СИЛА ОПОРІ КОЧЕННЮ КОЛЕСА

Силу R z f m будемо називати силою опору коченню колеса, і позначати RJ m = Р до .

З'ясуємо, що є причиною виникнення сили опору коченню.

З вищенаведеного виразу, що визначає цю силу, видно, що сила опору кочення пропорційна величині / ш = cijr d . Отже, причиною виникнення сили Р до є зміщення нормальної реакції R т , що діє на колесо з боку дороги, на величину а ш щодо заснування перпендикуляра, опущеного з центра колеса на площину дороги. Розглянемо ті фізичні процеси, які обумовлюють зміщення (знесення) реакції /? _ (Рис. 6).

При вході в контакт кожна точка твані зазнає деформації в напрямку, перпендикулярному площині дороги (рис. 6, а). На частині контактної площадки, розташованої між місцем входу в контакт (точка Р) і серединою З контактної площадки (набігає область контактної площадки), елементи шини стискаються. Чим ближче розглянутий елемент шини до точки С, тим сильніше він стиснутий.

Для стиснення елементів шини до них повинна бути додана якась елементарна реакція дороги dz H , тим більша, чим більше величина стиснення.

На частині контактної площадки, розташованої між її серединою С і місцем виходу (точка В) (збігає область контактної площадки), елементи шини розпрямляються, віддаючи енергію, витрачену на їх стиснення в набігає області. Кожен елемент шини, розташований в збігає області, прагнучи випрямитися, «тисне» на площину дороги, викликаючи з боку дороги відповідну елементарну реакцію dz c .

Величини реакцій dz t . гем більше, чим більше стиснутий елемент. У міру віддалення елементів шини від точки С елементарні реакції дороги зменшуються.

У першому наближенні можна вважати, що у елементів / і 2 шини, розташованих на рівних відстанях (+ х і х) від точки С, величина стиснення однакова.

Якби в процесі циклу стиснення-розпрямлення елементів шини енергія, що витрачається на стиснення, не втрачалася, то на елементи шини, розташовані в набігає і збігає областях контакту симетрично відносно точки С, діяли б однакові елементарні реакції дороги (dz n = dzj. В результаті цього рівнодіюча Л. всіх цих елементарних реакцій обов'язково проходила б через точку С.

Однак в результаті втрат енергії, пов'язаних з гістерезисом матеріалів шини, а також тертям елементів шини щодо дороги, елементарні реакції в набігає області, де відбувається стиснення елементів шини, більше елементарних реакцій в збігає області, де відбувається розпрямлення елементів (рис. 6, б) . В результаті цього епюра нормальних реакцій виявляється несиметричною (рис. 6, в ) і рівнодіюча R_ цих реакцій - зміщеною на відстань а ш від точки С.

Отже, зсув а т нормальної реакції /? _, Що визначає величину сили опору коченню, викликане втратами енергії в процесі стиснення-розпрямлення елементів шини в області контакту колеса з дорогою. Втрати енергії при цьому пов'язані в основному з внутрішніми втратами в матеріалі шини (гістерезис) і частково з тертям між елементами шини і поверхнею дороги.

Більш складним є кочення колеса по деформованої поверхні.

Будемо спочатку вважати, що деформується тільки дорожня поверхня, а колесо є нешаткою (рис. 7).

В цьому випадку елементарні нормальні реакції, що діють в кожній точці контактної поверхні колеса, спрямовані до його центру, а елементарні дотичні реакції дотичні до його поверхні. Напрямок дотичних реакцій в кожній точці контактної поверхні може бути різним у залежності від режиму кочення колеса. У веденого колеса на одній половині контактної поверхні елементарні дотичні реакції позитивні (збігаються з напрямом руху колеса), а на іншій - негативні. У міру збільшення переданого моменту позитивні дотичні реакції збільшуються і поширюються на більшу частину контактної поверхні, а при досягненні крутним моментом величини, максимально можливої по зчепленню, займають всю контактну поверхню.

При додатку гальмівного моменту збільшуються негативні елементарні дотичні реакції, і збільшується частка контактної поверхні, на якій вони діють. Якщо гальмівний момент досягає величини, максимально можливої по зчепленню, то на всій контактної поверхні діють негативні елементарні дотичні реакції.

Мал. 7

Рівнодіюча R_ елементарних нормальних реакцій спрямована до центру колеса і розташована під кутом Р до перпендикуляру, опущеного з центра колеса на напрямок його руху. Кут Р тим більше, чим більше відношення глибини колії (глибина занурення колеса в грунт) до радіуса колеса і більше частка пластичної деформації грунту.

Рівнодіюча Т елементарних дотичних реакцій може бути спрямована по-різному в залежності від режиму кочення колеса. У загальному випадку реакція Т НЕ перпендикулярна реакції R, причому чим менше момент, прикладений до колеса, гем менше кут між R і Т. Тільки при передачі через колесо граничного по зчепленню крутного або гальмівного моментів кут між силами Ті R дорівнює 90 °. Точка прикладання реакції Т завжди знаходиться поза контактної поверхні (див. Рис. 7).

Покажемо, що, незважаючи на відмінність у напрямках реакцій дороги у недеформіруемое колеса, що котиться по деформованої поверхні, і у деформованого колеса, що котиться по твердій поверхні, і в тому і в іншому випадках можна користуватися одними і тими ж формулами (16) ... (20).

Складемо реакції R і Т, а потім розкладемо їх рівнодіюча N на дві складові R x і /? _. Реакцію /? ( , Паралельну напрямку руху, по аналогії з колесом, що котиться по жорсткої дорозі, будемо називати дотичній реакцією дороги, а реакцію /? _, Перпендикулярну до напрямку руху, - нормальною реакцією дороги.

Отримана після такого розкладу схема сил повністю відповідає схемі сил, показаних на рис. 5, для еластичного колеса, що котиться але недеформованою дорозі. Отже, рівняння, виведені з метою визначення реакцій дороги R x і R _ еластичного колеса, що котиться по недеформируемой дорозі, придатні і для недеформіруемое колеса, що котиться але деформируемой дорозі.

Однак причини зсуву реакції R. щодо перпендикуляра, опущеного з центра Про колеса, в останньому випадку інші, ніж в першому.

Як видно з рис. 7, контактна поверхня виявляється несиметричною щодо перпендикуляра 00 ] в результаті того, що елементи грунту, деформовані набігає частиною контактної поверхні колеса, в повному обсязі відновлюються в збігає частини контакту через пластичну деформації грунту. Якщо грунт абсолютно нс володіє пружністю і деформації повністю пластичні, то контактна поверхня у нс- деформованого колеса має тільки набігає частина. 11ри наявності поряд з пластичними і пружних деформацій грунту частина контакту поширюється і на збігає сторону.

Несиметричність контактної поверхні викликає і несиметричність епюри елементарних нормальних реакцій дороги, а в результаті цього і зміщення рівнодіючої Л. на величину а. Індекс «г» вказує, що в даному випадку зміщення нормальної реакції відбувається в результаті витрат енергії, що підводиться до колеса, головним чином на пластичну деформацію грунту.

За аналогією з коченням еластичного колеса по недеформі-

а г

руемой дорозі будемо називати відношення --./ коефіцієнта

тому опору коченню.

Якщо деформуються є і колесо, і дорога, що є найбільш реальним випадком, то схема сил, що діють на колесо, відповідає рис. 8. Застосовуючи той же прийом складання і розкладання сил, що і в попередньому випадку, приходимо до висновку про придатність формул (9) ... (12) і для визначення реакцій дороги еластичного колеса, що котиться по деформируемой

Мал. 8

дорозі. Причинами зміщення а ш нормальної реакції /? _ В цьому випадку будуть як втрати, пов'язані з деформацією шини, так і втрати, пов'язані з деформацією ґрунту. У зв'язку з цим можна записати:

і

де / - коефіцієнт опору коченню в разі, коли деформуються є як колесо (шина), так і дорога.

Оскільки практично завжди має місце деформація як шин, так і дороги, в подальшому в формулах (16) ... (20) замість / ш будемо підставляти /

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >