Навігація
Головна
 
Головна arrow Фінанси arrow ГРОШІ, КРЕДИТ, БАНКИ
Переглянути оригінал

РОЗРАХУНОК ПРОЦЕНТНОГО ДОХОДУ

Як ми вже з'ясували раніше, ставка відсотка вимірюється ставленням відсоткового доходу до основної суми боргу. Припустимо, в борг була надана сума PV (від англ, present value) з умовою, що через деякий час, наприклад через рік, буде повернута велика сума FV (від англ, future value), яка включає основну суму боргу плюс відсотки.

Відсоткова ставка г розраховується за формулою

В даному випадку процентний дохід (різниця між FV і PV) зіставляється з вихідної сумою боргу.

Прибутковість боргового інструменту можна розрахувати і іншим способом - віднесенням процентного доходу до загальної суми погашення боргу ( FV). Прибутковість, розраховану таким способом, називають прибутковістю на основі дисконту або дисконтної прибутковістю, а ставку відсотка - дисконтною ставкою (r d ). Вона розраховується за формулою

За різними видами кредитів і позик платежі по-різному розподіляються в часі. При наданні простий позики або при покупці дисконтної облігації платежі здійснюються в день погашення, по позиках з фіксованими платежами і купонним облігаціями - періодично до погашення.

В якому випадку кредитору забезпечується більш висока прибутковість? Для відповіді на це питання необхідно отримати однакове вимір процентної ставки по різним видам інструментів кредитного ринку. Таким заходом процентних ставок є прибутковість до погашення.

Доходність до погашення - це процентна ставка, при якій поточна вартість майбутніх надходжень з боргового інструмента дорівнює його сьогоднішньої вартості. У цьому визначенні використовується концепція вартості грошей у часі, сенс якої зводиться до того, що гроші, отримані в майбутньому, коштують дешевше грошей в даний момент часу, так як наявні зараз гроші можна інвестувати або надати в кредит під відсотки. Коли економісти говорять про процентні ставки, вони, як правило, мають на увазі прибутковість до погашення.

У загальному випадку сьогоднішня вартість ( PV) майбутньої грошової суми ( FV ), яка буде отримана через п років при даній процентній ставці г, визначається за формулою

Процес визначення сьогоднішньої вартості грошей, які будуть отримані в майбутньому, називається дисконтуванням майбутніх доходів або приведенням майбутніх доходів до поточного моменту часу.

На практиці при виконанні фінансових операцій можуть використовуватися різні схеми і методи нарахування відсотків: схеми простих і складних відсотків, змішана схема нарахування, нарахування процентного платежу на початку кожного розрахункового періоду або в кінці періоду і ін. Розглянемо ряд прикладів, що ілюструють основні способи розрахунку процентного доходу .

Нарахування на вихідну грошову суму простих відсотків застосовується при обслуговуванні ощадних і термінових депозитів із щомісячною виплатою відсотків, при яких відсотки не приєднуються до суми депозиту, а щомісяця виплачуються власникові депозиту. Прості відсотки застосовують також при видачі короткострокових позик, що надаються на термін до одного року з одноразовим нарахуванням відсотків.

Формула приросту капіталу за допомогою простих відсотків має вигляд

де PV - початкова сума (вкладу, кредиту); FV - сума по закінченню терміну; п - термін нарахування відсотків; г - процентна ставка.

В результаті процентний дохід (/) в разі простих відсотків може бути визначений за формулою

приклад

Клієнт банку помістив на банківський депозит суму в розмірі 500 тис. Руб. під 8% річних з щомісячною виплатою відсотків. Який процентний дохід він буде отримувати щомісяця?

Рішення. У розрахунку використовуємо формулу 6.3. Підставивши задані показники: PV = 500 000 руб., П = 1/12, г = 0,08, отримуємо: I = 500 000 • 1/12 • 0,08 = 3333,33 (грн.).

Якщо тривалість фінансової операції (п) менше року, тоді процентний дохід визначається виходячи з тривалості операції в днях:

де t - тривалість фінансової операції в днях; Т - кількість днів в році.

При визначенні тривалості фінансової операції день видачі і день погашення позики вважаються за один день. Тривалість року (кварталу, місяця) береться виходячи з точного числа днів у році (365 або 366), в кварталі (від 89 до 92), в місяці (від 28 до 31). В результаті отримують два варіанти відсотків:

  • 1) точні відсотки , які визначаються з точного числа днів в році, кварталі і місяці;
  • 2) звичайні відсотки , які визначаються виходячи з наближеного числа днів у році, кварталі і місяці - 360, 90 і 30 днів.

При визначенні тривалості періоду, на який видана позика, також можливі два варіанти:

  • 1) приймається в розрахунок точне число днів кредитування (розрахунок ведеться по днях);
  • 2) приймається в розрахунок приблизне число днів кредитування (виходячи з тривалості місяця в 30 днів).

У тому випадку, коли в розрахунках використовуються точні відсотки, береться і точна величина тривалості фінансової операції; при використанні звичайних відсотків може застосовуватися як точне, так і наближене число днів позики. Таким чином, розрахунок може виконуватися одним з трьох способів.

приклад

Позичальнику надано позику 10 серпня в розмірі 680 тис. Руб. з погашенням 14 листопада того ж року під просту процентну ставку 22% річних. Розрахувати трьома різними способами величину нарахованих відсотків, якщо рік не високосний.

Рішення : величина сплачують за користування позичкою відсотків залежить від числа днів, яке береться в розрахунок. Визначаємо точне число днів: 96 днів. Наближене число днів позики одно: 94 дням = 20 днів серпня (30 - 10) + 60 днів (вересень і жовтень по 30 днів) + 14 днів листопада.

У першому випадку в розрахунку використовуються точні відсотки і точне число днів позики.

В результаті (руб.).

У другому випадку в розрахунку використовуються звичайні відсотки і наближене число днів.

В результаті (руб.).

У третьому випадку в розрахунку використовуються звичайні відсотки і точне число днів.

В результаті (руб.).

Таким чином, при розрахунку величини нарахованих відсотків різними способами можливі наступні розміри нарахованих відсотків: 1) 39 346,85 грн .; 2) 39 062,22 грн .; 3) 39 893,33 руб.

Як правило, число точних і число наближених днів позики або дуже близькі, або збігаються, що дозволяє в банківських розрахунках часто користуватися наближеним числом днів позики. У Російській Федерації звичайні відсотки, як правило, застосовуються в операціях з векселями. Точні відсотки використовуються в офіційних методиках Банку Росії і Мінфіну Росії при розрахунку прибутковості за державними зобов'язаннями.

 
Переглянути оригінал
< Попередня   ЗМІСТ   Наступна >
 
Дисципліни
Агропромисловість
Аудит та Бухоблік
Банківська справа
БЖД
Географія
Документознавство
Екологія
Економіка
Етика та Естетика
Журналістика
Інвестування
Інформатика
Історія
Культурологія
Література
Логіка
Логістика
Маркетинг
Медицина
Нерухомість
Менеджмент
Педагогіка
Політологія
Політекономія
Право
Природознавство
Психологія
Релігієзнавство
Риторика
Соціологія
Статистика
Техніка
Страхова справа
Товарознавство
Туризм
Філософія
Фінанси
Пошук