УМОВНЕ ВИСЛОВЛЮВАННЯ, АБО ІМПЛІКАЦІЯ

Умовне висловлювання - складне висловлювання, формулируемое зазвичай за допомогою зв'язки «якщо ..., то ...» і встановлює, що одна подія, стан і т. П. Є в тому чи іншому сенсі підставою або умовою для іншого.

Наприклад: «Якщо є вогонь, тобто дим», «Якщо число ділиться на 9, воно ділиться на 3» і т. П.

Умовне висловлювання складається з двох більш простих висловлювань. Те з них, якому предпослано слово «якщо», називається підставою або антецедентом (попереднім); вислів, що йде після слова «то», називається наслідком , або консеквентом (наступним).

Стверджуючи умовне висловлювання, ми перш за все маємо на увазі, що не може бути так, щоб те, про що йдеться в його підставі, мало місце, а те, про що йдеться в слідстві, було відсутнє. Іншими словами, не може статися, щоб антецедент був справжнім, а кон- секвент - хибним.

У термінах умовного висловлювання зазвичай визначаються поняття достатнього і необхідного умови: антецедент (підстава) є достатня умова для консеквента (слідства), а консеквент - необхідна умова для антецедента.

Наприклад, істинність умовного висловлювання «Якщо вибір раціональний, то вибирається найкраща з наявних альтернатив» означає, що раціональність - достатня підстава для обрання кращої з наявних можливостей і що вибір такої можливості є необхідною умовою його раціональності.

Типовою функцією умовного висловлювання є обгрунтування одного висловлювання посиланням на інше висловлювання.

Наприклад, те, що срібло електропровідні, можна обґрунтувати посиланням на те, що воно метал: «Якщо срібло - метал, воно електропровідні».

Відображену умовним висловленням зв'язок обгрунтовує і обгрунтовуваного (підстави і слідства) важко охарактеризувати в загальному вигляді, і тільки іноді природа її відносно ясна. Цей зв'язок може бути, по-перше, зв'язком логічного слідування, що має місце між посилками і укладанням правильного умовиводу ( «Якщо все живі багатоклітинні істоти смертні, а медуза є такою істотою, то вона смертна»); по-друге, законом природи ( «Якщо тіло піддати тертя, воно почне нагріватися»); по-третє, причинного зв'язком ( «Якщо Місяць у молодика знаходиться у вузлі своєї орбіти, настає сонячне затемнення»); по-четверте, соціальної закономірністю, правилом, традицією і т. п. ( «Якщо змінюється суспільство, змінюється також людина», «Якщо рада розумний, він повинен бути виконаний»).

Зі зв'язком, яка виражається умовним висловленням, зазвичай з'єднується переконання, що консеквент з певною необхідністю «випливає» з антецедента і що є деякий загальний закон, зумівши сформулювати який, ми могли б логічно вивести консеквент з антецедента.

Наприклад, умовне висловлювання «Якщо вісмут - метал, він пластичний» як би передбачає загальний закон «Всі метали пластичні», робить консеквент даного висловлювання логічним наслідком його антецедента.

І в звичайній мові, і в мові науки умовне висловлювання крім функції обгрунтування може виконувати також ряд інших завдань: формулювати умова, не пов'язане з будь-яким мається на увазі загальним законом або правилом ( «Якщо захочу, розріжу свій плащ»); фіксувати якусь послідовність ( «Якщо минуле літо було сухим, то в цьому році воно дощове»); висловлювати в своєрідній формі невіра ( «Якщо ви вирішите це завдання, я доведу велику теорему Ферма»), протиставлення ( «Якщо в городі росте бузина, то в Києві живе дядько») і т. п. Численність і різнорідність функцій умовного висловлювання істотно ускладнює його аналіз.

Вживання умовного висловлювання пов'язане з певними психологічними факторами. Так, звичайно ми формулюємо таке висловлювання, тільки якщо не знаємо з певністю, істинні чи ні його антецедент і консеквент. В іншому випадку його вживання здається неприродним ( «Якщо вата - метал, вона електропровідність»).

Умовне висловлювання знаходить дуже широке застосування у всіх сферах міркування. У логіці воно видається, як правило, за допомогою импликативного висловлювання, або імплікації. При цьому логіка прояснює, систематизує і спрощує вживання «якщо ..., то ...», звільняє його від впливу психологічних факторів.

Логіка відволікається, зокрема, від того, що характерна для умовного висловлювання зв'язок підстави і слідства в залежності від контексту може виражатися за допомогою не тільки «якщо ..., то ...», а й інших мовних засобів.

Наприклад: «Так як вода рідина, вона передає тиск на всі боки рівномірно», «Хоча пластилін і не метал, він пластичний», «Якби дерево було металом, воно було б електропровідні» і т. П. Ці та подібні висловлювання представляються в мові логіки за допомогою імплікації, хоча вживання в них «якщо ..., то ...» було б не зовсім природним.

Стверджуючи імплікації, ми стверджуємо, що не може статися, щоб її підстава (антецедент) було щирим, а слідство (консек- вент) - хибним.

Це визначення передбачає, як і попередні визначення зв'язок, що будь-яке висловлювання є або істинним, або хибним і що истинностное значення складного висловлювання залежить тільки від істиннісних значень складових його висловлювань і способу їх зв'язку.

Таким чином, для встановлення істинності імплікації «якщо А, то В» досить з'ясувати істинності значення висловлювань А і В. З чотирьох можливих випадків імплікація істинна в наступних трьох: 1) і її підстава, і її наслідок правдиві 2) підстава помилково, а наслідок істинно; 3) і підстава, і наслідок помилкові.

Тільки в четвертому випадку, коли підстава істинно, а наслідок ложно, імплікація помилкова.

Импликацией гадки не мав, що висловлювання А і В якось пов'язані між собою за змістом. У разі істинності В висловлювання «якщо А, то В» істинно незалежно від того, є А істинним або хибним і пов'язане воно за змістом з В чи ні.

Наприклад, істинним вважаються висловлювання: «Якщо на Сонце є життя, то двічі по два дорівнює чотири», «Якщо Волга - озеро, то Токіо - велике місто» і т. П. Умовне висловлення істинно також тоді, коли А помилково, і при цьому знову-таки байдуже, істинно В чи ні і пов'язане воно за змістом з А чи ні. До істинним відносяться висловлювання: «Якщо Сонце - куб, то Земля - трикутник», «Якщо двічі по два дорівнює п'ять, то Токіо - маленьке місто» і т. П.

У звичайному міркуванні всі ці висловлювання навряд чи будуть розглядатися як такі, що сенс і ще в меншій мірі як справжні.

Хоча імплікація корисна для багатьох цілей, вона не зовсім узгоджується зі звичайним розумінням умовної зв'язку. Імплікація охоплює багато важливих рис логічного поведінки умовного висловлювання, але вона не є разом з тим досить адекватним його описом.

В останні півстоліття були зроблені енергійні спроби реформувати теорію імплікації. При цьому мова йшла не про відмову від описаного поняття імплікації, а про введення поряд з ним іншого поняття, що враховує не тільки істинності значення висловлювань, а й зв'язок їх за змістом.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >