КАТЕГОРИЧНІ ВИСЛОВЛЮВАННЯ

При розгляді способів утворення складних висловлювань з простих внутрішню будову простих висловлювань до уваги не приймалося. Вони бралися як нерозкладних атоми, що володіють тільки одним властивістю: бути істинними або помилковими. Прості висловлювання не випадково іноді іменуються атомарними: з них, як з елементарних цеглинок, за допомогою логічних зв'язок «і», «або» і т. П. Будуються різноманітні складні ( «молекулярні») висловлювання.

Тепер слід зупинитися на питанні про внутрішню будову, або внутрішню структуру, самих простих висловлювань: з яких конкретних частин вони складаються і як ці частини пов'язані між собою.

Відразу ж потрібно підкреслити, що прості вислови можуть розкладатися на складові частини по-різному. Результат розкладання залежить від мети, заради якої воно здійснюється, т. Е. От тієї теорії логічного висновку (логічного слідування), в рамках якої аналізуються такі висловлювання.

Далі буде розглядатися лише один різновид простих висловлювань - категоричні висловлювання, за традицією звані також категоричними судженнями.

Особливий інтерес до категоричних висловлювань пояснюється перш за все тим, що з дослідження їх логічних зв'язків почався розвиток логіки як науки. Крім того, висловлювання цього типу широко використовуються в наших міркуваннях.

Категоричне висловлювання - це висловлювання, в якому стверджується або заперечується наявність якоїсь ознаки у всіх або деяких предметів даного класу.

Наприклад, в висловлюванні «Все динозаври вимерли» всім динозаврам (або, що те ж саме, кожному з динозаврів) приписується ознака «бути вимерлими». У висловлюванні «Деякі динозаври літали» здатність літати приписується деяким динозаврам. У висловлюванні «Все років комети не астероїди» заперечується наявність ознаки «бути астероїдом» у кожної з комет. У висловлюванні «Деякі тварини не є травоїдними» заперечується травоїдність деяких тварин.

Якщо відволіктися від кількісної характеристики, що міститься в категоричне висловлюванні і виражається словами «все» і «деякі», то вийде два варіанти таких висловлювань: позитивну і негативну. Їх структура:

де буква S представляє ім'я, про який йде мова у висловленні, а буква Р - ім'я ознаки, властивого або не характерного для цього предмету.

Ім'я предмета, про який ідеться в категоричне висловлюванні, називається суб'єктом, а ім'я його ознаки - предикатом. Суб'єкт і предикат називаються термінами категоричного висловлювання і з'єднуються між собою зв'язками «є» або «не їсти» ( «є» або «не є» і т. П.). Наприклад, в висловлюванні «Сонце є зірка» термінами є імена «Сонце» і «зірка» (перший з них - суб'єкт висловлювання, другий - його предикат), а слово «є» - зв'язка.

Прості висловлювання типу «S їсти (не їсти) Р» називаються атрибутивними: у них здійснюється атрибуція (приписування) якогось властивості предмету.

Атрибутивною висловлювань протистоять висловлювання про відносини, в яких встановлюються відносини між двома чи більшим числом предметів: «Три менше п'яти», «Київ більше Одеси», «Весна краще осені», «Париж знаходиться між Москвою і Нью-Йорком» і т. П . Висловлювання про відносини відіграють істотну роль в науці, особливо в математиці. Вони не зводяться до категоричних висловлювань, оскільки відносини між кількома предметами (такі, як «дорівнює», «любить», «тепліше», «знаходиться між» і т. Д.) Не зводяться до властивостей окремих предметів.

У категоричному висловлюванні не просто встановлюється зв'язок предмета і ознаки, а й дається певна кількісна характеристика суб'єкта висловлювання. У висловлюваннях типу «Все S є (не є) Р» слово «все» означає «кожен з предметів відповідного класу». У висловлюваннях типу «Деякі S є (не є) Р» слово «деякі» вживається в невиключає сенсі і означає «деякі, а може бути, все». У виключає сенсі слово «деякі» означає «тільки деякі», або «деякі, але не всі». Різниця між двома смислами цього слова можна продемонструвати на прикладі висловлювання «Деякі зірки є зірки». У невиключає розумінні воно означає «Деякі, а можливо, і всі зірки є зірки» і є, очевидно, істинним. В виключає ж сенсі це висловлювання означає «Лише деякі зірки є зірками» і є явно хибним.

У категоричних висловлюваннях стверджується або заперечується приналежність якихось ознак розглянутих предметів і вказується, чи йде мова про всіх цих предметах або ж про деякі з них. Можливі, таким чином, чотири види категоричних висловлювань.

Всі S є Р - общеутвердительное висловлювання.

Деякі S є Р - частноутвердітельное висловлювання.

Всі S не є Р - общеотріцательное висловлювання.

Деякі S не є Р - частноотріцательное висловлювання.

Категоричні висловлювання можна розглядати як результати підстановки якихось імен в наступні вирази із «пробілами» (многоточиями): «Все ... є ...», «Деякі ... є ...», «Все ... не є ... »і« Деякі ... не є ... »Кожне з цих виразів є логічною постійною (логічною операцією), що дозволяє із двох імен отримати висловлювання. Наприклад, підставляючи замість крапок імена «літаючі» і «птахи», отримуємо, відповідно, такі вислову: «Все літаючі є птахи», «Деякі літаючі є птахи», «Все літаючі не їсти птиці» і «Деякі літаючі не їсти птиці» . Перше і третє висловлювання є неправдивими, а друге і четверте - істинними.

Арістотель тлумачив розглядаються чотири висловлювання саме як логічні сталі, що не мають самостійного змісту і дозволяють з двох володіють змістом імен отримувати змістовні, є істинними або помилковими висловлювання.

У традиційній логіці передбачалося також, що імена, що підставляються замість крапок (або змінних, якщо вони використовуються замість крапок), не повинні бути поодинокими або порожніми. Інакше кажучи, висловлювання типу «Платон - людина», «Все золоті гори - це гори» не належать до категоричних в традиційному сенсі, оскільки «Платон» - одиничне ім'я, а «золоті гори» - пусте ім'я.

Позначимо оборот «Все ... є ...» буквою а, оборот «Деякі ... є ...» буквою / (перші голосні літери латинського слова affirmo - стверджую), оборот «Все ... не є ... »буквою е і оборот« Деякі ... не є ... »буквою про (голосні літери латинського слова nego - заперечую). SaP - «Все S є Р» - «Все рідини пружні»,

SiP - «Деякі S є Р» - «Деякі тварини говорять»,

SeP - «Все S немає Р» - «Все дельфіни не є риби»,

SoP - «Деякі S не їсти Р» - «Деякі метали не є рідини».

Відносини між термінами в чотирьох видах категоричних висловлювань представляються за допомогою кіл Ейлера наступним чином.

 
Переглянути оригінал
< Попер   ЗМІСТ   ОРИГІНАЛ   Наст >