ЕКВІВАЛЕНТНІСТЬ

З импликацией тісно пов'язана еквівалентність , яка називається іноді «подвійний импликацией».

Еквівалентність - складне висловлювання «А, якщо і тільки якщо В», утворене з висловлювань А і В і розкладається на дві імплікації: «якщо Л, то В» і «якщо В, то Л». Наприклад: «Трикутник є рівностороннім, якщо і тільки якщо він є Рівнокутні». Терміном «еквівалентність» позначається і зв'язка «..., якщо і тільки якщо ...», за допомогою якої з двох висловлювань утворюється дане складне висловлювання. Замість «..., якщо і тільки якщо ...» для цієї мети можуть використовуватися «... в тому і тільки в тому випадку, коли ...», «... тоді і тільки тоді, коли ... " і т.п.

Якщо логічні зв'язки визначаються в термінах істини і брехні, еквівалентність істинна тоді і тільки тоді, коли обидва складових її висловлювання мають один і той же истинностное значення, т. Е. Коли вони обидва істинними чи обидва хибні. Відповідно еквівалентність є помилковою, коли одне з вхідних в неї висловлювань істинно, а інше брехливо.