ПЕРВИННА АКСІОМАТИКА КВАНТОВОЇ МЕХАНІКИ

Класична механіка розглядає електрон як матеріальну частку, траєкторія якої при русі в атомі являє собою замкнуту криву другого порядку, наприклад коло. Умовою знаходження електрона на круговій орбіті є рівність кулоновской сили тяжіння його до ядра центростремительной силі.

Класична електродинаміка стверджує, що під час руху з прискоренням (в тому числі - доцентрові) будь-яка заряджена частинка є джерелом електромагнітних хвиль. Потужність випромінювання пропорційна другого ступеня прискорення, і при гой величиною прискорення, яке діє (по класичній механіці) на електрон в атомі, він повинен випромінювати всю свою енергію у вигляді електромагнітних хвиль за час порядку 10 нс.

Досвід показує, що випромінювання атома відбувається нс завжди, в звичайних умовах атоми нс випромінюють енергії. Виникає парадокс: або планетарна модель невірна, або теорія Максвелла нс може бути застосована в області атомних розмірів (~ 10 10 м).

Спробою «врятувати» нуклсарно-планетарну модель атома з'явилися постулати квантової теорії Нільса Бора. Розглянемо їх зміст, нс приводячи тих визначень, які є в будь-якому підручнику фізики.

Постулати Бора:

  • 1. Стверджується існування станів атома, для яких процес випромінювання енергії заборонений. Це так звані стаціонарні стани атома.
  • 2. Вводиться правило для знаходження стаціонарних станів атома. Воно полягає в прирівнювання значень механічного моменту імпульсу руху електрона по орбіті целочисленному ряду значень постійної Планка, поділеній на 2л:

де п - ціле число 1,2,3, ...

3. Дозволяється процес електромагнітного випромінювання або поглинання при переходах електрона між двома стаціонарними енергетичними станами.

Що нового дають постулати Н. Бора?

Щоб відповісти на це питання, можна порівняти вираз для третього постулату з виразом класичної механіки для рівності електростатичного сили взаємодії електрона з протоном центростремительной силі, що утримує електрон на круговій орбіті:

Звідси випливають формули для розрахунку величин радіусів електронних орбіт і відповідних їм енергій. Так, для енергії можна отримати вираз:

Відзначимо, що планетарна модель Е. Резерфорда ніякої інформації з цього приводу не давала.

Знаючи чисельні значення для рівнів енергії, Н. Бор зміг розрахувати спектр випромінювання атома водню і порівняти теоретичні значення з експериментальними даними, отриманими в різний час іншими вченими, зокрема Ангстрема (табл. 5).

Таблиця 5

Зіставлення теоретичних і експериментальних значень для ліній випромінювання атома водню в ультрафіолетовій частині

спектра

лінія

Теорія Бора, нм

Експеримент Ангстрема, нм

на

656,208

656,210

/ ф

486,074

486,080

Ну

434,00

434,01

т

410,13

410,12

Наведені в табл. 5 дані показують дуже гарне, з точністю до сотих часток нанометрів, згода чисельних значень, що свідчить про адекватність теорії атома водню Н. Бора експерименту. У го же час для багатоелектронних атомів були очевидні відмінності в експериментальних спостереженнях і теоретичних прогнозах. Це зажадало модифікації теорії Бора.

А. Зоммерфельдом був запропонований додатковий постулат, що відкриває можливості розгляду не тільки строго кругових орбіт (як в теорії Бора), але і витягнутих еліптичних орбіт. Відповідно до додатковим постулатом в теорію увійшло додаткове квантове число (/), яке отримало назву орбітального.

Квантове число ( п), яке входить в третій постулат Бора, стали називати головним. Воно визначає основні рівні енергії, тоді як орбітальний квантове число визначає підрівні енергії, які можна спостерігати тільки при приміщенні атома в однорідне магнітне поле. Пізніше в теорію Бора оилі дооавлени гак звані магнітне (т) і спіновий (5) квантові числа. Доповнення механістичної планетарної моделі Резерфорда квантовими постулатами Бора,

«Портрет» атома радію, отриманий в квантової теорії

Мал. 20. «Портрет» атома радію, отриманий в квантової теорії

Зоммерфельда, Паулі і ін. Призводить до згоди експериментальних даних по спектрах багатоелектронних атомів з теоретичними розрахунками. Це було показано в статті Н. Бора з співробітниками (1924 г.), ілюстрація з якої наведена на рис. 20.

На рис. 21 показані дві основні моделі (образи), які використовуються в квантовій механіці Бора.

Дві схеми, що ілюструють поняття квантової теорії Бора

Мал. 21. Дві схеми, що ілюструють поняття квантової теорії Бора

По-перше, це образ безперервних просторових траєкторій різної форми витягнутості, за якими передбачається рух електронів як точкових матеріальних часток, що несуть електричний заряд. По-друге, це модель дискретних стрибків між енергетичними рівнями атома, які здійснюють електрони.

Цілком зрозуміло, що в єдину теорію виявилися введені протилежні за змістом поняття безперервності і дискретності. Критики квантової механіки говорять, що така теорія внутрішньо суперечлива в своїх підставах, т. Е. Непослідовна у виборі способів опису руху електрона.

Щоб пояснити ситуацію більш наочно, на рис. 22 показаний аналогічний художній прийом в гуманітарній культурі - прийом поєднання в загальному зображенні абсолютно різних об'єктів - частини жіночого обличчя і частини голови кішки. Однак те, що може бути гідністю в гуманітарній культурі, викликаючи емоції глядачів, сприймається як недолік в науковій теорії.

Крім того, постулати Бора введені (не доводяться!) В теорію евристичним прийомом, в надії, що при подальшому розвитку природознавства можна буде знайти будь-які аргументи на обгрунтування вірності постулатів.

З'єднання різних образів

Мал. 22. З'єднання різних образів

Розуміння необхідності пошуку причин появи дискретних станів атома і характеризують ці стану цілих чисел, а також усунення суперечності між дискретністю в одному і безперервністю в іншому, стимулювало дослідження як теоретиків, так і експериментаторів.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >