РОЗПОДІЛ РУХІВ: ЗАСТОСУВАННЯ КІЛЬКОХ ДАТЧИКІВ

Поєднання переваг різних датчиків

Також буває необхідним застосування паралельно включених датчиків однієї і тієї ж керованої величини, що діють на основі різних принципів або мають різні конструктивні або метрологічні особливості. Позірна надмірна кількість входів або датчиків насправді надлишковим не є, якщо врахувати різні частотні діапазони їх ефективної дії.

Нерідко вимір сигналу в широкій смузі характеризується великим зрушенням середньої величини, а методи прецизійних вимірювань вимагають тривалого осреднения для ослаблення впливу шумів. Регулятори на основі методу поділу руху (МРД) дозволяють поєднати гідності малошумливих нестабільних датчиків, з одного боку, і стабільних зашумленних датчиків - з іншого.

У ряді випадків не вдається якісно виміряти стабилизируемого величину в широкому діапазоні частот: широкосмугові датчики характеризуються великою зміщенням або дрейфом, а датчики з малим зміщенням формують сигнал більш зашумленний. Так, наприклад, йдуть справи в компактному (транспортується) стандарті частоти [64]. Застосування МРД-регуляторів дозволяє поєднати гідності і виключити недоліки таких датчиків, тобто створити систему з малим зміщенням і з малим рівнем шумів, хоча жоден з датчиків не дає одночасно сигналу з зазначеним якістю. Ідея методу ілюструється рис. 8.1, хоча така структура не рекомендується до використання.

На цьому малюнку показані моделі двох датчиків однієї і тієї ж величини Y (t), причому ці датчики - різних типів і характеризуються різними достоїнствами і недоліками. Якщо один з датчиків володіє лише достоїнствами по відношенню до іншого, не володіючи недоліками, то інший датчик не потрібен. Тому такі структури доцільно розглядати лише в тому випадку, якщо не всі переваги зосереджені в властивості одного датчика, а вони розподілені між датчиками. Наприклад, нехай для визначеності датчик 1 має високу точність за постійною величиною помилки (і в низькочастотної області), але його точність в області високих частот погана в порівнянні з датчиком 1. Це може проявлятися двома способами: в варіанті А сигнал в області високих частот відсутня , в варіанті в він містить велику кількість шумів. Датчик 2 володіє доповнюють достоїнствами і недоліками, а саме: забезпечує високу точність (або високе відношення сигнал / шум) в області високих частот, але має низьку точністю в області низьких частот, наприклад має постійний зсув нульового рівня ( варіант С) або зовсім не реагує на постійний рівень (варіант D ).

Чи не рекомендована структурна схема САУ з двома датчиками

Мал. 8.1. Чи не рекомендована структурна схема САУ з двома датчиками

Всі зазначені варіанти теоретично можна звести до «варіанту А + D», тобто забезпечити таку роботу системи, при якій датчики видають сигнал лише в області найкращою їх роботи, а в області найгіршою роботи датчиків їх сигнал дорівнює нулю. Для цього достатньо розрахувати і застосувати відповідні фільтри на виходах кожного з датчиків, W 5 і W 6 на рис. 8.1.

Якщо вдасться забезпечити таке узгодження цих фільтрів, що їх граничні частоти співпадуть, а порядок буде однаковий, то можна сподіватися, що матимуть місце три діапазону частот з наступними властивостями:

  • а) в низькочастотному діапазоні передавальна функція W 3 W 5 близька до одиниці, передавальна функція Vy 4 W 6 близька до нуля;
  • б) в низькочастотному діапазоні передавальна функція W 3 W 3 загасає від одиничної до нуля; передавальна функція W 4 W 6 з такою ж швидкістю зростає від нуля до одиниці, в сумі ці функції у всьому діапазоні складають одиницю;
  • е) в низькочастотному діапазоні передавальна функція W 3 W 5 близька до нуля, передавальна функція W 4 W 6 близька до одиниці.

В цьому випадку структурна схема по рис. 8.1 може бути застосована відносно успішно [65]. Якщо ця вимога забезпечити не вдасться, то така структурна схема не цілком коректна. Ця структура працездатна лише в тому випадку, якщо комбінована величина q (t) = = + q 2 / (0, що складається з суми вихідних фільтрованих сигналів двох датчиків, близька до вихідний керованої величиною у (t).

Тому схема по рис. 8.1 не рекомендується до використання, хоча вона досить наочно демонструє принцип дії системи з двома датчиками. Для наочності того, що коректність роботи цієї структури залежить від властивостей фільтрів, уявімо, що передавальні функції W 3 W 5 і W 4 W 6 дорівнюють одиниці в усьому діапазоні, а шуми обох датчиків для простоти прирівняємо до нуля, тобто розглянемо випадок двох ідеальних датчиків в цій схемі. Тоді сигнал, що подається на віднімаючий пристрій, дорівнює подвоєному вихідному сигналу системи, тобто в зворотного зв'язку варто коефіцієнт, що дорівнює двом. Тоді в разі стійкої роботи системи вихідний сигнал дорівнює половині завдання: y (t) = 0,5v (f). Таким чином, схема, показана на рис. 8.1, вимагає точного узгодження фільтрів і передавальних функцій датчиків у всій робочій смузі частот; там, де таке узгодження порушується, вихідний сигнал повторює завдання не в точності, а з коефіцієнтом, зворотним сумарною передавальної функції зворотного зв'язку.

Розглянемо схему по рис. 8.2. У цій схемі окремо обчислюються помилки величини y (t) на основі вихідних сигналів двох датчиків: q : (t) і q 2 (.t). Кожна з одержуваних помилок повинна бути дорівнює нулю. Якщо сигнал зворотного зв'язку, який дорівнює сумі цих помилок, подається на об'єкт з посиленням через регулятор W x , то ця сумарна помилка зводиться до нуля. Для коректної роботи цієї схеми не потрібно, щоб на проміжному ділянці передавальні функції W 3 і W 4 плавно переходили один в одного. Досить, щоб провал між ними не був суттєвим, переважно, щоб сума цих функцій перевершувала середнє арифметичне значення в порівнянні з варіантом провалу. У разі якщо обидва датчика ідеальні навіть за відсутності фільтрів, тобто при W 3 = = W 4 = 1, JV, = N 2 = 0, отримуємо eE (t) = 2 e (f). Це рівносильно збільшенню коефіцієнта регулятора вдвічі. Якщо система залишається стійкою, то вона працює коректно і вихідний сигнал в робочій області частот повторює з необхідною точністю сигнал завдання у (t) ~ v (t).

Однак в розглянутій схемі на рис. 8.2 не застосовуючи фільтрація сигналів датчиків (передавальні функції W 3 і W 4 відносяться до моделей датчиків). Тому кожен тракт датчика доцільно доповнити відповідним фільтром. Вимоги до цих фільтрів різко спрощуються в порівнянні з вимогами до фільтрів в структурі по рис. 8.1.

Вони полягають у наступному:

  • 1) в області частот, що відповідає найкращій точності г-го датчика, передавальна функція тракту W l + 2 W l + 4 була істотно (в 5 разів або більше) більше передавальної функції іншого тракту, що містить датчик з гіршого точністю;
  • 2) в перехідній області передавальні функції обох трактів повинні сполучатися так, щоб їх сума завжди була більше одиниці.
Рекомендована структурна схема САУ з двома датчиками

Мал. 8.2. Рекомендована структурна схема САУ з двома датчиками

У разі виконання цих вимог сумарний сигнал помилки завжди буде дорівнює істиною помилку або більше її, що ні суперечить принципам роботи системи.

Для зручності проектування передавальні функції фільтрів можна перенести через віднімаються пристрої, кожну з цих функцій помножити на передавальну функцію регулятора, виключивши окремий блок з цієї передавальної функцією. Таким шляхом отримаємо систему з двома датчиками і двома регуляторами, показану на рис. 8.3.

Рекомендована структурна схема САУ з двома датчиками

Мал. 8.3. Рекомендована структурна схема САУ з двома датчиками

Приклад 8.1. Розглянемо об'єкт з прикладу 6.4. Припустимо, що вихідна величина об'єкта безпосередньо для вимірювань недоступна. Нехай перший датчик має постійний зсув на рівні

0,2 од., А другий датчик має гаусів шум з дисперсією 0,2 од. Організуємо двоканальний ПІД-регулятор для управління цим об'єктом за двома датчикам одночасно. Відповідна структура показана на рис. 8.4. Внесемо деякі уточнення. Оскільки перший датчик має зміщенням, сигнал від нього непридатний для інтегрування, тому замість ПІД-регулятора в першому каналі можна використовувати ПД-регулятор. З цією метою задамо коефіцієнт інтегруючого тракту в першому регуляторі рівним нулю. Оскільки другий датчик характеризується сильними шумами в області високих частот, недоцільно використовувати диференціювання в другому регуляторі, тому будемо для другого датчика використовувати тільки ПІ-регулятор. З цією метою задамо коефіцієнт дифференцирующего тракту другого регулятора нульовим. Перехідний процес в отриманій системі зображений на рис. 8.5. Стале значення в системі дорівнює нулю, вплив шуму другого датчика несуттєво. На рис. 8.6 показані результати вимірювань вихідного сигналу двома різними датчиками. Для порівняння можна здійснити моделювання системи тільки з першим датчиком або тільки з другим. Результати показані на рис. 8.7 і 8.8. Там же в урізанні представлені отримані коефіцієнти регуляторів.

Структурна схема для управління системою з двома датчиками з прикладу 8.1

Мал. 8.4. Структурна схема для управління системою з двома датчиками з прикладу 8.1

Перехідні процеси в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

Мал. 8.5. Перехідні процеси в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

Перехідні процеси в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

Мал. 8.7. Перехідні процеси в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

Перехідні процеси, що імітують вихідні сигнали датчиків в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

Мал. 8.6. Перехідні процеси, що імітують вихідні сигнали датчиків в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4:

лінія 1 - датчик зі зміщенням; лінія 2 - датчик з шумами

Перехідні процеси в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

Рис 8.8. Перехідні процеси в системі з прикладу 8.1 за структурою рис. 7.4

З порівняння результатів з результатами, одержуваними при використанні тільки одного каналу, можна побачити, що з першим датчиком в системі залишається зсув. Одержуваний коефіцієнт інтегрального тракту в першому випадку вкрай малий, в системі перехідний процес триває довше, ніж задано час моделювання, що дозволяє знизити помилку на кінці інтервалу моделювання. Таким чином, підтверджено, що при використанні датчика зі зміщенням система володіє відповідною статичної помилкою. В системі з використанням тільки другого датчика шуми на виході більше, ніж в системі з використанням обох датчиків.

Одночасне поєднання достоїнств різних датчиків і різних приводів

Обидва розглянуті вище принципу - поділ рухів по датчикам і поділ рухів по модулятор (приводам) - можуть бути одночасно використані в тому випадку, якщо зазначені проблеми виникають як у відношенні датчиків, так і по відношенню до модуляторів. При цьому буде сформована система, яка вимірює один вихідний сигнал за допомогою двох або більше незалежних датчиків і керує об'єктом за допомогою двох або більше модуляторів. Однак незважаючи на те, що регулятор при цьому буде мати два входи і два виходи, така система не буде багатоканальної, оскільки управління буде здійснюватися тільки по відношенню до єдиної вихідної величини.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >