ОПЕРАЦІЙНІ І КОМПЛЕКСНІ ЧАСТОТНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОДНОРІДНИХ ДОВГИХ ЛІНІЙ

Прохідний чотириполюсник з розподіленими параметрами. Довгу лінію кінцевої довжини (відрізок довжиною лінії), що має дві пари зовнішніх висновків, можна розглядати як прохідний чотириполюсник з розподіленими параметрами. Для отримання основних рівнянь і первинних параметрів цього чотириполюсника скористаємося рівняннями (8.10), (8.11), висловивши входять в них постійні інтегрування через струм 1 2 і напруга 0 2 в кінці лінії (8.31) і перейшовши від показових до гіперболічних функцій за допомогою співвідношень ( 7.95):

Вважаючи в рівняннях (8.50) х ' = /, U (x) = U u i (x) = Д, знаходимо основні рівняння чотириполюсника з розподіленими параметрами в формі Л:

і його Л-параметри

Використовуючи формули переходу (див. Додаток 2), можна отримати вирази для будь-яких інших первинних параметрів розглянутого чотириполюсника, зокрема вираження для У-параметрів:

Порівнюючи вирази (8.52) і (7.99), переконуємося, що відрізок однорідної довгої лінії можна розглядати як симетричний пасивний прохідний чотириполюсник, характеристичне опір якого дорівнює хвильовому опору лінії Z ", а характеристична постійна передачі - добутку коефіцієнта поширення у на довжину відрізка I.

Очевидно, що хвильовий опір і коефіцієнт поширення лінії, часто звані характеристичні параметрами лінії, можна визначити як характеристичні опору і постійну передачі відрізка лінії, що має одиничну довжину. Слід зазначити, що поняття характеристичних опору і постійної передачі були спочатку введені в теорії ланцюгів з розподіленими параметрами, а потім їх стали використовувати і стосовно чотириполюсники з зосереджені м і параметрам і.

Для опису чотириполюсників з розподіленими параметрами можна використовувати не тільки основні рівняння, що зв'язують струми і напруги на його затискачах, а й так звані хвильові рівняння, що зв'язують напруги падаючої і відбитої хвиль на вході і виході чотириполюсника. Для отримання цих рівнянь висловимо напруги і струми на початку і в кінці лінії через напруги падаючої і відбитої хвиль на початку U nw З 1отр і кінці U 2nw U 2oTp лінії:

Підставляючи вирази (8.54) в основні рівняння чотириполюсника, отримуємо два рівняння, що зв'язують чотири напруги б / i пад , бд 0 тр> 6 r2naa, Щ отр - Очевидно, що в залежності від того, які із зазначених величин розглядаються в якості незалежних, можна отримати шість різних варіантів запису хвильових рівнянь. Найбільш часто застосовують рівняння в формі Т:

і в формі 5:

У матричної формі ці рівняння можна записати в такий спосіб:

Матриці Т і S називаються хвильової матрицею і матрицею розсіювання. Їх елементи, як і параметри інших, менш використовуваних форм записи хвильових рівнянь, звані хвильовими параметрами лінії, можуть бути виражені через будь-які первинні параметри чотириполюсника. Наприклад, підставляючи вирази (8.54) в рівняння (7.32) і перетворюючи їх до виду (8.55) або (8.56), отримуємо

Неважко також встановити зв'язок між елементами матриць Т і S:

Використовуючи отримані співвідношення, знаходимо хвильову матрицю Т і матрицю розсіювання S відрізка однорідної лінії довжиною /:

Як випливає з виразів (8.57), (8.58), у розглянутого чотириполюсника з розподіленими параметрами не рівні нулю тільки два елементи Т і , Т 22 хвильової матриці і два елементи 5 I2 , S 2 i матриці розсіювання.

Використовуючи вирази для первинних параметрів (8.52), (8.53), можна визначити будь-які частотні характеристики відрізків однорідних довгих ліній, а також побудувати зосереджені П- і Т-подібні схеми заміщення відрізків лінії на довільній фіксованій частоті з.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >