РОБАСТНОЕ ЕНЕРГОЗБЕРІГАЮЧЕ ДВУХКАНАЛЬНОЕ УПРАВЛІННЯ ОБ'ЄКТОМ, СХИЛЬНИМ ДО КОЛИВАНЬ

Схильність об'єкта до коливань, як правило, виникає внаслідок наявності комплексно-сполучених коренів в моделі об'єкта. Такий об'єкт при подачі на його вхід ступеневої впливу формує на виході серію коливань. Зворотній зв'язок при використанні традиційних методів розрахунку регулятора може виявитися неефективною для придушення цих коливань в достатній мірі. У цьому випадку доводиться використовувати спеціальні прийоми. У деяких випадках навіть просте збільшення часу моделювання при оптимізації може виявитися корисним. В інших випадках необхідні більш радикальні заходи, такі як створення локальних або псевдолокаль- них зворотних зв'язків і т.п.

Приклад 10.3. Розглянемо модифікацію прикладу 10.2, змінивши модель першого (кращого) каналу управління в гіршу сторону, а саме підвищимо схильність об'єкта до коливань. Для цього достатньо коефіцієнт в поліномі знаменника при s в першій мірі зменшити, наприклад, в 5 разів. Нова передавальна функція об'єкта буде мати вигляд

Оптимізація за структурою, аналогічною тій, яка показана на рис. 10.1, дає коефіцієнти регулятора: р х = 0,467781; d } = = 3,11038; р 2 = 1,0038; d 2 = 0,956992. При цьому вартість витрат ресурсу становить F = 0,467781. На рис. 10.8 і 10.9 показані відповідно перехідні процеси на виході системи і управління в окремих її каналах. Видно, що процес на рис. 10.8 незадовільний, оскільки в ньому розвиваються коливання близько рівноважного стану, які не тільки не загасають, а й, навпаки, зростають за амплітудою, що свідчить про нестійкість системи. Для наочності на рис. 10.10 наведено перехідний процес за більш тривалий час.

Для забезпечення стійкості збільшимо інтервал моделювання до 50 с, тобто в 2,5 рази. Також знизимо зону нечутливості в півтора рази до величини 0,2. Отримаємо наступне: р г = 0,646981; d a = 1,61526; р 2 = 0,686261; d 2 = 0,118547. При цьому вартість витрат ресурсу становить F = 0,28267.

Перехідний процес в системі по рис. 10.5 з параметрами передавальної функції першого каналу по співвідношенню (10.3)

Мал. 10.8. Перехідний процес в системі по рис. 10.5 з параметрами передавальної функції першого каналу по співвідношенню (10.3)

Зміни керуючих сигналів в двох різних каналах в системі по рис. 10.5 з параметрами передавальної функції першого каналу по співвідношенню (10.3)

Мал. 10.9. Зміни керуючих сигналів в двох різних каналах в системі по рис. 10.5 з параметрами передавальної функції першого каналу по співвідношенню (10.3)

Відзначимо, що в цілому при зміні інтервалу моделювання вартість ресурсу порівнювати було б некоректно, якби в математичної моделі об'єкта не утримувався інтегратор. При наявності інтегратора керуючі сигнали по завершенні перехідного процесу асимптотично прагнуть до нуля, отже, збільшення тривалості моделювання при стійкому управлінні несуттєво впливає на витрату ресурсу управління, тому отримані результати можна зіставляти. На рис. 10.11 і 10.12 показані відповідні перехідні процеси в отриманій системі. При цьому для того, щоб переконатися в робастной стійкості системи, збільшимо час моделювання ще вдвічі, тобто до 100 с, а розраховані коефіцієнти регулятора округлимо так, щоб залишилися тільки дві значущі цифри, тобто Pi = 0,65; = 1,6; р 2 = 0,69; d 2 = 0,12.

Перехідний процес, в тих же умовах, що на рис. 10.8, за більш тривалий інтервал часу

Мал. 10.10. Перехідний процес, в тих же умовах, що на рис. 10.8, за більш тривалий інтервал часу

Перехідний процес в системі

Мал. 10.11. Перехідний процес в системі

Як бачимо, процес, показаний на рис. 10.11, є стійким. Відзначимо, що відмінність цього процесу внаслідок округлення коефіцієнтів від процесу з неокругленних коефіцієнтами дуже малий, на графіку візуально ніяк не проявляється (графіки зливаються). На рис. 10.12 представлені відповідні керуючі сигнали, час на цьому графіку для наочності укорочено, масштаб сигналу укрупнений.

Зміни керуючих сигналів в двох різних каналах

Мал. 10.12. Зміни керуючих сигналів в двох різних каналах

в системі

Висновок 10.2. Для отримання робастних регуляторів корисним може виявитися збільшення часу моделювання.

Висновок 10.3. Правильний вибір величини зони нечутливості також може забезпечити успішність виконання завдання чисельної оптимізації регулятора.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >