ПЕРЕТВОРЕННЯ КООРДИНАТ І ШВИДКОСТЕЙ В СТО

Нагадаємо, що в класичному природознавстві час і координати, наприклад при русі однієї системи відліку по відношенню до іншої уздовж осі X, пов'язані співвідношеннями:

В СТО просторові координати пов'язані перетворенням Лоренца:

Як ми бачимо, від класичного вираження ця залежність відрізняється введенням знаменника, який прагне до одиниці при зменшенні швидкості руху системи відліку U (принцип відповідності теорій виконується). Так як в теорії Ейнштейна час і просторові координати рівноправні, то формули перетворення повинні бути аналогічними за формою і симетричними.

Тому формулу для перетворення часу можна записати по аналогії, помінявши місцями координати X і I:

Знак питання в дужках поставлений тому, що від часу можна вичитати тільки величину з розмірністю часу. Щоб отримати необхідну розмірність, слід твір UX розділити на квадрат швидкості (природно, швидкості світла!).

Для розмірностей матимемо - безрозмірна

величина. Тоді отримаємо:

Перетворення, які ми виконали, не є висновком формули для перетворення часу. Але вони демонструють можливості наукових методів аналогії і розмірностей в природознавстві.

Тут використовується щось принципово нове, що з'являється в теорії Ейнштейна - повне рівноправність тимчасової і просторових координат.

Формули перетворень Лоренца (20) і (21) дозволяють отримати ряд несподіваних, на перший погляд, наслідків.

Перше наслідок висловлює релятивістське скорочення довжин відрізків в рухомій системі відліку в порівнянні з їх довжинами в нерухомій системі. А саме, спостерігач, який рухається з релятивістської швидкістю щодо нерухомого стрижня Д /, побачить його коротшим. Другий наслідок - це релятивістський ефект збільшення інтервалів часу між двома послідовними, причинно пов'язаними подіями в швидко рухається системі відліку в порівнянні з відповідним інтервалом в нерухомій системі. Третій наслідок визначає закон складання швидкостей тел в СТО. З нього автоматично виходить, що якщо швидкість V = с, то і V * = з при будь-якій швидкості руху системи відліку U.

Ці слідства абсолютно симетричні щодо обох спостерігачів. Тому розміри релятивістських об'єктів в напрямку руху, видимі з точки зору нерухомого спостерігача, зменшуються, тоді як тривалість процесів в релятивістських об'єктах збільшується з точки зору нерухомого спостерігача.

Необхідно підкреслити, що незвичайні зміни, що випливають з наведених формул, є чисто кінематичними ефектами і не пов'язані з дією будь-яких сил природи.

У спеціальній теорії відносності отримано такий вираз для енергії частки, що покоїться:

Це найвідоміша формула спеціальної теорії відносності. Вона показує, що масі частинки відповідає еквівалентну кількість енергії і, навпаки, даному кількості енергії можна поставити у відповідність цілком певну величину маси. Очевидно, що для цієї енергії немає аналога в класичному природознавстві, де для нерухомого тіла є потенційна енергія взаємодії частин тіла, але вона явно залежить від відстані між частинами тіла. Можна сказати, що Е - це потенційна енергія внутрішніх рівнів взаємодії, які не можуть бути зведені до механічного руху, гравітаційному або кулонівської взаємодії.

Повна енергія рухається частинки, згідно СТО, виражається залежністю:

У класичному природознавстві зоднорідності простору слід закон збереження імпульсу, а з однорідності часу слід збереження енергії. В СТО зберігається об'єднана величина «енергія-імпульс». Таким чином, роль СТО в сучасному природознавстві - це роль об'єднавчої концепції простору і часу.