ДВОСТАДІЙНА МОДЕЛЬ ЗРОСТАННЯ ПОПУЛЯЦІЇ.
Скорочена двостадійна система псевдохіміческіх реакцій має вигляд
Тут використані ті ж позначення, що і в системах (17.1- 17.4), тільки для стислості опущені індекси: С - сукупність клітин різного віку до мітозу; З т - митотические клітини; З а - клітини в анабіозі (спокої); Ми Mi - субстрати.
У припущенні сталості кількостей субстратів Мі Л / г кінетика ланцюгового зростання ізольованої популяції, що складається з особин З 1 і С т , описується системою з двох диференціальних рівнянь:
де з у с т - кількості зростаючих і мітотичних клітин; я, видання, р - кінетичні коефіцієнти автоінгібірованія, народження (розгалуження) і зростання популяції ланцюга. У коефіцієнти р і b включені постійні кількості субстратів М і М 2 / - коефіцієнт розмноження. Для даної розділилася митотической клітини З т / = 2. У загальному випадку значення / може відрізнятися від 2.
Рівняння (17.6) в порівнянні з (17.7), як правило, визначає найбільш швидкі зміни. Тому для митотических клітин З т система рівнянь (17.6) і (17.7) зводиться до одного рівняння:
де К 1 - гранична щільність особин З при w = 0.
При значеннях f відмінних від двох, динаміку чисельності популяції Ci (/) в загальному випадку не можна представити у вигляді явної функції від часу. Тому доцільно використовувати зворотну функцію / (С |), що отримується в загальному випадку інтеграцією рівняння (17.8) по С в якості незалежної змінної:
