставки і методи їх нарахування

Фінансовий менеджмент вимагає постійного здійснення різного роду фінансово-економічних розрахунків, пов'язаних з потоками грошових коштів в різні періоди часу. Ключову роль в цих розрахунках відіграє оцінка вартості грошей в часі.

Концепція вартості грошей у часі полягає в тому, що вартість грошей з плином часу змінюється з урахуванням норми прибутку на фінансовому ринку, в якості якої зазвичай виступає норма позичкового відсотка (або відсотка). Іншими словами, відповідно до цієї концепції одна і та ж сума грошей в різні періоди часу має різну вартість; ця вартість в даний час завжди вище, ніж в будь-якому майбутньому періоді.

Концепція вартості грошей у часі відіграє основну роль в практиці фінансових обчислень. Вона зумовлює необхідність врахування фактора часу в процесі здійснення будь-яких довгострокових фінансових операцій шляхом оцінки та порівняння вартості грошей при початку фінансування з вартістю грошей при їх поверненні у вигляді майбутнього прибутку, амортизаційних відрахувань, основної суми боргу і т. Д.

Оцінка вартості грошей з урахуванням фактора часу вимагає попереднього розгляду пов'язаних з нею базових понять. Нижче наведені основні з цих понять.

Відсоток - сума доходу від надання капіталу в борг або плата за користування позиковим капіталом у всіх його формах (депозитний відсоток, кредитний відсоток, відсоток по облігаціях, відсоток за векселями і т. П.).

Простий відсоток - сума доходу, що нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі, по якій подальші розрахунки платежів не здійснюються. Нарахування простого відсотка застосовується, як правило, при короткострокових фінансових операціях.

Складний відсоток - сума доходу, що нараховується в кожному інтервалі, яка не виплачується, а приєднується до основної суми капіталу і в подальшому платіжному періоді сама приносить дохід. Нарахування складного відсотка застосовується, як правило, при довгострокових фінансових операціях.

Процентна ставка (ставка відсотка) - ставка, яка характеризує співвідношення суми відсотка і суми наданого (запозиченого) капіталу (виражене в десяткового дробу або у відсотках).

Майбутня вартість грошей - сума інвестованих в даний момент грошових коштів, в яку вони перетворяться через певний період часу з урахуванням певної ставки відсотка.

Справжня вартість грошей - сума майбутніх грошових коштів, приведених з урахуванням певної процентної ставки до цього періоду часу.

Нарощення вартості (компаундінг) - процес приведення теперішньої вартості грошей до їх майбутньої вартості в певному періоді шляхом приєднання до їх первісної суми нарахованої суми відсотків.

Дисконтування вартості - процес приведення майбутньої вартості грошей до їхньої справжньої вартості шляхом вилучення з їх майбутньої суми відповідної суми відсотків, званої «дисконтом».

Період нарахування - загальний період часу, протягом якого здійснюється процес нарощення або дисконтування вартості грошових коштів.

Інтервал нарахування - обумовлений конкретний часовий термін (в межах загального періоду нарахування), в рамках якого розраховується окрема сума відсотка за встановленою його ставці.

Попередній метод нарахування відсотка (метод пренумерандо або антисипативному метод) - спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотка здійснюється на початку кожного інтервалу.

Наступний метод нарахування відсотка (метод постнумерандо або декурсівних метод) - спосіб розрахунку платежів, при якому нарахування відсотка здійснюється в кінці кожного інтервалу.

Серед викладених базових понять найбільш складним є поняття процентної ставки. Вона класифікується за такими основними ознаками.

1. Щодо використання в процесі форм оцінки вартості грошей в часі розрізняють ставку нарощення і ставку дисконтування (дисконтну ставку).

Ставка нарощення представляє собою відсоткову ставку, по якій здійснюється процес нарощення вартості грошових коштів (компаундінг), т. Е. Визначається їх майбутня вартість.

Ставка дисконтування (дисконтна ставка) являє собою процентну ставку, по якій здійснюється процес дисконтування вартості грошових коштів, т. Е. Визначається їх справжня вартість.

2. По стабільності рівня використовуваної процентної ставки в рамках періоду нарахування виділяють фіксовану і плаваючу процентні ставки.

Фіксована ставка характеризується постійним її рівнем на протязі всіх інтервалів загального періоду нарахування.

Плаваюча (або змінна) процентна ставка характеризується регулярно переглядаються її рівнем за угодою сторін в розрізі окремих інтервалів загального періоду нарахувань. Такий перегляд обумовлюється зміною середньої норми відсотка на фінансовому ринку (або в окремих його сегментах), зміною темпу інфляції та іншими умовами.

3. Щодо забезпечення нарахування певної річної суми відсотка розрізняють періодичну і ефективну відсоткові ставки.

Періодична ставка відсотка при забезпеченні певної річної суми відсотка може варіювати як за рівнем, так і за тривалістю окремих інтервалів протягом річного періоду платежів.

Ефективна ставка відсотка (або ставка порівняння) характеризує середньорічний її рівень, який визначається відношенням річної суми відсотка, нарахованого за періодичним його ставками, до основної суми капіталу.

4. За умовами формування розрізняють базову і договірну процентні ставки.

Базова процентна ставка характеризується певним вихідним її рівнем в якості початкової основи подальшої її конкретизації кредитором (позичальником) в залежності від умов здійснення відповідної фінансової операції.

Договірна процентна ставка характеризує конкретизований її рівень, узгоджений кредитором і позичальником і відбитий у відповідному кредитному (депозитному, інвестиційному) договорі. Система основних базових понять дозволяє послідовно розглянути методичний інструментарій оцінки вартості грошей в часі по найбільш характерним варіантів здійснення такої оцінки.

I. Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за простими відсоткам.

1. При розрахунку суми простого відсотка в процесі нарощення вартості (компаундінга) використовується наступна формула:

де / - сума відсотка за обумовлений період часу в цілому;

Р - початкова сума (вартість) грошових коштів;

п - кількість інтервалів розрахунку процентних платежів в загальному періоді часу;

i - використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом.

В цьому випадку майбутня вартість вкладу (5) з урахуванням нарахованої суми відсотка визначається за формулою

Множник (1 + ш) називається множником (або коефіцієнтом) нарощення суми простих відсотків. Його значення завжди повинно бути більше одиниці.

2. При розрахунку суми простого відсотка в процесі дисконтування вартості (т. Е. Суми дисконту) використовується наступна формула:

де D - сума дисконту (розрахована за простими відсоткам) за період часу в цілому;

5 - вартість грошових коштів;

N - кількість інтервалів, за якими здійснюється розрахунок процентних платежів, у загальному періоді часу;

/ - використовувана дисконтна ставка, виражена десятковим дробом.

В цьому випадку теперішня вартість грошових коштів (Р) з урахуванням розрахованої суми дисконту визначається за такою формулою:

Використовуваний в обох випадках множник називається дисконтним множітелем- (коефіцієнтом) суми простих про-

1 + ni

центів, значення якого завжди повинно бути менше одиниці.

II. Методичний інструментарій оцінки вартості грошей за складними відсотками використовує більш широку і більш ускладнену систему розрахункових алгоритмів.

1. При розрахунку майбутньої суми вкладу (вартості грошових коштів) в процесі його нарощення по складним відсоткам використовується наступна формула:

де S c - майбутня вартість вкладу (грошових коштів) при його нарощенні за складними відсотками;

Р - початкова сума вкладу;

/ - використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом;

п - кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний відсотковий платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

Приклад.

Банк виплачує 5% річних по депозитному вкладу. Відповідно до формули (2.2), 100 дол., Вкладені зараз, через рік стануть:

Якщо вкладник вирішує залишити всю суму на депозиті ще на один рік, то до кінця другого року обсяг його внеску складе, дол .:

або за формулою (2.5)

Процес нарощення вартості 100 дол, по роках можна представити у вигляді табл. 2.1.

Таблиця 2.1

Процес нарощення вартості по роках

рік

позначення

Вартість грошей, дол.

0

р

100

1

F

105

2

Fl

110,25

3

F 3

115,76

4

F <

121,55

5

F $

127,63

Відповідно сума відсотка ( 1 С ) в цьому випадку визначається за формулою:

2. При розрахунку теперішньої вартості грошових коштів в процесі дисконтування за складними відсотками використовується наступна формула:

де PC - початкова сума вкладу;

S - майбутня вартість вкладу при його нарощенні, обумовлена умовами інвестування;

i - використовувана дисконтна ставка, виражена десятковим дробом;

п - кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний відсотковий платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

Відповідно сума дисконту (Д) в цьому випадку визначається за формулою

Приклад.

Нехай інвестор хоче отримати 200 дол, через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на строковий депозит зараз, якщо депозитна процентна ставка становить 5%?

За допомогою формули (2.7) легко визначити

Зрозуміло, що формула (2.7) лежить в основі процесу дисконтування. І в цьому сенсі величина г інтерпретується як ставка дисконту і часто називається просто дисконтом.

3. При визначенні середньої процентної ставки, яка у розрахунках вартості грошових коштів по складних відсотках, застосовується наступна формула:

де / - середня процентна ставка, яка використовується в розрахунках вартості грошових коштів по складних відсотках, виражена десятковим дробом;

S c - майбутня вартість грошових коштів;

Р з - справжня вартість грошових коштів;

п - кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний відсотковий платіж, в загальному обумовленому періоді часу.

4. Загальна тривалість загального періоду платежів, виражена кількістю його інтервалів в розрахунках вартості грошових коштів по складних відсотках, визначається шляхом логарифмування за такою формулою:

де S c - майбутня вартість грошових коштів;

Р з - справжня вартість грошових коштів;

i - використовувана процентна ставка, виражена десятковим дробом.

5. Визначення ефективної процентної ставки в процесі нарощення вартості грошових коштів по складних відсотках здійснюється за формулою:

де 1 Е - ефективна середньорічна процентна ставка при нарощенні вартості грошових коштів по складних відсотках, виражена десятковим дробом;

/ - періодична процентна ставка, яка використовується при нарощенні вартості грошових коштів по складних відсотках, виражена десятковим дробом;

п - кількість інтервалів, за якими здійснюється кожний відсотковий платіж за періодичною процентною ставкою протягом року.

При оцінці вартості грошей у часі за складними відсотками необхідно мати на увазі, що на результат оцінки впливає не тільки використовувана ставка відсотка, а й число інтервалів виплат протягом одного і того ж загального розрахункового періоду. Іноді виявляється більш вигідним інвестувати гроші під меншу ставку відсотка, але з великим числом інтервалів протягом передбаченого періоду платежу.

Використовувані в процесі оцінки вартості грошей множники

називаються відповідно, множником нарощення і множником дисконтування суми складних відсотків.

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук