ЗІСТАВЛЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ СТАТИЧНИХ ПОЛІВ

Відомі два статичних поля, джерелами яких служать нерухомі маси і заряди. Гравітаційне поле описується законом тяжіння Ньютона, а електростатичне поле - законом Кулона. Обидва закони сформульовані в результаті обробки експериментальних даних. При цьому зазвичай згадують ще одну легенду про яблуко, як ніби впав на Ньютона, що і допомогло йому в роздумах про тяжіння.

Однакова залежність від відстані, обернено пропорційна другого ступеня, виник не випадково. В подальшому розвитку фізики було показано, що при ступеня відстані г, що дорівнює одиниці, трьом і більше трьох, стійких орбіт руху двох взаємодіючих тіл не утворюється. У гравітаційному полі можливо тільки тяжіння тіл, в електричному полі однойменні заряди відштовхуються.

Для цих полів введені однакові по фізичному змісту поняття:

напруженість поля Е - векторна величина, силова, потенціал поля ф - скалярна величина, енергетична. Визначення для напруженості поля:

Тут в знаменниках стоять значення маси і заряду пробного тіла. Умовно прийнято, що для пробного тіла т> 0 і ц> 0.

Графічно поля представляються силовими лініями. Це лінії, дотичні до яких вказують напрямок вектора Е, а відносну величину напруженості в даному місці висловлюють числом ліній Е, що проходять через одиничну площу. Его не умовна домовленість, а наслідок фундаментальної теореми Остроградского- Гаусса: повний потік ліній вектора Е через замкнуту поверхню, що охоплює джерела полів (або q , або т), дорівнює повній величині маси, або сумі алгебри зарядів, що знаходяться всередині. Використовуючи визначення Е і закони взаємодії (33), легко отримати вирази для напруженості поля точкового маси або заряду.

За визначенням, потенціалом називають фізичну величину, рівну роботі переміщення одиничного маси або одиничного електричного заряду з нескінченності в дану точку простору. Для нескінченно розділених тел сили взаємодії дорівнюють нулю, і потенціал тут приймається рівним нулю. Обчисливши роботу змінної сили F (r), отримаємо вирази для потенціалів точкової маси і точкового заряду:

Знак мінус в (35) означає, що при зближенні гравітуючих мас поле виконує роботу і енергія (потенційна) системи убуває від початкового значення, а воно дорівнює нулю. У разі електричних зарядів слід враховувати знаки зарядів, зменшується енергія різнойменних зарядів і зростає енергія системи однойменних.

Загальним для розглянутих полів є так само принцип суперпозиції полів. Кожна точкова маса або точковий електричний заряд створюють поле незалежно від присутності інших джерел полів. Це дозволяє використовувати всі закони і визначення, введені для точкових тіл, для реальних об'єктів. Необхідно тільки спочатку умовно розбити реальне тіло на настільки малі частини, щоб їх можна було вважати матеріальними точками або точковими зарядами, а потім використовувати принцип суперпозиції полів. Як правило, при цьому необхідно робити інтегрування за обсягом, поверхні або по лінії. Сукупності однієї векторної і однією скалярною характеристик, Е і ф, досить для повного опису властивостей статичних полів.

Поле передає дію одного заряду на інший. Як воно зміниться, якщо джерело поля буде рухатися з високою швидкістю? Для посилення припустимо, що швидкість релятивістська, V-> c.

У такому випадку ми маємо право використовувати висновки спеціальної теорії відносності Ейнштейна. СТО передбачає скорочення поздовжніх розмірів всіх матеріальних тел. Але поле теж матеріально. Отже, необхідний облік перерозподілу в «скороченому» просторі ліній напруженості поля Е. Цей процес можна проілюструвати рис. 57.

Розподіл силових ліній поля для нерухомого та рухомого зарядів

Мал. 57. Розподіл силових ліній поля для нерухомого та рухомого зарядів

Якщо изотропное поле нерухомого заряду позначити як Е п , то напруженість в точці, розташованій під кутом в напрямку руху заряду, буде дорівнює:

Щоб підкреслити відмінність між порівнюваними полями, обчислимо величину роботи за будь-якою замкнутому контуру в статичному полі і в нулі рухомого заряду. В ізотропному поле нерухомого заряду робота по замкнутому контуру дорівнюватиме нулю (умови на шляху туди і назад по кільцю будуть однаковими за густотою ліній поля).

У разі рухомого заряду очевидно, що в області по вертикалі напруженість поля вище, ніж в області горизонтальній осі. Тому величина роботи по перенесенню одиниці заряду буде відмінна від нуля (різні умови по густоті ліній напруженості поля).

Це означає, що таке поле непотенційного!

Воно має додаткові властивості, що відрізняють його від статичного поля. Природно вважати, що нові властивості є проявом якогось іншого, додаткового поля, яким володіє рухомий заряд. Це поле відомо під назвою магнітного, воно передає магнітне взаємодія зарядів.

Сили магнітного взаємодії мають протилежну дію в порівнянні з дією сил електричних. Наприклад, дві паралельно рухомі позитивно заряджені частинки електричними силами відштовхуються, а магнітними силами вони притягуються один до одного.

Чисельне значення відносини магнітної сили до електростатичного дорівнює відношенню швидкості руху зарядженої частинки до швидкості світла. Тому при звичайних швидкостях руху, коли швидкість V багато менше швидкості світла с, сила магнітного взаємодії зарядів нехтує мала, у порівнянні з кулоновской.

В окремому випадку паралельного руху однакових за знаком зарядів сила магнітного взаємодії визначається залежністю:

Як і в формулах (33), залежність магнітної сили від відстані обернено пропорційна другого ступеня р

Вхідні у формули (37) і (33) магнітна і електрична постійні пов'язані зі швидкістю світла в теорії Максвелла:

Звернемо увагу на умову, за якої дві сили (відштовхування і тяжіння) стають рівними за величиною. Для цього необхідно, щоб швидкість руху зарядженої частинки стала рівною швидкості світла. Для частинок з відмінною від нуля масою спокою досягнення швидкості світла неможливо з причин, які обговорювалися вище. Проте, відзначимо, як важливий факт, ослаблення загального результату взаємодії в міру різкого збільшення кінетичної енергії зарядженої частинки при V -> с.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >